2026年吉林省吉林市二模数学试题

吉林市2025一2026学年度初中毕业年级第二次阶段性教学质量检测 数学 本试卷包活三道大题，共22道小题，共8页，全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束 后，上交答愿卡、 注意事项： 1答愿前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2答愿时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效， 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1.下列实数中，属于无理数的是 A.-√互 B.0 c.6 D.3.14 2.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.小 杨利用AI软件创作下列四幅作品，它们分别代表“惊蛰”“芒种”“小满”“小雪”， 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ǚ粉 D x+3>0, 3.不等式组 的解集是 2x<-4 A.x>-3 B.x>-2 C. -3<x<-2 D.无解 4.若正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形的边数是 A.8 B.9 .10 D.11 5.已知反比例函数y=名，下列结论正确的是 A.其图象经过点(1,2) B.其图象位于第二、第四象限 C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.当x>1时，y>2 6.“曹冲称象”是流传很广的故事，现仿照其称重方法进行操作：将象牵到船上，并在 船侧面标记水位，再将象牵出.准备若干重量相等的石块和两个体重相同的搬运工.第 一次，往船上放置100块石块，船上留2个搬运工，水位恰好到达标记位置：第二次， 向船上增加3块石块，船上留1个寮运工，水位也恰好到达标记位置.已知每个搬运 工体重为150斤，设每块石块的重x斤，大象重为y斤，下列说法错误的是 A.100x+2×150=y 冲日：“置象大船之上， B.100+3)x+150=y 而荆其水痕所至，称物 C.该象重5150斤 以载之，则校可知矣." D.每块石块重50斤 一《三国志》 数学试卷第1页（共8页） 吉林市教育学院编制 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.因式分解：m2-4=一 8.若代数式，1有意义，则实数a的取值范围是 2-a 9.吉林市牢固树立和践行正确政缋观，摒弃“形象工程”，秉持“功成不必在我、功成 必定有我”的担当，聚力推动高质量发展.2026年，吉林市计划实施5000万元以 上项目400个，总投资1278亿元.数据1278亿用科学记数法表示为 10.吉林市某中学数学作业：如图1，已知线段a=5,线段b=8.请利用无刻度的直尺 和圆规，借助已知线段作面积为24的平行四边形. 下面是小帆完成该作业题的过程： 作法：如图2. （1)画直线l,在直线1上取一点A. (2)以点A为圆心，搬取线段b的长为半径作孤，交直线1于点C (3)分别以点A和点C为圆心，戴取线段口的长为半径作弧，两弧相交于B,D两点 (4)连接AB,BC,CD,DA.四边形ABCD即为所求. 老师在对小帆面批面改时，肯定其作法，并向其追问：“在你所作的图中，∠BAC的 正弦值是多少？”请写出该问题的正确答案，即si加∠BAC= 图1 图2 (第10题) (第1山愿) 1.如图，OB,OC是⊙0的半径，AB,AC是⊙0的弦，∠BAC=50°，点D为BC 上一点，连接BD,CD.当BD∥OC时，∠OCD的度数为·、 数学试卷第2页（共8页） 吉林市教育学院编制 三、解答题(12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题 10分，22题12分，共87分) 12.计算：27-+（π+D°. 13.有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着A,B,C.随机抽取1张后，放回并混 在一起，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次取出的字母相同的 概宰. 14.某学习小组进行小孔成像相关实验探究，装置如图所示，物体AB⊥BC,幕布EC⊥ BC,物体通过小孔O成像，物体成像后的顶端与点E重合，底端落在点D处.求 证△ABO∽△DE0. (第14愿) 15.为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，甲、乙两校分别组织学 生去中国人民抗日战争纪念馆参观.甲校距纪念馆30km,乙校距纪念馆25km.两 校学生同时从学校出发，甲校学生乘坐中巴车，乙校学生乘坐大巴车，结果两校学 生同时到达纪念馆.已知中巴车的平均速度比大巴车的平均速度快10mh.求大巴 车行驶的时间. (第15题) 数学试卷第3页（共8页） 吉林市教育学院编制 16.图1是一座风力发电机.图2是某团队使用无人机测量该风力发电机塔简高度（轮 毅中心高度)的示意图.已知无人机在距塔简AB水平距离100m的地面点C处竖 直升至点D处悬停，点D距离地面的高度为50皿，在点D处测得塔简顶端A的仰 角∠ADE为42°·求这座风电塔简AB的高度（结果取整数) (参考数据：sin42°≈0.669，c0s42°≈0.743，n42°≈0.900) E 42C D 图1 图2 (第16愿) 17.冰雪经济是吉林省新质生产力重要板块.如图为2022-2026年吉林省冰雪经济市场 规模及同比增速的统计图， 同比增速(%) 市场规模（亿元） 150% 10% 125% 4000 3414 3500 100% 86% 2951 3000 75% 2500 2419 50% 2000 1700 25% 22%15.7% 1500 1008 0% 2022 202320242025 2026年份 1000 -25% 0 20222023 202420252026 年份 -50% 0.7% 根据以上信息，回答下列问题： (第17题) (1)2022-2026年吉林省冰雪经济市场规模中，同比增速的中位数是 (2)下列判断合理的是 (填序号)· ①2022-2026年，2026年吉林省冰雪经济市场规模最高， ②2022-2026年，2026年吉林省冰雪经济市场规模增量最多. ③2023年吉林省冰雪经济市场规模同比增速40.7%， (3)若2027年吉林省冰雪经济市场规摸同比增速与2026年持平，则2027年吉林 省冰雪经济市场规模约为亿元（只填算式，不计算结果)· 数学试卷第4页（共8页） 吉林市教育学院编制 18.图1，图2，图3均是4×4正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A,B,C, D,E均在格点上，点A在网格中的圆上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要 求画图 (1)在图1中，画出圆的直径MN (2)在图2中，画出圆的直径P2、 (3)在图3中，画出圆心0. D 图1 图2 图3 (第18题) 19.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4.点P从点A出发以每秒1个单位长度 的速度沿折线A→B一→C向终点C匀速运动，过点P作PE⊥AD于点E,将PE绕点 E顺时针旋转90°得到FE,连接PF.设点P运动的时间为x秒，△PEF与炬形ABCD 重叠部分的图形面积为y。 (1)当点F与点D重合时，x= (2)求y关于x的函数解折式，并写出x的取值范围. A(E)F D (第19愿) (备用图) 数学试卷第5页（共8页） 吉林市教育学院编制 20.为研究城区空气质量变化，某校环保社团对吉林市某日的空气状况进行连续监测， 记录了10个小时城区PM2.5浓度y(单位：μgm)与监测时间x(单位：h)的变 化情况，函数图象如图所示。 (1)当0≤x≤4时，求y关于x的函数解析式. (2)当x=2时，求y的值 (3)当0≤x≤10时，直接写出y≥60时x的取值范围. Ay/ug/m> 80 50 40 0 10 x (第20愿) 数学试卷第6页（共8页） 吉林市教育学院编制 21.【问愿背景】如图1，在△MBC中，AB=AC,点D,E在边BC上，BD=1,CE=2, ∠BAC=2∠DAE. 【特例探究】如图2，当∠AC=90°时，将△ACE绕点A顺时针旋转90°得到 △ABF,连接DF. (1)求证△ADE≌△ADF (2)直接写出DE的长」 【类比迁移】如图3，当∠BAC=60°时，直接写出DE的长 【思维拓展】若∠BAC是锐角，当cos∠BAC=二时，直接写出DE的长， D B D B D E 图1 图2 图3 (第21题) 数学试卷第7页（共8页） 吉林市教育学院编制 寸 22.如图，抛物线y=-x2+bx经过点(5,0)，点A,B在抛物线上，作射线OA,过点 B作BC∥y轴交射线OA于点C.已知点A的横坐标为m(m>0),点B的横坐标 为n（n>0,n≠m),线段BC的长为L (1)求b的值. (2)当m=4时，求L关于n的函数解析式. (3)当m=4时，若L随n的增大而增大，则n的取值范围为 (4)当m+n=1(t为常数，且t>0)时，若L随n的增大而增大，则n的取值范 围为（用含t的式子表示）. (第22愿) (备用图) 试题命审：吉林市初中数学学科中心组 数学试卷第8页（共8页） 吉林市教育学院编制