毕业学业水平自测（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦小升初常考易错点，以文化情境（海棠门面积计算）、生活实际（个税缴纳、照片比例）和探究问题（瓶子容积测量）为载体，考查抽象能力、几何直观与模型意识，适配苏教版六年级下册复习检测需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|负数、比例、圆柱、鸡兔同笼|结合数轴、园林建筑考查空间观念| |填空题|12|分数、比例、面积、百分数|含大长方形分割、扇形统计图分析| |解答题|6|圆锥体积、比例尺、转化思想|第27题用转化法测瓶子容积，体现数学思维|

小升初常考易错检测卷（一）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．在带箭头的直线上表示﹣1.5，﹣2，0，1这四个数，按从左往右的顺序依次是（    ）。 A．﹣2，﹣1.5，0，1 B．﹣1.5，﹣2，1，0 C．1，0，﹣2，﹣1.5 D．1，0，﹣1.5，﹣2 2．下面选项中，（    ）中的两个比能组成比例。 A．和 B．和 C．和 D．和 3．用一个长18.84厘米，宽9.42厘米的长方形纸片当作侧面积围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），下面（    ）可以配上这个圆柱当底面。 A．d＝6厘米 B．d＝5厘米 C．r＝1.5厘米 D．r＝6厘米 4．一个停车场停有一些小轿车和三轮车，一共有290个轮子，小轿车比三轮车多20辆，停车场停有（    ）辆三轮车。 A．20 B．30 C．40 D．50 5．中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致，用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图（如图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是（    ）。 A．π＋ B．（1÷2）2π＋ C．2×π D．2×π＋ 6．小芳身高1.5米，在与妹妹的合影中她的高度是5厘米。妹妹在这张照片中的高度是3厘米。妹妹身高实际是多少米？用比例的知识解决此问题，设妹妹身高米后可列式（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．2÷10＝＝（    ）∶（    ）＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 8．已知 a×＝b×（a和b均不为0），则b∶a＝( )∶( )，比值是( )。 9．一个大长方形被分成4个小长方形，其中3个小长方形的面积如图所示，涂色部分的面积是( )平方厘米。 10．某饭店上个月的营业额是450万元，按6%缴纳营业税，饭店上个月应缴纳( )元的税款。 11．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面直径是2cm，它的高是( )cm，这个圆柱的体积是( )cm3。 12．新华书店某天销售工具书、童话、诗歌和小说情况如图所示。 (1)( )销售得最多，占销售总数的( )%。 (2)( )销售得最少，占销售总数的( )%。 (3)如果诗歌类销售了300册，那小说销售了( )册。 三、判断题 13．用直线上的点表示数时，﹣5在﹣3的右边。( ) 14．在同一幅地图上，图上距离越大，实际距离就越大。( ) 15．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( ) 16．，那么A和B成正比例。( ) 17．105辆儿童玩具车，经检验有100辆达到优等标准，这批玩具车优等率是100%。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 7÷1.4＝                  3.2－1.98＝                  2.5×4÷2.5×4＝          8.01－2.1＝         6.3÷10%＝                  125×0.8－100＝ 19．递等式计算。                                  20．解方程或比例。          21．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、作图题 22．量一量，填一填，画一画（测量取整厘米数）。 (1)某社区周围环境如图所示，把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 (2)广场位于学校的( )面约( )千米处。 (3)社区图书馆位于广场南偏西70°方向6千米处，请在图上标明“社区图书馆”的位置。 六、解答题 23．李叔叔月工资8800元，扣除5000元的个税免征额后的部分按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴纳个人所得税多少元？ 24．一堆黄沙堆成圆锥体的形状，底面周长约是25.12米，高0.8米。如果每立方米的黄沙重2.4吨，这堆黄沙约重多少吨？ 25．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，我县到某地的距离量得是6厘米，现有甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，经过2小时后相遇。已知甲、乙两车速度比为2∶3。 26．我校每年都举行读书节活动，同学们都养成了爱阅读的好习惯。有一天在学校阅览室看书的同学中，男同学人数是女同学人数的，现有5名女同学离开，这时看书的同学中，女同学与男同学的人数比是。现在阅览室里一共有多少名女同学？ 27．为了测量一个空瓶子的容积，学习小组进行了如下实验： A．测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6cm。 B．测量出瓶口直径是2cm。 C．测量出整个瓶子的高度是30cm。 D．给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是20cm。 E。把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出它的高度是5cm。 (1)要想求出这个瓶子的容积，上面记录的有用信息是( )。 (2)通过实验可以发现求瓶子容积的方法是( )（含具体计算），解决该问题时运用了( )的数学思想。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初常考易错检测卷（一）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A B D B 1．A 【分析】在数轴上表示数时，负数在0的左边，正数在0的右边，数轴上的数从左向右依次增大。 【详解】﹣2＜﹣1.5＜0＜1，所以从左向右的顺序依次是﹣2，﹣1.5，0，1。 2．B 【分析】在比例中两个内项的积等于两个外项的积，可根据这个性质判断能否组成比例。 【详解】A．；，积不相等，不能组成比例。 B．；，积相等，可以组成比例。 C．；，积不相等，不能组成比例。 D．；，积不相等，不能组成比例。 3．A 【分析】为了围成尽可能大的圆柱，应使长边作为底面周长。底面周长C＝18.84厘米，根据圆的周长C＝πd（π取3.14），求圆的直径即可。 【详解】18.84÷3.14＝6（厘米） 所以d＝6厘米可以配上这个圆柱当底面。 4．B 【分析】由题意知，一个停车场停有一些小轿车和三轮车，一共有290个轮子，小轿车比三轮车多20辆，可以设三轮车x辆，则小轿车为x＋20辆，再根据小轿车的轮子数量＋三轮车的轮子数量＝290个的等量关系列出方程，求出停车场停有多少辆三轮车，每辆小轿车有4个轮子。 【详解】解：设三轮车x辆，则小轿车为（x＋20）辆。 3x＋（x＋20）×4＝290 3x＋4x＋80＝290 7x＝210 x＝30 即停车场停有30辆三轮车。 5．D 【分析】由图可知，海棠门的面积等于边长是1m的正方形的面积与半径是1÷2＝0.5m的两个圆的面积和，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π解答即可。 【详解】1×1＋2×π＝2×π＋ 所以海棠门的面积是[2×π＋]m2。 6．B 【分析】同一照片中，实际身高和照片身高的比值（比例尺）是固定不变的。 小芳的实际身高：小芳的照片身高＝妹妹的实际身高：妹妹的照片身高 【详解】设妹妹身高米，列方程为： 7．30；1；5；20；0.2 【分析】除法算式中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母；先将除法写成分数形式，再利用分数的基本性质，将分数的分子和分母同时乘3。 除法算式中的被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项；利用比的基本性质，将比化成最简整数比。 求出2÷10的商，用小数表示；小数化成百分数，将小数点向右移动两位，加上百分号。 【详解】2÷10＝＝＝，所以第一个空填30； 2÷10＝2∶10＝1∶5，所以第二个空填1，第三个空填5； 2÷10＝0.2＝20%，所以第四个空填20，第五个空填0.2。 8． 15 8 【分析】比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积；根据a×＝b×可知：a和可以分别作为比例的外项或内项，则b和可以分别作为比例的内项或外项，据此写出b∶a，再根据比的基本性质把结果化成最简整数比，比值＝比的前项÷比的后项，据此求出比值。 