江西省赣州市2026年初中学业水平适应性考试数学试卷

2026NCZXYSPSYXKS15 赣州市2026年初中学业水平适应性考试 数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.2026的相反数是 A.-2026 1 B.2026 C. D.- 2026 2026 2.榫卯是中国古代建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分 叫榫，凹进部分叫卯.如图是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是 A. B 3.下列计算正确的是 正面 (第1题图) A.3a+2b=5ab B.5y2-2y2=3 C.7m'm=7m2 D.a3÷a3=0 4.下列多边形中，内角和为1080°的是 A 5.为了解同学们对排球、乒乓球、篮球三个项目的活动喜好，以七(1)班全体同学为样本进行统 计，并绘制了如下两个统计图，结合图中所给信息，下列说法正确的是 A.七(1)班的总人数为45人 B.喜欢篮球的学生人数占全班总人数的百分比为20% C.扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所在的扇形圆心角的度数为118° D.若该校七年级学生共有500人，则喜欢乒乓球和排球的学生共有350人 6.如图，在三角形纸片ABC中，点D,E是AB的三等分点，点F是AB的中点.若从AB上的一 点P,沿着与BC平行的方向将纸片剪开，剪下的小三角形纸片面积恰好为△ABC面积的}，则 下列关于P点位置的叙述正确的是 A.与D点重合 B.与E点重合 C.在线段DF上D.在线段FE上 人数 30 0 15 篮球 排球 10 5 乒乓球 50% 0 排球乒乓球篮球项目 图1 图2 B (第5题图) (第6题图) 赣州市2026年初中学业水平适应性考试数学试卷第1页（共6页） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） B 7.因式分解：a2-6a= 53 A 0 8.如图，AC,BD交于点O,AC∥DE,若∠AOB=53°， D E 则∠D的度数是 (第8题图) 9.已知一元二次方程x2一4x+2=0的两个实数根为a,b, E 那么a十b一ab= 10.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=8,点E,F分别 在边AD,BC上，AE=CF.连接BE,DF,当四边形 (第10题图) BEDF为菱形时，线段AE的长为 11.笔、墨、纸、砚被称为“文房四宝”.某书法社团计划购买A,B两种型号毛笔共50支，A型号 毛笔的单价是B型号毛笔单价的1.4倍，购买A型号毛笔共花费420元，购买B型号毛笔共花费 450元.设B型号毛笔的单价是x元/支，则可列分式方程为 12.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,以AB为边向外作△ABD,使∠D=∠BAC.当△ABD 为等腰三角形时，边BD的长为 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：√3×2-（π-3）°+-2. (2)如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E,F在BD上，已知BE=DF. 求证：AE=CF. 2x≥x-1 ① 14. 解不等式组{1 +2<3②’并将解集在数轴上表示 解：由不等式①得： 由不等式②去分母得： 解得： 在数轴上表示为： -54-3-2-1012345 所以原不等式组的解集为 赣州市2026年初中学业水平适应性考试数学试卷第2页（共6页） 2026NCZXYSPSYXKS15 15.小新的书包中装有规格一致的3本练习本和1本作文本，从中任意抽出2本. (1)事件“至少有一本练习本”是( A.必然事件 B.随机事件C.不可能事件 (2)请用画树状图或列表法，求抽出的2本中恰好只有一本是练习本的概率. 16.如图，在7×6的正方形网格中，点A,B,C分别在格点上，点D,E是直线BC上的定点，请 仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）. (1)在图1中作出△ABC的中位线MN,使MN∥BC; (2)在图2中作出线段DE的中点P. CE B D 图1 图2 17.如图，直线y=x-2与反比例函数y=依>0)的图象交于点A,B. (1)若点A的横坐标为3，求反比例函数的解析式： (2)点C与点A关于原点0对称，若OB=9BC,则BC 16 AB A B 赣州市2026年初中学业水平适应性考试数学试卷第3页（共6页） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图1，小明走在人行桥上，发现桥头两端A,B与隔山相望的某标志性建筑物刚好在同一直线 上，其示意图如图2所示.经测量，人行桥AB=120米，分别从A,B两处（这两处观测点在同 一水平面上)测得该建筑物顶端C的仰角为11°和14°.（参考数据：tan11°≈0.19，tanl4°≈0.25） (1)求桥头B与建筑物之间的水平距离BD: (2)若测量点A,B两处的海拔高度均为132米，该建筑物地面点E的海拔高度为128米，求该 建筑物的高度CE. D .▣D B E 图1 图2 19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在边AC上，以OC为半径的⊙O分别与边AB,AC 交于点D,E,且BC=BD. (1)求证：AB是⊙O的切线： (2)若∠A=30°，AE=1,求图中阴影部分的面积. D B 20.现有T=40℃的温水，T,=100℃的开水，根据热平衡，两种水混合后的温度T可以用公式 T=m工+m,工表示.（其中m,m,分别表示温水和开水的质量，且混合过程中不计热量损失） m1+m, (1)把180g温水和60g开水混合，混合后水的温度是℃： (2)要配置180g温度为60℃的水，需要温水和开水各多少克. 赣州市2026年初中学业水平适应性考试数学试卷第4页（共6页） 2026NCZXYSPSYXKS15 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.某班甲、乙、丙、丁四位同学报名参加学校举办的地图拼图挑战赛，为评估实战水平（拼图越 快成绩越好)，对四名同学最近10次测试成绩（单位：秒，精确到0.1)的数据进行整理、描述 和分析，相关信息如下： 信息1：甲、乙两位同学测试成绩的折线图 成绩/秒 甲-… 乙…丙 15 14.8 14.6 14.4 14.2 14 13.8 0 1 2345678910测试序号 信息2：丙同学测试成绩 14.814.514.814.914.814.714.914.414.414.8 信息3：四位同学测试成绩的平均数、中位数、方差 甲 乙 丙 丁 平均数 14.5 14.5 b 14.5 中位数 m 14.5 14.8 14.45 方差 0.056 n 0.034 0.056 (1)填空：m= P= 比较大小：n0.056: (2)请你在折线图上补全丙的测试成绩： (3)按比赛规则，每班限两人参赛，请你结合以上信息，确定人选并说明理由 赣州市2026年初中学业水平适应性考试数学试卷第5页（共6页） 22.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，以AB为边向外作△ABD,使得AD=AB,在射线DB上 取点E,连接AE,使∠AED=30°，设∠ABD=a D (1)如图1，当点E在DB的延长线上时. ①直接用含a的式子表示∠EAC= ②求证：AE平分∠DEC. (2)作AF⊥BD交BD于点F,判断线段EF,BE,CE之 间的数量关系，并说明理由. E 图1 B 备用图 六、（本大题共12分） 23.已知a,b为实数，且a+b-2=0. (1)填空：5-a-b=,用含a的代数式表示b= (2)设M=ab,求M的最大值： (3)记动点P(a,b)运动形成的图象为L,抛物线L1:y=(x十1)2+k1的顶点A在L上，抛物线 L2:y=一(x一)2+k2的顶点B也在L上. ①设L1,L2与L的另一交点分别为C,D,当CD=3AB时，直接写出n的值： ②若点(m,p)在L1上，点(m+2,q)在L2上，设d=p-g,当d≥2时，求n的取值范围. y O 赣州市2026年初中学业水平适应性考试数学试卷第6页（共6页）》