精品解析：广东深圳市罗湖区2025-2026学年北师大版五年级数学（下册）阶段练习三

五年级数学（下册）练习三 （学完1－4单元用） 一、选择题 1. 下面算式中，和计算结果相等的有（ ）个。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】先要计算出​的结果。再依次计算①到⑧每个算式的结果，再比较，进行选择。 【详解】 ①        ②        ③            ④ ⑤        ⑥        ⑦            ⑧ 有5个的计算结果与相等。 2. 这个图表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把长方形平均分成两份取其中一份，也就是二分之一。在此基础上再平均分成5份取其中的3份，也就是二分之一乘五分之三。 【详解】由分析可知，图片展示一个长方形被平均分成两份后取一份即，再在此基础上平均分成五份取三份，所以再乘。 所以这个图表示的是。 3. 下列算式中，计算正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．交换中间加法和减法的位置，分别将减法和加法进行结合，转化为，同时算出两边小括号里的减法和加法，再算括号外的加法； B．括号前面是加号，直接去括号，交换中间减法和加法的位置，将加法结合，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算； C．分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分要约分； D．去括号，括号里的减号变加号，交换减法和加法的位置，再从左往右算。 【详解】A． 选项计算错误； B． 选项计算正确； C．，选项计算错误； D． 选项计算错误。 计算正确的是。 4. 下列展开图，折叠后能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图，必须满足两个基本条件：一共6个正方形；折叠后每个面都不重叠，能围成封闭的正方体。常见能折成正方体的形状：1－4－1型；2－3－1型；2－2－2型；3－3型。常见不能折成正方体的形状：“田”字形；“凹”字形；超过4个面连成一排。 【详解】A．含有“凹”字形结构，这类展开图无法围成正方体； B．属于正方体展开图中的1－4－1型，可以折叠成正方体； C．含有“田”字形结构，这类展开图无法围成正方体； D．折叠时会出现面重叠，无法围成正方体。 5. 下图中点P可以同时用（ ）这些数来表示。 ①0.004 ② ③ ④0.4 ⑤ A. ①②④ B. ②③⑤ C. ③④⑤ D. ②③④⑤ 【答案】D 【解析】 【分析】把0～1看作单位“1”，平均分成5格，点P在第2格，则点P表示的数是2÷5的商，可以用小数或分数表示，据此得出点P可以用哪些数表示。除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】①2÷5＝0.4，点P不可以用0.004表示；②2÷5＝＝＝，点P可以用表示；③2÷5＝＝＝，点P可以用表示；④2÷5＝0.4，点P可以用0.4表示；⑤2÷5＝，点P可以用表示。图中点P可以用②③④⑤这些数来表示。 6. 如图（数据从外面量得），这瓶果汁的净含量可能是（ ）。 A. 230mL B. 240mL C. 250mL D. 260mL 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高求出这瓶果汁的体积，因为瓶有一定的厚度，所以这瓶果汁的净含量应该小于这瓶的外部体积，据此解答即可。 【详解】5×4×12 ＝20×12 ＝240（cm3） ＝240（mL） A．230mL＜240mL，符合实际。 B．240mL＝240mL，不符合实际。 C．250mL＞240mL，不符合实际。 D．260mL＞240mL，不符合实际。 这瓶果汁的净含量可能是230mL。 7. 如图，淘气用图中两种长方形纸板和第三种长方形纸板拼一个长方体，第三种长方形纸板可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有3种不同长度的边，已知两种长方形纸板分别是6×3、6×4，那么拼成的长方体的长是6cm、宽是3cm、高是4cm，根据长方体的特征得出第三种长方形纸板长是4cm，宽是3cm。 【详解】根据分析可知，淘气用图中两种长方形纸板和第三种长方形纸板拼一个长方体，第三种长方形纸板可能是。 8. 如图，有四个长方体容器，把一块棱长为2cm的正方体铁块浸没在（ ）容器中（水未溢出），水面上升得最高。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体铁块的体积等于水面上升部分的体积；水面上升部分体积＝长方体容器的底面积×上升的高度；根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，根据长方形面积＝长×宽，分别求出四个容器的底面积，比较四个底面积，底面积越大，上升高度越低，反之，底面积越小，上升高度越高，据此解答。 【详解】A．7×7＝49（cm2） B．9×5＝45（cm2） C．9×4＝36（cm2） D．8×6＝48（cm2） 49＞48＞45＞36，长是9cm，宽是4厘米的长方体容器的水面上升得最高。 把一块棱长为2cm的正方体铁块浸没在容器中（水未溢出），水面上升得最高。 9. 如图，照这样的方式摆放5个小正方体时，露在外面的面有（ ）个。 