【详解】b∶a＝∶＝（×20）∶（×20）＝15∶8 15÷8＝ 已知 a×＝b×（a和b均不为0），则b∶a＝15∶8，比值是。 9．30 【分析】长方形的面积＝长×宽，在同一行或同一列的长方形中，宽或长成比例，面积也成比例，观察可知涂色部分的面积∶20＝24∶16，解比例即可。 【详解】涂色部分的面积∶20＝24∶16 解：涂色部分的面积×16＝20×24 涂色部分的面积×16＝480 涂色部分的面积＝480÷16 涂色部分的面积＝30 涂色部分的面积是30平方厘米。 10．270000 【分析】改写时，如果是整万的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”字，据此去掉“万”字，添上4个0。将营业额看作单位“1”，营业额×税率＝应缴纳的税款。 【详解】450万元＝4500000元 4500000×6% ＝4500000×0.06 ＝270000（元） 11． 4 12.56 【分析】根据底面直径求出底面周长，再用圆柱侧面积除以底面周长得到圆柱的高，接着由底面直径求出底面半径，进而算出底面积，最后用底面积乘高得出圆柱体积。 已知底面直径是2cm，根据圆的周长公式C＝πd，求出底面周长；再根据圆柱的侧面积公式为S＝Ch，那么圆柱的高h＝S÷C，代入数据求出圆柱的高；最后根据圆柱体积公式V＝Sh，代入数据求出体积即可。 【详解】3.14×2＝6.28（cm） 25.12÷6.28＝4（cm） 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（cm3） 所以它的高是4cm，这个圆柱的体积是12.56cm3。 12．(1) 小说 30 (2) 诗歌 20 (3)450 【分析】（1）（2）图中各类图书的销售占比：工具书25%、童话25%、诗歌20%、小说30%，逐一解答即可。 （3）如果诗歌类销售了300册，问小说销售量，需要先求出各类图书的总销售量，这里把各类图书的总销售量看作单位“1”，求出各类图书的总销售量，用总销售量×小说的销售占比求出小说销售量。 【详解】（1）比较占比大小：30%＞25%＝25%＞20%，因此小说销售最多，占总销量的30%。 （2）比较占比大小：30%＞25%＝25%＞20%，占比最小的是诗歌，因此诗歌销售最少，占总销量的20%。 （3）已知诗歌销售300册，对应占比20%，先算出总销量：300÷20%＝1500（册） 小说占30%，因此小说销量为：1500×30%＝450（册）。 13．× 【分析】依据数轴的特征，数轴上右边的数总比左边的数大。比较﹣5和﹣3的大小，即可确定它们的位置关系。 【详解】﹣5＜﹣3，所以表示﹣5的点在表示﹣3的点的左边。原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】依据公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”，实际距离＝图上距离÷比例尺，除数不变，被除数变大，商变大。 【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，因为是在同一幅地图上，所以比例尺是一定的，即除数一定，被除数越大商就越大，即图上距离越大，实际距离越大，原题说法正确。 故答案为：√ 15． × 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，无法确定它们的体积关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。由可以推导出A与B的比值关系，进而判断。 【详解】根据可知，，因为8是一定的，即A和B相对应的两个数的比值一定，所以A和B成正比例。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据优等率＝优等数量÷总数量×100%，求出实际优等率并与题干中的100%进行比较，即可判断说法是否正确。 【详解】100÷105×100% ≈0.952×100% ＝95.2% 95.2%≠100%，所以这批玩具车的优等率不是100%，原题说法错误。 故答案为：× 18．5；；1.22；0.09；16 ；5.91；63；；0 【解析】略 19．16；560； 【分析】（1）同级运算可以带符号交换位置，再运用乘法结合律，即把原式化为，据此进行计算即可； （2）将原式化除为乘，再将分数化为百分数60%，然后运用乘法分配律化为，依此进行计算即可； （3）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外面的加法即可。 【详解】 ＝ ＝1×16 ＝16 ＝ ＝ ＝ ＝560×1 ＝560 ＝ ＝ ＝ ＝ 20．