安徽省六安市霍邱县2025-2026学年度九年级第二次模拟考试数学

霍邱县2025一2026学年度九年级第二次模拟考试 数学试卷 温馨提示： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.本试卷包括“试卷”和“答题卷”两部分.“试卷”共4页，“答题卷”共6页. 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试卷”上答题是无效的， 4.考试结束后，请将“答题卷”交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.- 06的倒数是 A.2026 1 B.2026 1 C.-2026 D.-2026 2.下列运算正确的是 A.3a-2a=1 B.(a-b)2=a2-b2 C.(a3)2=a D.3a3.2a2=6a3. 3.墀头(chitou)是中国古代传统建筑构件，特指山墙伸出檐柱外的部分，具有支撑屋檐和排水挡水 的功能.如图，是墀头中的一块部件，该几何体的主视图是 正面 0 4.2025年某省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位61.9万个，将61.9万用科学记数法 表示应为 A.6.19×103 B.61.9×10 C.0.619×103 D.6.19×10° 5.将直角三角板ABC(∠BAC=30)按如图位置摆放，顶点B落在直线 上，顶点A落在直线42上，若l1∥儿2，∠2=28°，则∠1的大小等于 B A.42° B.32° C.38° D.28° 6.“半日走遍江准大地，安徽风景尽在徽园”，位于省会合肥的徽园景4 点某年三月共接待游客多万人，四月比三月旅游人数增加了15%， A 五月比四月游客人数增加了%，已知三月至五月徽园的游客人数平均月增长率为20%，则可列 方程为 A.(1+15%)(1+a%)=1+20%×2 B.(1+15%)(1+20%)=2(1+a%) C.(1+15%)(1+20%)=1+a%×2 D.(1+15%)(1+a%)=(1+20%)2 7.如图，管中放置着三根同样的绳子A4,BB,CC,小明和小张两人 A 分别站在管的左右两边，各随机选取该边的一根绳子，若每边每根 B B, 绳子被选中的机会相等，则两人选中同一根绳子的概率为 C B C.o D.- 2 九年级数学试卷第1页（共四页） 8.如图，反比例函数y=(x>0)的图象经过点A(2,1),连接OA,把 线段OA向上平移m个单位得到线段BC,BC与反比例函数的图象 交于点D.若点D是BC的中点，则m的值等于多少？ A多 C.1 n号 9.在边长为4的正方形ABCD中，AC与BD相交于点O,E是同平面内的一动 点，∠BED=90°，F是DE中点，连接CF,则CF的最小值为 A.6-2 B.8-2 C.√10-2 D.25-2 10.如图，抛物线y=ax2+br+c(a≠0)与x轴交于点(-3,0)，其对称轴为直 线x=-号，结合图象分析下列结论：①ac>0,②对于任意实数m,都有· -≤am2+bm,③3+3b+e=0:④若aG+a=+,且名≠，则 x,+2=-1;⑤若x1,x2(x1<x2)为方程a(x+3)(x-2)=1的两个根，则 -3<x,<x2<2,其中正确结论的个数有几个？ A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.因式分解：2323-18y= 12.若一次函数y=(k-2)x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围 为 13.如图，△ABC内接于半径为2的⊙0，∠ABC、∠ACB的平分线交于点L,∠BIC =110°，则劣弧BC的长为 14,若非负实数a可以表示成两个连续自然数的倒数差，例如，=1-，所以 B 是第1个1阶倒差数”，石弓号，所以哈是第2个1阶倒差数子所以是 第3个1阶倒差数…，即a=。十那么我们称a是第n个1阶倒差数：同理，6= n 。+2那么我们际6为第和个2阶倒差数 (1)第9个“1阶倒差数”是 (2)若x,y均是由两个连续偶数组成的“2阶倒差数”，且上-1=12，则x= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：-64-(2) +2÷ /8 九年级数学试卷第2页（共四页） 16.如图，在边长为】个单位长度的小正方形组成的网格中， 给出了格点△ABC(顶点为网格线交点). (1)将△ABC向右平移8个单位长度，再向上平移5个 单位长度得到△A,B,C,画出△A,B,C,; (2)请画出△BA,C2,使得△B,A,C2≌△A,B,C,:(点 C,在格点上) (3)仅用无刻度直尺作线段AC的垂直平分线EF. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.观察以下等式： 第1个等式：写×1+子)=2- 第2个等式：2×1+号)=2-号 第3个等式：号×1+号)=2-号 第4个等式：弓×1+子)=2-日 第5个等式：号×(1+号)=2- 5 …按照以上规律.解决下列问题： (1)写出第6个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 18.如图，已知：点4(4,2)、B(2,m)都在反比例函数y=(x>0)的图 象上，点C(-2,-2),连结AB、AC、BC (1)k= ,m= (2)求直线AC所对应的函数表达式， (3)求△ABC的面积. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，为测量某山体高度，测量队在山脚点A处测得山顶C的仰角为30°，沿坡面倾角为15°的 坡面AB向上行进80m到达点B,此时测得山顶C的仰角 为45. (1)求点B的垂直高度BE(精确到0.1m); (2)求山体的垂直高度CD(精确到0.1m). 30° (参考数据：sinl5°=0.26，cos15°≈0.97，tanl5°=0.27， 15° 2≈1.41,3=1.73) 20.2025年9月3日，中国举行了举世瞩目的“九三大阅兵”活动.为掌握同学们对阅兵活动相关知 识的了解情况，某校从八，九年级学生中各随机抽取20名学生进行了问卷调查，调查结果以百 分制呈现（结果均为整数）.该校数学兴趣小组对调查结果进行了整理、描述和分析.成绩均不 低于60分，用x表示，共分四组：(A.60≤x<70;B.70≤x<80;C.80≤x<90;D.90≤x≤100). 下面给出了部分信息： 八年级20名学生成绩是：100,97,97,95,92,92,92,89,88,87,85,85,83,83,80,75,73,72， 64,61. 九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：80,81,82,85,87,89,89 九年级数学试卷第3页（共四页） 九年级所抽取学生 八、九年级所抽取学生竞赛成绩统计表 的成绩扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 方差 D 八年级 84.5 86 102.5 m% 10% 15 九年级 84.5 b 95 100.6 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= m (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生对阅兵活动相关知识更加了解？请 说明理由： (3)该校八、九年级共有学生1800人且全部参与问卷调查，请估计八、九年级共有多少名学生 的成绩不低于90分？ 六、（本题满分12分） 21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点， 以AD为直径的⊙O分别与BC,AC交于点E,F.连接DE,AE,且AE 平分∠BAC. (1)求证：BC是⊙O的切线：(2)求证：BE2=BD·AB; (3)若AC=6,BC=8,求⊙0的直径. 七、（本题满分12分） 22.数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一 个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质.已知三角形纸片ABC和BDE中，∠ACB= ∠BDE=90°，BC=BD=6,AC=DE=8,旋转角为a(0°<a<360) (1)如图1，将三角形纸片BDE绕点B旋转，连接 A,CD,求5的值： (2)如图2，在三角形纸片BDE绕点B旋转过程中， 当点D恰好落在△ABC的中线CF的延长线上 B 时，延长ED交AC于点C, 图1 图2 ①求证：AE∥BC; ②求CG的长. 八、（本题满分14分） 23.如图，抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点， 与y轴交于点C. (1)a= ,b= (2)点P是第四象限内抛物线上一点，连接AC,过点P作AC的平行线， 交x轴于点D,交y轴于点E. ①若直线PE所对应的函数表达式为y=x+c(k≠O),求c的取值范 围； ②当PD=2DE时，求点P的坐标. 九年级数学试卷第4页（共四页）