A. 11 B. 14 C. 17 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，摆1个小正方体时，露在外面的面是5个，摆2个小正方体时，露在外面的面是5×2－2＝8个，摆3个小正方体时，露在外面的面是5×3－2×2＝11个，由此发现用正方体的个数乘每个正方体露在外面的面即5，再减去每增加一个正方体都遮住两个面进行计算。 【详解】摆1个小正方体时，露在外面的面是5个， 摆2个小正方体时，露在外面的面是5×2－2＝10－2＝8（个） 摆3个小正方体时，露在外面的面是5×3－2×2＝15－4＝11（个） 摆4个小正方体时，露在外面的面是5×4－3×2＝20－6＝14（个） 摆5个小正方体时，露在外面的面是5×5－4×2＝25－8＝17（个） 故答案为：C 10. 一个无盖的长方体水箱，展开图如图所示。做这个长方体水箱用去材料的面积至少是（ ）平方厘米。 A. 220 B. 230 C. 250 D. 280 【答案】A 【解析】 【分析】看图可知，长方体的长10cm，宽6cm，高5cm，无盖的长方体水箱表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 【详解】10×6＋10×5×2＋6×5×2 ＝60＋100＋60 ＝220（平方厘米） 做这个长方体水箱用去材料的面积至少是220平方厘米。 11. 用一根长60cm的铁丝围成一个长8cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是（ ）。 A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 7cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和公式，可得高＝棱长总和÷4－长－宽，代入已知的数据，即可求出长方体的高。 【详解】60÷4－8－5 ＝15－8－5 ＝7－5 ＝2（cm） 即这个长方体框架的高是2cm。 12. 下面是几名同学计算的思路，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．将线段平均分成8份，也可以看成平均分成4份，和，合在一起是； B．将整个图形平均分成8份，也可以看成平均分成4份，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，灰色部分表示，黑色部分表示，合在一起是； C．将整个图形平均分成8份，也可以看成平均分成4份，将分成两部分，左边一部分是，右边是多少？已知总数，求其中一部分用减法。 D．异分母分数相加减，先通分再计算； 【详解】根据分析，选项C表示，不符合的思路。 13. 粽子美食工坊包了很多种口味的粽子。其中，肉粽包了120个，__________，蜜枣粽包了多少个？若列式为，则横线上应该补充的信息是（ ）。 A. 蜜枣粽的个数是肉粽的 B. 肉粽的个数是蜜枣粽的 C. 蜜枣粽的个数是粽子总数的 D. 肉粽的个数是粽子总数的 【答案】A 【解析】 【分析】算式中，把肉粽的个数看作单位“1”，用单位“1”的量乘分率，就是求肉粽数量的是多少，也就是蜜枣粽的个数，所以补充的信息是蜜枣粽的个数是肉粽的，据此解答。 【详解】粽子美食工坊包了很多种口味的粽子。其中，肉粽包了120个，__________，蜜枣粽包了多少个？若列式为，则横线上应该补充的信息是蜜枣粽的个数是肉粽的。 二、填空题 14. 淘气用磁珠和磁条搭长方体，下图是搭好的一部分，他至少还需要（ ）个磁珠，（ ）根磁条，搭好的长方体有（ ）个面。 【答案】 ①. 5 ②. 7 ③. 6 【解析】 【分析】根据长方体的特征可知，共有8个顶点，现在有3个顶点，还需要（8－3）个磁珠；长方体有12条棱，搭好的部分有5根磁条，则还需要（12－5）根磁条，长方体有6个面，据此解答。 【详解】8－3＝5（个） 12－5＝7（根） 他至少还需要5个磁珠，7根磁条，搭好的长方体有6个面。 15. （ ）（ ）（ ）＝1（填分数）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题可按倒数内容解答，两个数的积为1，这两个数互为倒数，求分数的倒数时，可以将分数的分子与分母调换位置。 【详解】的倒数是，0.4化成分数是，的倒数是，，的倒数是， 所以 16. 括号里最大能填几？（只填一位数） 1.（ ） 【答案】1；2；9 【解析】 【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法（先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推）进行填空； 把小数化成分数，再根据同分母分数比较大小的方法（分母相同的分数，分子大的分数大）填空； 把小数化成分数，再根据同分子分数比较大小的方法（分子相同，分母大的分数小）填空。 【详解】＝6÷5＝1.2，因为只填一位数，小于 2的一位数有 0、1，其中最大的是 1，所以括号里最大填 1。 0.6＝＝＝，分母相同，分子小的分数小，所以括号里的数字必须小于 3。 因为只填一位数，小于 3 的一位数有 0、1、2，其中最大的是 2，所以括号里最大填 2。 0.1＝，分子相同，分母小的分数大，所以括号里的数字必须小于 10，因为只填一位数，且作分母不能为 0，小于 10 的最大一位数是 9，所以括号里最大填 9。 17. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】任何数加正数，和大于原数。一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。