安徽芜湖市第二十七中学2025-2026学年下学期初三数学阶段训练

5月18日 初三数学阶段训练 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.-3的倒数是（） A.3 B. C.3 D.-月 2.目前已知最小的细胞是支原体，直径只有0.1~0.3μm,已知1um等于0.000001m,数据0.1μm 用科学记数法表示为() A.0.1×10-7m B.1×10-6m C.0.1×10-6m D.1×10-7m 3.如图所示的几何体的左视图为（) 正面 凸 4.下列计算正确的是() A.a3+a3=a5 B.-(a3b)2=a6b2 C.(va+Vb)(va-Vb)=a-b D.(a-b)2=a2-2ab-b2 5.不等式组(22产)与的解朱在数箱上来示正确的是()） A. B. -3-2-10123 -3-2-10123→ C. D. -3-2-10123 -3-2-10123 6.如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于M,N两点，则关于x的不等式ax+ b≥的解集为（） A.-1≤x<0或x≥2 B.x≤-1或x≥2 C.x≤2 D.-1≤x≤2 D 7.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点，CE=6,F为DE 的中点.若OF的长为1，则△CEF的周长为() A.14 B.16 C.18 D.12 8.若实数a,b,c满足a-b+2c=-4,2a+b-3c=8,a-b+c>0,则() A.a>0,b2-16ac≥0 B.a<0,b2-16ac≥0 C.a<0,b2-16ac≤0 D.a>0,b2-16ac≤0 9.如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D,则图中阴影 部分的面积是() Aπ-1 B.π-2 C.π+1 D.π+2 A D 10.如图，矩形ABCD中，AB=3cm,BC=3V2cm,动点P从点D出发，沿着DA向点A运动，同 时动点Q从点B出发沿BC向点C运动，且QB=2PD,若其中一个动点到达终点，则两点同时 停止运动.连接P2,将四边形PDCQ以直线P2为对称轴进行翻折，得到四边形PD'CQ,则下 列结论错误的是() A.若DP⊥PD,则PD=(W2-1)cm B.若点D在AD边上，则BQ=2CQ C若直线QC经过点A,则线段AP、CD'互相平分 D.点B、C两点间距离最小为3ycm 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 1.据说，正五边形的边与对角线之比5是最先被发现的无理数，比较大小：5一月 12.已知关于x的一元二次方程x2一4x+5-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范 围是 9 13.如图，点A在反比例函数y=兰的图象上，点B(-3)在反比例函数y=的图象上，0A10B, 则线段OA的长为 B 0 14.定义：若一个两位数k,满足k=m2+mn十n2(m,n为正整数)，则称该两位数k为“类 完全平方数”，记F()=mn.例如：39=22+2×5+52，则39是一个“类完全平方数”， 且F(39)=2×5=10.(1)已知37是一个“类完全平方数”，则F(37)= (2)若两位数a是一个“类完全平方数”，且F(@)=,则a的最大值= 三。（本题共16分) 15. 已知a=2本g 求心-2a+1_J2-2a+l的值 a-1 a2-a 16.如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上.（仅 使用无刻度直尺，并保留作图痕迹) 图1 图2 (1)在图1中，将△ABC以点C为位似中心放大2倍得到△A1B1C,请画出△A1B1C; (2)在图2中，在线段AB上画一个点P,使AP=3 BP 2 四.（本题共16分） 17.科技是国家强盛之基，创新是引领发展的第一动力，某公司响应国家号召，在2023年加大 科技创新，革新技术实现产值三连增.第一季度产值总额为1655万元，其中二月份产值为 550万元，求一月至三月的月平均增长率. 18.观察以下等式： 第1个等式： 1+经+3=3 第2个等式： 2++3=4层 第3个等式： 3++3=5层 解决下列问题： (1)写出第4个等式： (2)如果n为正整数，直接写出用含n的式子表示上述运算规律的猜想. (3)请证明你的猜想. 五.（本题共20分） 19.2025年春节联欢晚会上，16个人形机器人与舞蹈演员默契配合，共同演绎了舞蹈《秧B0T》.图 2是其动作1的示意图，胳膊AB=40cm,0B=30cm,旋转的手绢近似圆形，半径0D=20cm, 手绢OD与手臂0B始终保持垂直. 机器人 机器人 图1 图2 图3 (1)若肘关节点B与肩关节点A之间的竖直高度为16cm,即BF=16cm,求肘关节角LAB0 的度数 (2)如图3，机器人手臂绕肩关节点A向下旋转90°，即∠BAB=90°，同时调节肘关节角 ∠AB'0'=90°，完成动作2.问此时手绢端点D'与机器人身体AE的水平距离，即D'G的 长度为多少？ (参考数据：sin66.4°≈0.92，c0s66.4°≈0.40，sin23.6°≈0.40，cos23.6°≈0.92.) 20.如图，△ABC内接于OO,∠ABC=2LC,点D在线段CB的延长线上，且BD=AB,连接AD, (1)求证：AD是⊙O的切线； (2)当AB=6,AC=9时，求BC的长. 六、解答题（本题共12分） 21.百度推出了“文心一言”AI聊天机器人（以下简称甲款），抖音推出了“豆包”AI聊天机器人（以 下简称乙款).有关人员开展了对甲，乙两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取 20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析，评分分数用x表示，分为四个等级： (A:60<x≤70，B:70<x≤80，C:80<x≤90，D:90<x≤100) 下面给出了部分信息： 甲款评分数据：64,70,75,76,78,78,85,85,85,85,86,89,90,90,94,95， 98,98,99,100. 乙款评分数据中C组包含的所有数据：84,86,87,87,87,88,90,90. 甲、乙款评分统计表： 设备 平均数 中位数 众数 甲 86 85.5 a 乙 86 b 87 乙款聊天机器人的评分人数扇形统计图： 10% B A 30% D m% C 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= b= (2)计算乙款聊天机器人的评分扇形统计图中D组对应的圆心角； (3)在此次测验中，有280人对甲款进行评分、300人对乙款进行评分，请通过计算，估 计其中对甲、乙两款聊天机器人非常满意(90<x≤100)的用户总人数： (4)Deepseek（简称丙款)推出后引发广泛讨论.现有甲、乙、丙三款聊天机器人，小明和 小红各自随机选择其中一款进行体验测评.请用列表法或树状图法列出所有可能的结果， 求出两人中至少有一人选择Deepseek的概率， 七.（本题共12分） 22.如图，ABCD是一个平行四边形纸片，BD是一条对角线，BD=BC=5,CD=6. D 图1 图2 (1)如图1，将平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点A的对应点落在点P处，PB交CD于点M. ①试猜想PM与CM的数量关系，并说明理由； ②求ABDM的面积： (2)如图2，点E,F分别在平行四边形纸片ABCD的AB,AD边上，连接EF,且EF BD, 将平行四边形纸片ABCD沿EF折叠，使点A的对应点G落在CD边上，求DG的长. 八.（本题共14分) 23.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+4(a≠0)的图象的对称轴为直线x=一1，且过 点(2,0) (1)求该二次函数的解析式： (2)已知m≤x≤n ①若m+n=4,该二次函数的最小值为-求n的值； ②若m+n<-2时，有m-2≤y≤ ,求m的值。