精品解析：广东广州市番禺区石基镇石基小学2025-2026学年人教版五年级下学期核心素养评价数学试题

（人教版）五年级数学下册期中核心素养评价卷 一、填空。（34分第2题3分、第8、9题各2分第11题4分其余每空1分） 1. 18的因数有________，其中________是奇数，________是偶数，________是质数，________是合数。 2. 一个几何体从前面看到的是，如果用6个同样的小正方体摆成这样的几何体，摆法正确的在括号里打“√”。 3. 一个数的最小倍数是（ ），倍数的个数是（ ）的。（填“有限”或“无限”） 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 400cm2（ ）4dm2 6m2（ ）6000dm2 92（ ）9×8 10×10＋10（ ）103 5. 有一个三位数45A。如果这个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，那么A是（ ）；如果这个三位数同时是2、3、5的倍数，那么A是（ ）。 6. 在（ ）填上合适的单位 （1）一间舞蹈室占地120（ ）。 （2）一台冰箱的体积是1.5（ ）。 （3）一个可乐罐的容积是330（ ）。 （4）一个魔方的体积约是1（ ）。 7. 在（ ）里填上合适的数。 （ ） （ ） （ ）（ ） 8. 小玲的爸爸准备用木条做一个长方体框架。这个长方体框架的长是2.2米，宽是1.8米，高是1.5米。做这个长方体框架至少需要（ ）米木条。 9. 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（ ）倍。 10. 和都是质数，。如果，那么（ ），（ ）。 11. 将48个鸡蛋分装到盒子里，每盒鸡蛋同样多。选择哪种分法刚好装完？请在方框内打“√”。 二、选择。（把正确答案的序号填入括号内）（10分） 12. 既是偶数又是质数的是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 6 13. 一盒牛奶，外包装纸上标注“净含量250mL”。实际外包装长是5cm，宽4cm。那么，这盒牛奶的高最有可能的是（ ）cm。 A. 11 B. 12 C. 13 14. 用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，数字表示这个位置上所用的小正方体的个数。从右面看到的图形是（ ）。 A. B. C. 15. 20以内所有质数的和是（ ）。 A. 75 B. 76 C. 77 16. 一段2m的长方体木料被截成2段，表面积增加了，这段木料的体积是（ ）。 A. 1200m3 B. 120dm3 C. 三、判断。（对的打“√”错的打“×”）（10分） 17. 已知6是3的倍数，a是6的倍数，那么a一定是3的倍数。（ ） 18. 0也是一个偶数。（ ） 19. 从左面看到的图形是。（ ） 20. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 21. 一个儿童游泳池能容纳水500毫升。（ ） 四、操作。（12分） 22. 观察下面的几何体，在方格图上涂出从不同方向看到的图形。 23. 在方格纸上设计铁皮箱，已知每个小方格的边长为1分米。 环卫叔叔用铁皮制作一个无盖长方体铁皮箱。他找来了一块长12分米，宽4分米的长方形铁皮，沿着虚线切成两块后再拼接，做成长方体铁皮箱的相邻的两个面（如下图）。环卫叔叔知道当铁皮箱的占地面积最大时，铁皮箱就最稳固。这个铁皮箱的其余三个面的形状是怎样的？请在方格纸上画出这3个面。 五、解决问题。（34分） 24. 25. 小东用无纺布做一个长方体的（无盖）收纳箱，长60厘米、宽40厘米、高50厘米（如图）。至少需要无纺布多少平方厘米？合计多少平方分米？ 26. 一个内壁棱长是3分米的正方体水缸，水缸的侧面高2.5分米处有个小孔。这个正方体水缸最多可以装多少升水？ 27. 某社区要修建一个标准游泳池，已知长50米，宽21米，深2米。 （1）如果在游泳池的底面和四周贴上瓷砖，算一算，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果在游泳池中放入1800立方米的水，游泳池水深约多少米？（得数保留一位小数） 28. 小林用“排水法”做求出鸡蛋和红薯体积的实验。（单位：厘米） 红薯的体积比鸡蛋的体积多多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ （人教版）五年级数学下册期中核心素养评价卷 一、填空。（34分第2题3分、第8、9题各2分第11题4分其余每空1分） 1. 18的因数有________，其中________是奇数，________是偶数，________是质数，________是合数。 【答案】 ①. 1、2、3、6、9、18 ②. 1、3、9 ③. 2、6、18 ④. 2、3 ⑤. 6、9、18 【解析】 【分析】先写出18所有的因数，再根据奇数、偶数、质数、合数的定义填空即可。 【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18 在这些因数中，奇数有：1、3、9 偶数有：2、6、18 质数有：2、3 合数有：6、9、18 【点睛】本题考查了一个数的因数，奇数、偶数以及质数、合数，要明确每种数的分类标准。 