互为倒数的两个数的积为1。 【详解】因为，所以，，因此＞。 因为，所以。 因为与互为倒数，与5互为倒数，所以。 18. 在括号里填上合适的体积或容积单位。 一个粉笔盒的体积约是1（ ）。 一盒牛奶的容积约是250（ ）。 一个储物箱的体积约是0.45（ ）。 一个保温瓶能装水2（ ）。 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 毫升##mL ③. 立方米##m3 ④. 升##L 【解析】 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，棱长1分米的正方体的体积是1立方分米；所以粉笔盒的体积用立方分米比较合适；一瓶矿泉水的容积大约是500毫升，一盒牛奶的容积比一瓶矿泉水的容积小些，所以一盒牛奶的容积用毫升比较合适；棱长1米的正方体体积是1立方米，所以一个储物箱的体积用立方米比较合适；一桶食用油的容积大约5升，一个保温瓶的容积比一桶食用油的容积小，所以一个保温瓶的容积用升比较合适。 【详解】一个粉笔盒的体积约是1立方分米。 一盒牛奶的容积约是250毫升。 一个储物箱的体积约是0.45立方米。 一个保温瓶能装水2升。 19. 在括号里填上合适的数。 （ ） （ ） 1.5L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 0.5 ②. 6000 ③. 1 ④. 500 【解析】 【分析】，，1L＝1000mL。 【详解】因为，又因为500÷1000＝0.5，所以。 因为，又因为，。 因为1L＝1000mL，又因为1.5－1＝0.5，0.5×1000＝500，所以1.5L＝1L500mL。 20. 将棱长为1dm的小正方体木块按如图方式摆放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。这些小木块的体积一共是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 11 ②. 5 【解析】 【分析】如图所示，从前面看有4个面露在外面，从上面看有4个面露在外面，从右面看有3个面露在外面，一共有（4＋4＋3）个面露在外面，再根据棱长算出1个面的面积，再乘11即可算出露在外面的面积；观察图形，一共有5个小正方体，根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，算出1个小正方体的体积，再乘5即可解答。 【详解】4＋4＋3＝11（个） 1×1＝1（平方分米） 1×11＝11（平方分米） 1×1×1＝1（立方分米） 1×5＝5（立方分米） 三、解答题 21. 涂一涂，算一算。 【答案】见详解； 【解析】 【分析】先把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成3份，取出其中的1份，用分数表示为，重合部分表示的，即。 【详解】作图如下： （画法不唯一） 22. 看图列式计算。 【答案】（朵） 【解析】 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法，用标准量乘加上多的分率的和即可。 【详解】 （朵） 黄花有朵。 23. 求下列图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】192，160；，216 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求解。 【详解】长方体的表面积： （10×4＋4×4＋4×10）×2 ＝（40＋16＋40）×2 ＝（56＋40）×2 ＝96×2 ＝192（） 长方体的体积： 10×4×4 ＝40×4 ＝160（） 正方体的表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（） 正方体的体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（） 24. 用你喜欢的方法计算，并写出计算过程。 【答案】；0； 【解析】 【分析】（1）去括号后用加法交换律，把同分母分数先相加，简化计算。 （2）利用加法交换律与结合律，将同分母分数结合，同时用减法的性质把同分母减数合并，分组简化计算。 （3）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝1－1 ＝0 （3） 解： 25. 如图，1个大球的体积是多少立方厘米？ 【答案】144立方厘米 【解析】 【分析】水面上升的体积就是放入水中球的体积，水中放入1个大球2个小球水面上升（12－8）厘米；再放入2个大球水面上升（16－12）厘米，长方体底面积×水面上升的高度＝放入水中球的体积，据此计算出2个大球的体积，除以2即可。 【详解】12×6×（16－12）÷2 ＝72×4÷2 ＝288÷2 ＝144（立方厘米） 答：1个大球的体积是144立方厘米。 26. 自2020年9月1日起，《深圳市生活垃圾分类管理条例》正式颁布后，某小区一天产生的可回收物中，废旧纺织物约占，废纸张约占，废塑料瓶约占。 （1）废旧纺织物、废纸张和废塑料瓶共占可回收物的几分之几？ （2）其他的可回收物约占几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】将该小区一天产生的可回收物总量看作单位“1”， （1）求废旧纺织物、废纸张和废塑料瓶共占几分之几，即求这三个分率的和，运用异分母分数加法计算，先通分再相加。 （2）要求其他的可回收物约占几分之几，根据减法的意义，用单位“1”减去第（1）小题求出的三种可回收物占总量的分率之和，即可得出结果。 