；； 【分析】（1）方程两边先同时加上，方程变成，方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）把方程改写成，方程两边先同时乘，方程变成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．675.36cm2；924.64cm3 【分析】组合体的表面积＝完整的正方体表面积＋圆柱侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱侧面积＝底面周长×高； 组合体的体积＝正方体体积－圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高。 【详解】10×10×6＋3.14×4×6 ＝600＋75.36 ＝675.36（cm2） 10×10×10－3.14×（4÷2）2×6 ＝1000－3.14×22×6 ＝1000－3.14×4×6 ＝1000－75.36 ＝924.64（cm3） 22．(1)1∶200000 (2) 正北 4 (3)见详解 【分析】（1）根据线段比例尺表示的意义，图上1厘米的距离表示实际距离2千米。先把2千米换算成200000厘米，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺解决。 （2）图上的方向是上北下南，左西右东，每份线段表示2千米。以学校为观测点，学校到广场的图上距离约是2厘米。 （3）图上的方向是上北下南，左西右东，每份线段表示2千米。以广场为观测点，广场到社区图书馆是6千米，要画3厘米的线段。 【详解】（1）2千米＝200000厘米 比例尺是1∶200000 （2）2×2＝4（千米） 广场位于学校的正北面约4千米处。 （3）6÷2＝3（厘米） 23． 114元 【分析】根据题意，应缴纳的个人所得税等于扣除免征额后的部分乘税率。先求出工资超出免征额的金额，再乘税率即可求出结果。 【详解】（8800－5000）×3% ＝3800×0.03 ＝114（元） 答：他应缴纳个人所得税114元。 24．32.1536吨 【分析】先根据圆锥的底面周长公式C＝2πr（π取3.14）求出底面半径，再根据圆锥的体积公式 V＝ πr2h求出体积，最后根据“总重量＝体积×单位体积重量”求出这堆黄沙的重量。 【详解】底面半径：25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（米） 这堆黄沙的重量：×3.14×42×0.8×2.4 ＝×3.14×16×0.8×2.4 ＝3.14×16×0.8×（2.4×） ＝3.14×16×0.8×0.8 ＝50.24×0.8×0.8 ＝40.192×0.8 ＝32.1536（吨） 答：这堆黄沙约重32.1536吨。 25．90 千米 【分析】由题意可知，地图的比例尺是1∶5000000，图上距离是6厘米，可以求得实际距离，也就是两地距离；又知道经过2小时后两车相遇，可以根据“总路程÷相遇时间＝速度和”求出两车的速度和；再根据甲、乙两车速度比求出甲、乙两车的速度。 【详解】 （厘米） 30000000厘米＝300千米 （千米） （千米） 答：乙车每小时行90千米。 26． 40名 【分析】根据题意，女同学离开5名，男同学人数没有发生变化，因此将男同学人数看作单位“1”； 原来男同学人数是女同学人数的，即女同学人数是男同学人数的； 现在女同学与男同学的人数比是，即现在女同学人数是男同学人数的； 女同学减少的5人，对应的是男同学人数的； 可求出单位“1”（男同学人数），再求现在的女同学人数。 【详解】 （名） （名） 答：现在阅览室里一共有 40 名女同学。 27．(1)ADE (2) 水的体积＋无水部分的体积＝瓶子的容积；706.5立方厘米； 转化 【分析】（1）根据题意，瓶子的容积可以分为圆柱形水的体积和无水部分的体积。圆柱形的体积V＝πr2h，据此需要测量圆柱形部分的直径或半径，以及圆柱形部分的高。无水部分的体积可以通过转化成圆柱形的体积来计算。而它的直径与圆柱形部分的直径相同，那么只需要再测量出转化后圆柱的高即可。据此选择有用的信息。 （2）这里运用转化思想，将无水部分的容积转化成直径是6cm，高5cm的圆柱形体积。那么瓶子的容积就是水的体积加上转化后圆柱形的体积，也就是水的体积加上无水部分的体积。再根据圆柱的体积公式计算即可。 【详解】（1）要想求出这个瓶子的容积，上面记录的有用信息是ADE。 （2）3.14×（6÷2）2×20＋3.14×（6÷2）2×5 ＝3.14×32×20＋3.14×32×5 ＝3.14×9×20＋3.14×9×5 ＝3.14×9×（20＋5） ＝28.26×25 ＝706.5（立方厘米） 通过实验可以发现求瓶子容积的方法是水的体积＋无水部分的体积＝瓶子的容积（含具体计算），解决该问题时运用了转化的数学思想。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $