1.2.2　在数轴上比较数的大小 课件 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

第1章　有 理 数 1.2　数　轴 1.2.2　在数轴上比较数的大小 （1）任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点． 你所写的是两个数是 ＞ ，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数对应点在较小的数对应点的 边． 右 探索新知 7 9 9 7 （2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？ 1℃与﹣2℃哪个温度高？﹣1℃与0℃哪个温度高？ ﹣3℃与﹣4℃哪个温度高？这些关系在气温计上表 现为怎样的情形？ 1℃＞﹣2℃ 0℃＞﹣1℃ ﹣3℃＞﹣4℃ 在气温计上表现为较高的温度在较低温度的上方． 1℃ 0℃ -1℃ -4℃ -3℃ -2℃ 你能得到怎样的启发？ 当把气温计横过来放， 且以向右为正方向时， 就像一条数轴． 0 5 10 15 ﹣5 ﹣10 20 规律1：在数轴上表示的两个数，右边的数总 左边的数． 大于 总结规律 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的 ，表示负数的点都在原点的 ．所以，我们说：正数都 零，负数都 零，正数都 负数． 左边 正数 负数 从左往右，越来越大 右边 大于 小于 大于 总结规律 数的大小比较法则 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： 例2 3，0， ，﹣4. 容易知道 ＜3 ，再由数的大小比较法则，得 解 ﹣4＜0＜ ＜3． 在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？ 比较下列各数的大小： 例3 ﹣1.3，0.3，﹣3，﹣5. 将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示． 解 可以看出 ﹣5＜﹣3＜﹣1.3＜ 0.3． 由数轴可知： 最大值 最小值 有理数 整数 正数 负数 正整数 负整数 自然数 无 无 无 无 无 无 无 无 无 1 无 无 ﹣1 0 课堂小结 数轴 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 数轴上的点和有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点表示， 但数轴上的点所表示的数不都是有理数 利用数轴比较有理数的大小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数 1. 下列各数中,比-5小的是(　D　) A. 2 B. 0 C. -2 D. -6 2. 如图,数轴上有A,B两点.下列说法中,错误的是(　C　) A. 点A表示的数是负数 B. 点B表示的数是负数 C. 点A表示的数比点B表示的数大 D. 点A表示的数比点B表示的数小 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 3. 数轴上表示m,n,p三个数的点的位置如图所示,则下列结论不正确的是(　) A. m=1 B. n<m C. n>p D. p>m D 1 2 3 4 5 6 7 8 4. (教材P11练习第2题变式)用“>”“<”或“=”填空: 5 　>　0;0 　>　-3;1 　>　-1;-6.3 　<　2;-7.5 　<　5.6.  5. (教材P11例2变式)画出数轴,把下列各数分别在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序排列,用“<”连接起来: -3.5, ,-1 ,4,0,2.5. 解:如图所示　-3.5<-1 <2.5<4 >　 >　 >　 <　 <　 1 2 3 4 5 6 7 8 6. 下列说法中,正确的是(　D　) A. 数轴上离原点越远的点表示的数越大 B. 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数小 C. 数轴上离原点最近的点所表示的数是±1 D. 到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是±5 D 1 2 3 4 5 6 7 8 7. 从数轴上看,大于-3且不大于2的整数有 　5　个.  8. (数形结合思想)如图,数轴上有A,B,C,D四个点. (1) 写出点A,B,C,D表示的数,并将这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来. 解:(1) 点A表示-3,点B表示-1.5,点C表示2,点D表示3.5,-3<-1.5<2<3.5　 (2) 若将原点改在点C处,则点A,B,C,D表示的数分别是什么?将这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来. 解:(2) 点A表示-5,点B表示-3.5,点C表示0,点D表示1.5,-5<-3.5<0<1.5　 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 (3) 改变原点的位置后,点A,B,C,D表示的数的大小顺序改变了吗?这说明了数轴的什么性质? 解:(3) 没有改变　这说明了在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大 1 2 3 4 5 6 7 8 $