【小问1详解】 ＝ ＝ 答：废旧纺织物、废纸张和废塑料瓶共占可回收物的。 【小问2详解】 ＝ 答：其他的可回收物约占。 27. 如图是一个无盖的长方体笔筒的展开图。 （1）与①相对的面是（ ）。 （2）在笔筒的四周贴满一圈标签纸，至少需要多少平方厘米的标签纸？ （3）笔筒的容积是多少立方厘米？（笔筒的厚度忽略不计） 【答案】（1）④ （2）160平方厘米 （3）150立方厘米 【解析】 【分析】（1）长方体展开图属于“1－4－1”结果，根据相对的面不相邻，并且长方体相对的面大小一样，折叠成长方体后，①对④，③对⑤，据此解答。 （2）根据长方体展开图，确定出长方体笔筒的长、宽和高；求标签纸的面积，就是求笔筒的侧面积，根据长方体侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此解答。 （3）长方体容积＝长×宽×高，据此解答。 【小问1详解】 无盖的长方体笔筒折成长方体后，与①相对的面是④。 【小问2详解】 长方体笔筒的长是5厘米，宽是3厘米，高是10厘米。 （5×10＋3×10）×2 ＝（50＋30）×2 ＝80×2 ＝160（平方厘米） 答：至少需要160平方厘米的标签纸。 【小问3详解】 5×3×10 ＝15×10 ＝150（立方厘米） 答：笔筒的容积是150立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学（下册）练习三 （学完1－4单元用） 一、选择题 1. 下面算式中，和计算结果相等的有（ ）个。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2. 这个图表示的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下列算式中，计算正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下列展开图，折叠后能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下图中点P可以同时用（ ）这些数来表示。 ①0.004 ② ③ ④0.4 ⑤ A. ①②④ B. ②③⑤ C. ③④⑤ D. ②③④⑤ 6. 如图（数据从外面量得），这瓶果汁的净含量可能是（ ）。 A. 230mL B. 240mL C. 250mL D. 260mL 7. 如图，淘气用图中两种长方形纸板和第三种长方形纸板拼一个长方体，第三种长方形纸板可能是（ ）。 A. B. C. D. 8. 如图，有四个长方体容器，把一块棱长为2cm的正方体铁块浸没在（ ）容器中（水未溢出），水面上升得最高。 A. B. C. D. 9. 如图，照这样的方式摆放5个小正方体时，露在外面的面有（ ）个。 A. 11 B. 14 C. 17 D. 20 10. 一个无盖的长方体水箱，展开图如图所示。做这个长方体水箱用去材料的面积至少是（ ）平方厘米。 A. 220 B. 230 C. 250 D. 280 11. 用一根长60cm的铁丝围成一个长8cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是（ ）。 A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 7cm 12. 下面是几名同学计算的思路，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 粽子美食工坊包了很多种口味的粽子。其中，肉粽包了120个，__________，蜜枣粽包了多少个？若列式为，则横线上应该补充的信息是（ ）。 A. 蜜枣粽的个数是肉粽的 B. 肉粽的个数是蜜枣粽的 C. 蜜枣粽的个数是粽子总数的 D. 肉粽的个数是粽子总数的 二、填空题 14. 淘气用磁珠和磁条搭长方体，下图是搭好的一部分，他至少还需要（ ）个磁珠，（ ）根磁条，搭好的长方体有（ ）个面。 15. （ ）（ ）（ ）＝1（填分数）。 16. 括号里最大能填几？（只填一位数） 1.（ ） 17. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 18. 在括号里填上合适的体积或容积单位。 一个粉笔盒的体积约是1（ ）。 一盒牛奶的容积约是250（ ）。 一个储物箱的体积约是0.45（ ）。 一个保温瓶能装水2（ ）。 19. 在括号里填上合适的数。 （ ） （ ） 1.5L＝（ ）L（ ）mL 20. 将棱长为1dm的小正方体木块按如图方式摆放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。这些小木块的体积一共是（ ）立方分米。 三、解答题 21. 涂一涂，算一算。 22. 看图列式计算。 23. 求下列图形的表面积和体积。（单位：cm） 24. 用你喜欢的方法计算，并写出计算过程。 25. 如图，1个大球的体积是多少立方厘米？ 26. 自2020年9月1日起，《深圳市生活垃圾分类管理条例》正式颁布后，某小区一天产生的可回收物中，废旧纺织物约占，废纸张约占，废塑料瓶约占。 （1）废旧纺织物、废纸张和废塑料瓶共占可回收物的几分之几？ （2）其他的可回收物约占几分之几？ 27. 如图是一个无盖的长方体笔筒的展开图。 （1）与①相对的面是（ ）。 （2）在笔筒的四周贴满一圈标签纸，至少需要多少平方厘米的标签纸？ （3）笔筒的容积是多少立方厘米？（笔筒的厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $