湖北襄阳市第三十五中教育集团2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

八年级数学 一、选择题(30分) 1.下列计算正确的是() A.V2+V3=√⑤ B.3v反-√2=1C.V3×V6=3W2D.√12÷2=√6 2.下列曲线中，不能表示y是x的函数的是) 3.如图，在一次数学实践活动中，：同学们为测量被花坛隔开的A,B两点之间的距离，先在AB外取一点C, 然后测出AC,BC的中点D,.E,并测出DE的长约为20m,由此估测A,B之间的距离约为() A.30m B.40 C.50m D.60m 4.工人师傅在做门窗或矩形零件时对不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量它们 的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形，”其中的道理是() A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.对角线相等的四边形是短形， D.对角线相等的平行四边形是矩形 5.七边形的内角和是() A.180° B.3608e" C.7209 D.900° 6.如图，四边形ABCD是菱形路AC=8,心BD兰6，DH⊥AB于点H,则DH的长是()· A号 B跨 C.4 D.5 7.如果顺次连接四边形的各边申点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是() A.互相平分 B.相等 C互相垂直 D.互相垂直平分 8.小渡同学匀速地向一个容器肉注水，直至注满容器在注水的过程中，通过观察，小渡画出 水面高度随时间t变化的草图如图，：则这个容器的形状可能是() 9.等腰三角形的周长是40cm,腰长y(cm)是底边长x(cm)的函数，则y与x之间的函数解析式和自变量的取 值范围分别是() A.y=-2x+40(0<x<20) B.y=-0.5x+20(10<x<20) C.y=-2x+40(10<x<20)月 D.y=-0.5x+20(0<x<20) 10.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD,AD上，BE与CF交于点G,若BC=4,DE=AF=1,则GF 的长为() A号B号c9 D. 、填空题(15分) 1.在函数)=马中，自变量x的取值范图是 12.若点(m,n)在函数y=3x+2的图象上，则3m-n的值是 13.如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E,PF⊥AC 于，M为EF中点，则AM的最小值为一· l4.已知四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE,则∠AED的度数是 15.如图，在□ABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，E是AB匠点，连接CE,CF,EF,且CP=EF,给出 下列结论：①CF平分LBCD;②LEFC=2∠CFD;③△CDF为等边三角形；④CE⊥A其中正确的结论为 (填序号)· E 三、计算题： 16、(本小题5分)计算：√6×2√3-√24÷√3 17、（本小题6分)已知a=√5+2，b=√5-2，求下列代数式的值， (①)a+b=_一b=一：（②号+8 b 18、（本小题8分)如图，在口ABCD中，CF=AE,求证： E B 19.（本小题10分)如图，在口ABCD中，点E在线段AD业，AB=AB,完成下列作图和证明过程. (I)尺规作图：作LBAD的角平分线交线段BC于点F,连接BB,EF(保留作图痕迹，不写作法)： (2)求证：AF⊥BE. 证明：BF/AE, AF ·∠BAF=∠EAF. AB=FB. AB=AE, NFB/AE且FB=AE. &-() AB=AB, :四边形ABFB为菱形.() AF⊥BE.C) 20(本小题8分).某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8V3米，宽AB为√12 米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（√13+1）米，宽为 (13-1)米， (1)长方形ABCD的周长是多少？ (2)除去修建花坛的地方其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m的地砖，要铺完整个通道， 则购买地砖需要花费多少元？ A 21.(本小题8分)某小区内有一块如图所示的四边形空地ABCD,AB=BC=2米，CD=√26米，AD=3V2 米，且∠B=90°，计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，求花园的面积. D 22.（本小题9分)【课本原型】人教版八数课本P112,原题为：“画出函数y=x-1的图象”. 【初步探究】小厉同学类比此函数的学习进一步对函数y=密井主书的图象与性质进行了探究.请根据 下表探究过程中的部分信息，完成下列问题： y .3下2-101 .2 10F1a -110 (1)a的值为_； (2)在图中画出该函数的图象； 54321 5 (3)【数学思考】结合图象，下列说法正确的是() -2 =3 A.函数图象关于y轴对称 B.当x≥1时，y随x的增大而增大 4 .C.当y=1时，x=-2 D.函数图象与x轴围成图形的面积为头 (4)【深入探究】函数y=kx-1+b图象上有两点P(中，m)和Q(p+2,n),当l<3时，直接写出m+n 的取值范围 23.（本小题10分)(1)【探究发现】如图①，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别 交于点E,F,求证：四边形AFCB是菱形 (②)【类比应用】如图②，直线BF分别交矩形ABCD的边AD,BC于点E,F,将矩形ABCD沿EF翻折，使点C 的对称点与点A重合，点D的对称点为D',若AB=3,BC=4,求四边形ABFB的周长。 (3)【拓展延伸】如图③，直线EF分别交□ABCD的边AD,BC于点B,F,将口ABCD沿EF翻折，使点C的对 称点与点A重合，点D的对称点为D′，若AB=2W2,BC=4,∠C=45°，直接写出EF的长 图① 图② 图③ 24、（本小题11分)在平面直角坐标系中，矩形0ABC的顶点0、A、C的巫标芬别为0(0,0)，A(-x,0), C(0,y),且x、y满足y=√x-4+√4-x+6. (1)矩形的顶点B的坐标是 (②)若D是AB中点，沿DO折叠矩形0ABC,使A点落在点E处，折痕为DO,连接BE并延长BE交y轴于Q点.求 证：四边形QODB是平行四边形； (3)若点M在y轴丘，则在坐标平面内，是否存在这样的点N,使得A、C、N、M为顶点的四边形是菱形？若 存在，请直接写出点N的垫标；若不存在，说明理由。