海南万宁市某校2025-2026学年度第二学期七年级数学学科期中试卷

2025-2026学年度第二学期 七年级数学学科期中试卷 考试时间：100分钟；满分：120分 一、选择题：（本题共有12小题，每小题3分，共36分） 1．如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．下列实数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D．0.0101 3．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列命题是假命题的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．平行于同一直线的两直线平行 C．对顶角相等 D．立方根等于本身的数只有0和1 5．下列说法中正确的是（ ） A．的算术平方根是 B．是144的平方根 C．的平方根是 D．的算术平方根是a 6．如图，在下列给出的条件中，能判定的是（ ） A． B． C． D． 7．若，，则的值为（ ） A．0 B．0或 C．0或10 D． 8．以为解的方程组是（ ） A． B． C． D． 9．将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．如图，将沿着点B到点C的方向平移到的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A．19 B．18 C．16 D．15 11．如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形的一边与x轴重合并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 12．如图，点E在的延长线上，，交于点F，且，，比的余角大，P为线段上一动点，Q为上一点，且满足，为的平分线．有下列结论： ①；②；③平分；④；⑤．其中结论正确的序号是（ ） A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①② 二、填空题：（本题共有4小题，每小题3分，共12分） 13．比较大小：________．（填“>”“<”或“=”） 14．写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：_________． 15．若方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为________． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，点D也在坐标轴上（不与A，B，C重合），若三角形的面积与三角形的面积相等，则满足条件的点D的坐标是________． 三、解答题：（共6大题，共72分，解答题应写出必要的解答过程） 17．（本题满分12分）计算： （1）； （2）． 18．（本题满分10分） （1） （2） 19．（本题满分10分）已知：如图，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，与互补． 求证：． 20．（本题满分12分）如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，点A、B、C都在格点上． （1）将向右平移3个单位得到，请作出 （2）连接，，则线段和线段的关系为_______； （3）在平移的过程中，求线段扫过的面积． 21．（本题满分13分）【问题情境】 数学课上，老师让同学们探究平面直角坐标系中不重合的两点和点，当横坐标相同或纵坐标相同时，判断直线与x轴之间的位置关系及求A和B两点之间的距离，并把A和B两点之间的距离记为． 【探究结论】 ①若，则轴，且； ②若，则轴，且． 【结论应用】 （1）已知点和点，则线段的长度为 _______； （2）已知点，当轴，时，求点D的坐标； （3）已知点，点，轴，求点M的坐标． 22．（本题满分15分） 如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点为，，，且满足，线段交y轴于点D． （1）求点A、B的坐标； （2）点D坐标为，试在y轴上找一点P，使，求出点P的坐标； （3）问题探究：如图2，点E是y轴负半轴上一动点（点E不与点O重合），过点E作，分别作，的平分线交于点M，试问在点E的运动过程中，的度数是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $