1.1.1 正数和负数（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”核心知识点，从数的产生发展（整数、0、分数）切入，通过温度、海拔等生活实例引出相反意义的量，构建从已有知识到新知识的学习支架，帮助学生理解正负数概念及表示方法。 其亮点在于结合生活情境（如收入支出、方向行驶）设计问题导入和随堂练习，培养学生的抽象能力（数学眼光）与模型意识（数学语言）。采用实例辨析和概念对比的教学方法，明确0的分界作用，学生能提升用数学表达现实的能力，教师可获得系统的教学资源和分层练习设计。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月20日 1.1.1 正数和负数 第1章 有理数 新北师大版数学七年级上册 1.1.2 点、线、面、体 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ （时间：40分钟 满分：100分） 一、选择题（每题10分，共30分） 1. 下列图形中，属于立体图形的是（ ） A. 三角形 B. 圆柱 C. 长方形 D. 圆 2. 下列几何体中，不含曲面的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 正方体 D. 球 3. 下列说法正确的是（ ） A. 面是构成几何体的最基本元素 B. 线可以分为直线和曲线 C. 平面和曲面都有边界 D. 点动一定能形成面 A. 6cm B. 8cm C. 12cm D. 16cm 二、填空题（每题10分，共30分） 1. 点动成______，线动成______，面动成______；构成几何图形的基本元素是______。 2. 一个圆柱体有______个面，其中______个平面，______个曲面；正方体有______个面，所有面都是______。 3. 生活中“粉笔写字”体现的数学原理是______，“硬币在桌上旋转形成圆面”体现的数学原理是______。 三、解答题（每题20分，共40分） 1. 请分别说明下列现象所体现的数学原理（点动成线、线动成面、面动成体），并简要解释： （1）流星划过夜空；（2）汽车雨刷在挡风玻璃上摆动；（3）把一张长方形纸绕着它的一条边旋转一周。 （1）篮球；（2）课本；（3）易拉罐；（4）金字塔。 2. 已知一个几何体由3个平面和1个曲面围成，有2个顶点，回答下列问题： （1）这个几何体是什么？请说明它的面的构成特点； （2）请列举2个生活中类似的几何体，并说明它们体现的“面动成体”原理。 （1）这个几何体的体积是多少立方厘米？ （2）若将这个几何体的表面涂上红色（底面不涂），则三个面涂红色的小正方体最多有几个？ 四、附加题（10分） 将一个长方形绕着它的一条长边所在直线旋转一周，得到的几何体是什么？请结合“点、线、面、体”的关系，说明理由，并指出该几何体的面的类型和数量。 参考答案： 一、1.B 2.C 3.B 二、1. 线；面；体；点 2. 3；2；1；6；平面 三、1.（1）点动成线；流星可看作一个点，点的运动形成一条曲线（流星轨迹）；（2）线动成面；雨刷可看作一条线，线的摆动形成一个平面（雨刷扫过的区域）；（3）面动成体；长方形纸是一个平面，平面绕边旋转形成一个立体图形（圆柱）。 2.（1）圆锥；构成特点：由1个圆形平面（底面）、1个曲面（侧面）和1个三角形平面（可忽略，核心为底面和侧面）围成，共3个平面和1个曲面，有1个顶点（修正：原2个顶点表述错误，圆锥只有1个顶点）；（2）实例：漏斗、圣诞帽；原理：直角三角形（平面）绕一条直角边旋转，形成圆锥（体），体现面动成体。 四、圆柱；理由：长方形是一个平面，绕长边旋转时，长方形的两条宽（线）旋转形成两个圆形平面（底面），长方形的长边（线）旋转形成一个曲面（侧面），平面的运动形成立体图形（圆柱）；该几何体有3个面，其中2个平面（上下底面），1个曲面（侧面）。 会判断一个数是正数还是负数. 能用正、负数表示生活中具有相反意义的量. 会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件. 能用正负数表示生活中具有相反意义的量. 问题导入 我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发展起来的呢？ 为了表示 物体的个数或者顺序，产生了 整数 1，2，3，···； “没有” 数 0 分配、测量的结果不是整数 分数（小数） 数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的． 那么，为了表示具有相反意义的量，比如零下温度和零上温度，我们该如何做呢？？ 探究新知 最低温度： ﹣12℃ 读作： 负12摄氏度 含义： 零下12℃ 最高温度： 3℃ 含义： 零上 3℃ 具有相反意义的量 负号 为了表示 我们引进了负数 沈阳冬季某天天气报道： -12℃ ~ 3℃ ↓ 零下 12℃ ↓ 零上 3℃ 具有相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示. 正数和负数相关的概念 1 像﹣12、﹣2.5、﹣237、﹣0.7 这样的数是负数． 像 3、3.5、500、1.2 这样的数是正数． 具有相反意义的量 用正数和负数表示 你能再举出几对日常生活中具有相反意义的量并用正、负数表示它们吗？ ﹣12℃ 3℃ 探究新知 （1）汽车向东行驶3.5km和向西行驶2.5km． 东 记作：3.5km 记作：﹣2.5km 0 如果规定向东为正，那么 为负. 2.5km 3.5km 向西 （2）收入500元和支出237元． 500元 ﹣237元 如果规定收入为正，那么 为负. 支出 （3）水位升高1.2m和下降0.7m． 1.2m ﹣0.7m 如果规定升高为正，那么 为负. 下降 例1 将下列具有相反意义的量用线连起来． 向南走6米 进球5个 高于海平面960米 盈利1000元 运进500吨粮食 失球2个 亏损500元 运出200吨粮食 向北走30米 低于海平面300米 0 既不是正数，也不是负数，0 是正数和负数的分界． 0是正数还是负数？ （1）气球上升20米记作+20米，那么下降8米 记作 ； （2）上涨5点记作+5点，那么-8点的实际意义 是 ； （3）如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果 比标准重量少2千克记作-2千克，则比标准 重量多1千克应记作 ． 例2 想一想：在以上例子中，0表示什么？ +1千克 -8米 下跌8点 像﹣12、﹣2.5、﹣237、﹣0.7 这样的数是负数． 像 3、3.5、500、1.2 这样的数是正数． 负数前面的“﹣”号不可省略． 正数前面有时也可放上一个“+”（读作“正”）号，如 + 6，+ 8，+ 8844，···．“+”号可省略． 1．举出几对具有相反意义的量，并用正数和负数来表示． 巩固练习 【教材P3 练习 第1题】 解：①收入 200 元与支出 300 元，如果规定收人为正，那么支出为负.收人 200 元记作 200 元，支出 300 元记作-300 元；②上升3000m 与下降1000 m，如果规定上升为正，那么下降为负.上升 3000m记作3000m，下降1000m记作 -1 000 m；③盈利 300 元与亏损 200 元，如果规定盈利为正，那么亏损为负.盈利 300 元记作 300 元，亏损 200 元记作 -200 元.(答案不唯一) 随堂练习 2．在中国地形图上，一般在主要山峰和盆地处都标有表明它们海拔高度的数，如珠穆朗玛峰的海拔高度为 8848.86m，吐鲁番盆地的海拔高度﹣154.31m．请说出 8848.86 和﹣154.31 表示的实际意义．海平面的海拔高度用什么数表示？ 解：8848.86 表示海平面以上 8848.86 m， ﹣154.31 表示海平面以下 154.31 m． 海平面的海拔高度用 0m表示． 【教材P3 练习 第2题】 随堂练习 3．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 正数： 负数： +6 ，54 ，0.001 ﹣21 ，﹣3.14 ，﹣999 【教材P3 练习 第3题】 ﹢6，﹣21，54，0， ，﹣3.14，0.001，﹣999. 随堂练习 4.“一个数，如果不是正数，就必定是 负数．”这句话对不对？为什么？ 解：不对，这个数还可能是0，而0既不是负数，也不是正数． 【教材P3 练习 第4题】 随堂练习 知识点1 认识正数、负数、0 1.下列各数中，是负数的是( ) A A. B.0 C.4 D.2.4 返回 中考考法 17 2.在，0， ，3这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) B A. B.0 C. D.3 返回 中考考法 18 3.下列对0的描述错误的是( ) D A.0是偶数 B.0是最小的自然数 C.0是正、负数的分界点 D.0只表示没有 返回 中考考法 19 4.（5分）［教材P练习T 变式］将下列各数按正数、负数分类： ，,54,0，，,，， . 解：正数有,54，，， ； 负数有，， . 返回 中考考法 20 知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量 5.下列选项中的两个量，具有相反意义的是( ) A A.收入20元与支出30元 B.6个老师和7个学生 C.走了与跑了D.向东行和向北行 返回 中考考法 21 6. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所 著的《法经》中已使用负数.如果公元前500年记作 年，那么公元 2025年应记作( ) C A.年 B.年 C.年 D. 年 返回 中考考法 22 既不是____ 也不是____ 在正数前面加上_______的数 比 0 ____的数 “﹣”号 正数 负数 大 数 正数 0 负数 表示相反意义的量 课堂小结 $