2026年山东省德州市禹城市九年级数学二模试题

2026年九年级中考模拟 数学试题(B) (满分150分时间120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫 米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的 选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.) 1.我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现.下列与我国古代数学 发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 杨辉三角 割圆术示意图 赵爽弦图 洛书 B 2.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积 更小的晶体管.某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0. 000000015米，将数据0.000000015用科学记数法表示为 A.0.15×10-6 B.15×10-7 C.1.5×10-8 D.1.5X10-0 3.某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体是 主视图 俯视图 九年级数学模拟(B)第1页共8页 1 4.下列计算正确的是 A.r+2y=3ry 3.(.x3)2=.x5 C.(r-y)2=x2-y2 D.2ry 3x=6x2y 5.某物体静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F,的方向 与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角a一31.5°，则摩擦力F,与重力 G方向的夹角3的度数为 A.148.5 B.131.5 C.121.5 D.58.5° 6.若a十b>0,且a>b,则下列结论中一定正确的是 A.a<0 B.b>0 C.ab-0 D.lal>61 7.四大发明是中国古代先民为世界留下的一串光辉的足迹，是人类文明进步的象征.如图， 小乐收集了中国古代四大发明的四张卡片，四张卡片除内容外其余均相同.若小乐从这四 张卡片中随机抽取两张卡片，则这两张卡片中有“指南针”的概率是 火药 印刷术 造纸术 指南针 A 1 1 B. 3 C.4 D.5 8.如图，A,B,C,D是一个正多边形相邻的四个顶点，若∠CAD=15°，则这个多边形的边 数为 A.8 B.9 C.10 D.12 F B YG E 第5题图 第8题图 第9题图 九年级数学模拟(B)第2页共8页 2 9.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°.进行如下操作： (1)以点C为圆心，以CB的长为半径画弧，交AB于点G,分别以点G,B为圆心，以大于 2GB的长为半径画弧，两弧交于点K,作射线CK: (2)以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC于点M,交AB的延长线于点N,分别 以点M,N为圆心，以大于2MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作直线BP交AC的 延长线于点D,交射线CK于点E; (3)过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F,连接CF.根据以上操作过程及所作图 形，则下列结论中不一定正确的是 A.CE=CD B.Sm边形cDFB= 2CF·BD C.2BC2=BG·AB D.AG=BD 10.对于任意的实数m、n,定义符号max(m,n)的含义为m,n之间的最大值，如max(3,2) =3,max(-1,2=2,定义-个新西数：y=mx-+x+号z小，则y2≥8时x 的取值范围为 A.x≤-3或x≥1 B.x≤-1或1≤x≤3 C.-1≤.x≤3 D.x≤-3或x≥3 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，填错或不 填均记零分。 11.当x= 时，√2x一6的值最小. 12.因式分解：x3-2x2y+xy2= 13,在平面直角坐标系0中，两数y=女（≠0）的图象经过点A(2,3),当>2时y的 取值范围是 14.“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在 展览馆的仿真模型，图2是模型驱动部分的示意图，其中⊙M,⊙N的半径分别是1cm 和10cm,当⊙M顺时针转动3周时，⊙N上的点P随之旋转n°，则n= 九年级数学模拟(B)第3页共8页 3 M 图1 图2 B 第14题图 第15题图 15.如图.在矩形ABCD中，AB=6,AD=4,点E是CD边上一点，连接AE,将△ADE沿 直线AE折叠得到△AD'E,连接DD'交AE于点F,连接CF,则线段CF的最小值为 三、解答题：本大题共7小题，共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本题满分10分) (1)计算：v厄-2cos30+(侵)+1-51-(x-3.140° a-1 17.(本题满分10分) 【项目背景】 数学文化有利于激发学生数学兴趣，数学不仅是工具学科，更承载着人类文明发展史，从 《九章算术》的智慧到笛卡尔坐标系的诞生，数学文化中蕴含的逻辑之美、创新精神与人 文价值亟待被挖掘。 【数据收集与整理】 某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学 生参加了数学文化知识竞赛并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70 分，用x表示，共分三组：A.90≤x≤100，B.80≤x<90,C.70<x<80),下面给出了部 分信息： 九年级数学模拟(B)第4页共8页 4 七年级10名学生的竞赛成绩是：76,78,80,82,87,87,87,93,93,97. 八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：80,83,88,88. 年级 平均数 中位数 众数 A B m% 七年级 86 87 b 20% 八年级 86 a 90 八年级抽取的学生竞赛成缋扇形统计图 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= 【数据分析与运用】 (2)请计算扇形统计图中“B组”所在扇形的圆心角的度数： (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好？请说明理 由（写出一条理由即可）； (4)该校七年级学生有800人，八年级学生有1000人.估计该校七、八年级学生中数学文 化知识为“优秀”(x≥90)的总共有多少人？ 18.(本题满分10分) 阅读下列材料，认真思考并回答相关的问题， 材料一：在一20℃到40℃范围内，声音（声波）在空气中的传播速度（声速）v(单位：m/s) 与气温1（单位：℃）的关系如下表： 气温（℃） -10 0 10 20 30 声速(m/s) 325 331 337 343 349 材料二：声音的频率（∫）是指声波每秒振动的次数，单位为赫兹(Hz).人能听到的声音 频率有一定的范围，多数人能听到的频率范围是2020000Hz. 九年级数学模拟(B)第5页共8页 5 材料三：声音的波长（入）是指声波在传播的过程中，相邻的两个波峰（或波谷）的距离，单 位为米(m).声音的频率∫和波长入与声音的传播速度(v)(单位：m/s)满足公 式：=f·入. (1)当气温为20℃时，声速为 m /s (2)根据材料一表格中的数据，从你所学的函数中选择一个函数，使它能近似地反映声速 (v)与气温(t)的函数关系，并求出这个函数的解析式（不要求写出t的取值范围）； (3)目前国际通用的钢琴标准音A4频率为440Hz,在室温为25℃的情况下，求钢琴标 准音A4的波长。 19.(本题满分10分) 为积极响应绿色出行的号召，骑车出行已经成为人们的新风尚.图1是某品牌自行车放 在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中AB∥CD∥1，过点C作CF⊥1于点F, 车轮半径为30cm,∠ABC=65°，BC=60cm,坐垫E与点B的距离BE可以调节. E A 0 图1 图2 (1)当坐垫E与点B的距离BE为10cm时，求坐垫E到地面的距离： (2)根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适、小明的 腿长约为85cm,现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E',与(1)中的BE相比，调长了 多少cm?(结果精确到0.1cm.参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14) 九年级数学模拟(B)第6页共8页 6 20.(本题满分12分) 当今时代，科技的发展日新月异，扫地机器人受到越来越多的消费者青睐，市场需求不断 增长.某公司旗下扫地机器人配件销售部门，当前负责销售A，B两种配件.已知购进40 件A配件和100件B配件需支出成本16000元；购进30件A配件和30件B配件需支 出成本 9300元. (1)求A，B两种配件的进货单价； (2)若该配件销售部门计划购进A，B两种配件共300件，B配件进货件数不低于A配 件件数的2倍.据市场销售分析，A配件提价20%销售，B配件按进价的1.5倍销售.怎 样安排A，B两种配件的进货数量，才能让本次销售的利润达到最大?最大利润是多 少? 21.(本小题满分12分) 如图，在 Rt△ABC 中， $$\angle A B C = 9 0 ^ { \circ } ，$$ 以AB为直径作 ⊙O， 交AC于点D，过点O作OE ∥AC， ，交BC于点E，连接DE. (1)求证： ：DE 是 ⊙O 的切线； A D (2)已知 $$O E = \frac { 1 3 } { 2 } ， C D = 9$$ ，求 ⊙O B E C 九年级数学模拟(B)第7页共8页 7 22.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，已知A(一2，y1),B(1,y2),C(4一t,y3),D(2t一1，y4)是抛物线 y=一1°十2x(1≠0)上的四个点，且任意两点都不重合. (1)直接写出抛物线y=一x2十2x(t≠0)与x轴的交点坐标（可用含t的代数式表示）； (2)将抛物线在点A,B之间的部分（含A、B)所有点的纵坐标的最小值记为m,并将抛 物线在C,D之间的部分（含C,D)有点的纵坐标的最小值记为n,若m<n,求t的取 值范围 23.(本小题满分14分) 在数学综合实践活动中，数学兴趣小组的同学以特殊三角形为载体，探究动点背景下的 几何问题.研究发现：通过构造全等三角形或相似三角形，可实现线段与角的转化.如图， 在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点M,N分别为AC,AB上的动点（不含端点）. M B 图1 图2 图3 (1)如图1，若AN=CM,将MA绕点M顺时针旋转90°得到MD,判断MN和CD的数 量关系并说明理由； (2)如图2，在第(1)问的条件下，作AE⊥MN于点E,交BC于点F,连接AD,CD.试猜 想四边形AFCD的形状，并说明理由； (3)如图3，若AB=AC=6,AN=3CM,连接BM,CN,求出BM+号CN的最小值 九年级数学模拟(B)第8页共8页 8