湖北襄阳市樊城区牛首一中等校2025-2026学年下学期八年级数学期中测试

2026年42中教联体八年级数学期中测试 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. x≥3 B. x≤3 C. x＞3 D. x＜3 2. 下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，对角线，交于点O，若，且的周长比的周长多2，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 4. 工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形，其中的道理是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 5. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，分别是四边形四条边的中点，要使四边形为矩形，四边形应具备的条件是（ ） A. 一组对边平行而另一组对边不平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 7. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，OH的长为1.5，则（ ） A. 24 B. 12 C. 8 D. 6 8. 如图，在长方形中，，，动点P沿折线从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，的面积为y，那么y与x之间的关系图象大致为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，分别是边，上的中线，与相交于点O，则的周长与的周长之比为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，正方形中，点、、分别是、、的中点，、交于，连接、．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是 A. ①②④ B. ①②③ C. ①②③④ D. ①③④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上_______根木条． 12. “花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素，如图是窗棂中的部分图案．若，则的度数是______． 13. 如图，在菱形中，，则的长为____． 14. 如图，四边形是正方形，以为边作等边三角形，与相交于点，则的度数是________． 15. 如图，把矩形沿对折，使点B与点D重合，折痕交于G，P为上一个动点，若，则的最小值为___________． 三、计算题：本大题共1小题，共6分． 16. 计算． （1）． （2）． 四、解答题：本题共8小题，共69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 如图，在中，延长至点E，延长至点F，且．求证：是矩形． 18. 如图，在中，过点C作，平分． （1）请用无刻度的直尺和圆规作射线，使，且射线交于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）证明（1）中得到的四边形是菱形． 19. 如图，在梯形中，，，． （1）求证：； （2）求与之间的距离． 20. 已知用于爆破工程的炸药包的导火线长为，正常情况下，导火线每秒燃烧． 0 5 10 15 20 25 ________ 80 ________ ________ 20 0 （1）写出导火线燃烧时的剩余长度l（单位：）与燃烧时间t（单位：）之间的解析式； （2）点燃导火线________后炸药包爆炸，自变量t的取值范围是________； （3）完成上表； （4）根据表中的对应值画出这个函数的图象． 21. 如图，四边形为某工厂的平面图，经测量，且 （1）求的度数； （2）若直线为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点D处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为，求被监控到的道路长度为多少米． 22. 如图，在四边形中，，，，，，点P从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为． （1）当t为何值时，四边形是平行四边形？ （2）当t为何值时，？为什么？ 23. 如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，连接，的两条外角平分线、交于第一象限的点P，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D． （1）求证：四边形是正方形； （2）若，，求点B的坐标． 24. 【问题提出】 如图1， E是菱形边上一点， 是等腰三角形，，，探究 与的数量关系． 【问题探究】 （1）先将问题特殊化，如图2， 当时，直接写出的大小：______； （2）再探究一般情形，如图1，求 与的数量关系； 【问题拓展】 （3）将图1特殊化，如图3，当时， ，．求菱形的面积． 2026年42中教联体八年级数学期中测试 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##60度 【15题答案】 【答案】6 三、计算题：本大题共1小题，共6分． 【16题答案】 【答案】（1）； （2）4 四、解答题：本题共8小题，共69分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】见解析． 【18题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）4 【20题答案】 【答案】（1）； （2）25；； （3）见解析 （4）见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）或，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）（2）（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $