1.2.1 数轴（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖概念、三要素及应用。通过“东西向马路物体位置”情境导入，从实际问题抽象出原点、正方向、单位长度，衔接有理数在数轴上的表示，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于情境化设计（如气温计刻度、蚂蚁移动问题）与分层练习，结合数学眼光（抽象现实数量关系）、数学思维（逻辑判断数轴正误）、数学语言（用数轴表达距离与移动）。融入中考真题，学生能深化数形结合理解，教师可高效落实教学目标。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月20日 1.2.1 数轴 第1章 有理数 华东师大版数学七年级上册1.2.1数轴练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列图形中，能正确表示数轴的是（ ） A. 没有正方向 B. 单位长度不统一 C. 有原点、正方向、单位长度 D. 没有原点 2. 数轴上原点表示的数是（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. 不确定 3. 下列说法正确的是（ ） A. 数轴上的点只能表示整数 B. 数轴上表示-3的点在表示-2的点的右侧 C. 数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 D. 数轴上的点与有理数一一对应 4. 数轴上与原点的距离为5个单位长度的点表示的数是（ ） A. 5 B. -5 C. 5或-5 D. 无法确定 5. 下列各数在数轴上表示的点，离原点最近的是（ ） A. -3 B. 2 C. -1 D. 4 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 规定了________、________和________的直线叫做数轴。 2. 数轴上表示-2.5的点在原点的________侧，距离原点________个单位长度。 3. 在数轴上，点A表示的数是3，点B与点A关于原点对称，则点B表示的数是________。 4. 把数轴上表示-1的点向右移动3个单位长度，得到的点表示的数是________。 5. 数轴上表示x的点在表示-1和2之间（不包括-1和2），则x的取值范围是________。 三、解答题（共70分） 1. （10分）画出一条数轴，并在数轴上表示出下列各数：-3，2.5，0，-1.5，4，1/2。 2. （15分）根据数轴上的点的位置，回答下列问题： （1）数轴上表示3和-5的两点之间的距离是多少？ （2）数轴上表示-2和4的两点之间的距离是多少？ （3）数轴上表示a和b的两点之间的距离（a＞b）用式子如何表示？ 3. （15分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列起来： -4，3，-1.5，0，2.5，-2 4. （15分）已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示的数为-2，1，4。 （1）点A与点B之间的距离是多少？ （2）点B与点C之间的距离是多少？ （3）将点A向右移动5个单位长度，得到的点表示的数是多少？这个点与点C之间的距离是多少？ 5. （15分）已知数轴上一点P表示的数为-3，先将点P向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度，求移动后点P表示的数，并在数轴上说明移动过程。 参考答案： 一、1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 二、1. 原点、正方向、单位长度 2. 左，2.5 3. -3 4. 2 5. -1＜x＜2 三、1. 画图提示：先画直线，标注原点O，规定向右为正方向，选取合适单位长度（如1个单位长度表示1），依次在对应位置标注各数（略）。 2. （1）3 - (-5) = 8，答：距离是8个单位长度； （2）4 - (-2) = 6，答：距离是6个单位长度； （3）a - b。 3. 数轴表示（略）；从小到大排列：-4＜-2＜-1.5＜0＜2.5＜3。 4. （1）1 - (-2) = 3，答：距离是3个单位长度； （2）4 - 1 = 3，答：距离是3个单位长度； （3）-2 + 5 = 3，得到的点表示3；4 - 3 = 1，答：与点C之间的距离是1个单位长度。 5. 移动后点P表示的数：-3 + 4 - 6 = -5； 移动过程：点P从-3出发，向右移动4个单位长度到1，再从1向左移动6个单位长度到-5（数轴说明略）。 识记数轴的三要素并会画数轴. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，会用数轴比较有理数的大小. 会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的. 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 3 3 7.5 4.8 规定 1 个单位长度(线段 OA的长)代表 1 m 东 西 （1）图中气温计上显示的温度各是多少？ + 5℃ 0℃ ﹣10℃ 探究新知 （2）气温计上的刻度有什么特点？ 零上温度 零下温度 一大格表示10℃ 原点0℃ 5 原点 正方向（规定向右） 单位长度 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 直线 ﹣4 4 数轴三要素 知识点 数轴及其画法（重点） 错 错 错 错 错 错 错 对 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. ﹣1 ﹣1 0 1 0 1 ﹣2 ﹣1 1 2 0 ﹣1 0 1 2 ﹣1 0 1 2 1 0 ﹣1 ﹣2 ﹣1 0 1 2 （1）画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数0； （2）规定正方向（向右），用箭头表示出来； （3）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…. 数轴的画法 直线 怎样在数轴上表示任何一个有理数？ 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 原点 正方向 单位长度 标数 画数轴的步骤： 0 任何一个不为0的有理数 正数 在原点右边 在原点左边 画点 在数轴上表示有理数的方法 负数 与原点相距几 个单位长度 原点 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 4，﹣2，﹣4.5， ，0. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 6 ﹣4.5 0 4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． 例1 如图所示． 解 ﹣2 1.在数轴上表示 -1.2 的点在（ ） A．-1与 0 之间 B．-2 与 -1 之间 C．1 与 2 之间 D．-1 与 1 之间 2．在数轴上点 A 表示的数是－4，如果把原点向负方向移动 1.5 个单位长度，那么在新数轴上点 A 表示的数是（ ） A．-5 B．-4 C．-2 D．2 B C 随堂练习 4. 画出数轴并表示下列有理数： 解：如下图所示. 3.数轴上表示 -8 的点在原点的 侧，距离原点 个单位长度；数轴上点 P 距原点 5 个单位长度，且在原点的左侧，则点 P 表示的数是 . 左 8 -5 随堂练习 5.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C. (1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来； 解：如图所示. 随堂练习 (2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点? 解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左平移 4 个单位长度达到. 随堂练习 (3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和. ① ② ③ 解：如右图示三种移动方法； ① 10+8=18； 移动长度之和为： ② 8+2=10； ③ 10+2=12. 随堂练习 知识点1 数轴的概念及画法 1.下列关于数轴的说法错误的是( ) B A.数轴上的单位长度必须相等 B.数轴的正方向必须向右 C.数轴上的原点可以任意选取 D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 返回 中考考法 17 2.下列所画的数轴正确的是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 18 知识点2 数轴上的点与有理数之间的关系 3.［2024河南中考］如图，数轴上点 表示的数是( ) A A. B.0 C.1 D.2 返回 中考考法 19 4.［2024苏州中考］用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近 的是( ) B A. B.1 C.2 D.3 返回 中考考法 20 5.［教材P练习T变式］在数轴上，表示有理数 的点在原点的____ 边，距离原点___个单位长度；表示有理数6的点在原点的____边，距离 原点___个单位长度. 左 7 右 6 返回 中考考法 21 数轴 概念 三要素 原点 正方向 单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 课堂小结 原点 正方向（规定向右） 单位长度 数轴三要素 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 直线 ﹣4 4 $