2. 一个几何体从前面看到的是，如果用6个同样的小正方体摆成这样的几何体，摆法正确的在括号里打“√”。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察可知，题目中的立体图形都由6个小正方体组成，分别画出各立体图形从前面看到的平面图形，再找出符合条件的立体图形。 【详解】从前面看到的图形是； 从前面看到的图形是； 从前面看到的图形是； 从前面看到的图形是。 3. 一个数的最小倍数是（ ），倍数的个数是（ ）的。（填“有限”或“无限”） 【答案】 ①. 本身 ②. 无限 【解析】 【详解】一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是本身，没有最大的倍数，因此数的个数是无限的。，如：3的倍数有3、6、9、12、15…3的最小倍数是3。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 400cm2（ ）4dm2 6m2（ ）6000dm2 92（ ）9×8 10×10＋10（ ）103 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）根据1dm2＝100cm2，将两边单位统一后，再比较数值大小。 （2）根据1m2＝100dm2，将两边单位统一后，再比较数值大小。 （3）先计算出9×8的结果，再将92与该计算结果比较大小。 （4）按照先乘除后加减的运算顺序，计算出10×10 ＋ 10的结果，再将该结果与103比较大小。 【详解】（1）4×100＝400（cm2），所以400cm2＝4dm2。 （2）6×100＝600（dm2），600＜6000，所以6m2＜6000dm2。 （3）9×8＝72，92＞72，所以92＞9×8。 （4）10×10＋10＝100＋10＝110，110＞103，所以10×10＋10＞103。 5. 有一个三位数45A。如果这个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，那么A是（ ）；如果这个三位数同时是2、3、5的倍数，那么A是（ ）。 【答案】 ①. 0或6 ②. 0 【解析】 【分析】2的倍数个位是0、2、4、6、8，3的倍数各位数字之和是3的倍数，5的倍数个位是0或5。先根据2的倍数特征确定A的可能取值，再结合3的倍数特征，计算三位数45A各位数字的和，判断A需要满足的条件；要同时是2、3、5的倍数，先根据2和5的倍数特征确定个位必须是0，再验证是否满足3的倍数特征即可。 【详解】2的倍数：个位是0、2、4、6、8，A可能为0、2、4、6、8； 3的倍数：4＋5＋A＝9＋A是3的倍数，A只能是0或6。 同时是2和5的倍数：个位只能是0，A＝0； 验证3的倍数：4＋5＋0＝9，是3的倍数，符合条件。 6. 在（ ）填上合适的单位 （1）一间舞蹈室占地120（ ）。 （2）一台冰箱的体积是1.5（ ）。 （3）一个可乐罐的容积是330（ ）。 （4）一个魔方的体积约是1（ ）。 【答案】（1）平方米##m2 （2）立方米##m3 （3）毫升##mL （4）立方分米##dm3 【解析】 【分析】①“占地”指的是占地面积，对于一间舞蹈室来说，通常用平方米来衡量其占地面积的大小。 ②体积是指物体所占空间的大小，立方米用于衡量较大物体体积的常用单位。 ③容积是指容器所能容纳物体的体积，毫升用于衡量较小容器容积的常用单位。 ④魔方是一个较小的立体物体，立方分米比较适合衡量其体积大小的单位。 【小问1详解】 对于一间舞蹈室来说，通常用平方米来衡量其占地面积的大小，所以一间舞蹈室占地120平方米； 【小问2详解】 冰箱是一个较大的物体，立方米是用于衡量较大物体体积的常用单位，所以一台冰箱的体积是1.5立方米； 【小问3详解】 可乐罐是较小的容器，毫升用于衡量较小容器容积的常用单位，所以一个可乐罐的容积是330毫升； 【小问4详解】 立方分米比较适合衡量其体积大小的单位，所以一个魔方的体积约是1立方分米。 7. 在（ ）里填上合适的数。 （ ） （ ） （ ）（ ） 【答案】 ①. 8000 ②. 2.5 ③. 4.5 ④. 4500 【解析】 【分析】 ＝1L＝1000mL 再根据高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率。 【详解】 4.54.5×1000＝4500 8. 小玲的爸爸准备用木条做一个长方体框架。这个长方体框架的长是2.2米，宽是1.8米，高是1.5米。做这个长方体框架至少需要（ ）米木条。 【答案】22 【解析】 【分析】求需要木条的长度就是求长方体的棱长之和，根据“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出做这个长方体框架至少需要木条的长度。 【详解】（2.2＋1.8＋1.5）×4 ＝5.5×4 ＝22（米） 9. 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（ ）倍。 【答案】8 【解析】 【分析】我们可以用设数法解答本题，假设原来正方体的棱长是1厘米，求出其体积，扩大2倍之后棱长变为2厘米，求出体积，两个体积进行比较就可以得到答案。 【详解】假设原正方体棱长为1厘米，其体积： 1×1×1＝1（立方厘米） 扩大2倍之后棱长变为2厘米，其体积： 2×2×2＝8（立方厘米） 8÷1＝8所以体积扩大了8倍。 【点睛】本题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式以及因数与积的变化规律。 10. 和都是质数，。如果，那么（ ），（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 2 【解析】 【分析】先根据乘积分解质因数，再结合和的条件验证并确定a、b的值。 【详解】分解质因数： 和，满足且和都是质数。 ，满足。 ，满足。 所以，。 11. 将48个鸡蛋分装到盒子里，每盒鸡蛋同样多。选择哪种分法刚好装完？请在方框内打“√”。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将48个鸡蛋平均分装到盒子里，每盒鸡蛋数量相同，需要判断给出的每盒鸡蛋数（4个、6个、8个、10个、12个）能否刚好装完48个鸡蛋，也就是判断48能否被这些数整除，若能整除则这种分法刚好装完。 【详解】48÷4＝12，没有余数，说明48能被4整除，每盒4个鸡蛋时刚好装完； 48÷6＝8，没有余数，说明48能被6整除，每盒6个鸡蛋时刚好装完； 48÷8＝6，没有余数，说明48能被8整除，每盒8个鸡蛋时刚好装完； 48÷10＝4……8，有余数8，说明48不能被10整除，每盒10个鸡蛋时不能刚好装完； 48÷12＝4，没有余数，说明48能被12整除，每盒12个鸡蛋时刚好装完。 所以在每盒4个、每盒6个、每盒8个、每盒12个对应的方框内打“√”。 二、选择。（把正确答案的序号填入括号内）（10分） 12. 既是偶数又是质数的是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】偶数是能被2整除的数，质数是只有1和它本身两个因数的数，据此逐项分析即可。 【详解】A．2是偶数，因数只有1和2，2是质数，所以2既是偶数又是质数，符合题意； B．4是偶数，但有1、2、4三个因数，4不是质数，所以4是偶数但不是质数； C．6是偶数，但有1、2、3、6四个因数，6不是质数，所以6是偶数但不是质数。 13. 一盒牛奶，外包装纸上标注“净含量250mL”。实际外包装长是5cm，宽4cm。那么，这盒牛奶的高最有可能的是（ ）cm。 A. 11 B. 12 C. 13 【答案】C 【解析】 【分析】先统一单位250mL＝250，再根据体积公式，用计算出牛奶的高度，再用进一法取值。 【详解】250mL＝250 250÷（5×4） ＝250÷20 ≈13（cm） 这盒牛奶的高最有可能的是13cm。 14. 用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，数字表示这个位置上所用的小正方体的个数。从右面看到的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】观察可知，从右面可以看到两列，左边一列最高层数为2层，则左边一列可以看到2个小正方形，右边一列最高层数为3层，则右边一列可以看到3个小正方形，两列小正方形底部对齐。 【详解】分析可知，从上面看到的图形是，数字表示这个位置上所用的小正方体的个数。从右面看到的图形是。 15. 20以内所有质数的和是（ ）。 A. 75 B. 76 C. 77 【答案】C 【解析】 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此写出20以内的所有质数，再相加即可。 【详解】20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19； 2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19 ＝（2＋3＋5）＋（7＋13）＋（11＋19）＋17 ＝10＋20＋30＋17 ＝77 所以20以内所有质数的和是77。 16. 一段2m的长方体木料被截成2段，表面积增加了，这段木料的体积是（ ）。 A. 1200m3 B. 120dm3 C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据观察可知，截成2段增加两个截面，用12÷2即可求出长方体木料的底面积，利用长方体体积＝底面积×高，计算出木料的体积。计算时注意统一单位。 【详解】 2m＝20dm 三、判断。（对的打“√”错的打“×”）（10分） 17. 已知6是3的倍数，a是6的倍数，那么a一定是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】若一个数是6的倍数，6又是3的倍数，那么这个数一定包含因数3，因此这个数一定是3的倍数。 【详解】因为a是6的倍数，6是3的倍数，所以a一定含有因数3，即a一定是3的倍数。 故答案为：√ 18. 0也是一个偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，据此可解答。 【详解】因为，商是整数且没有余数，所以0是2的倍数。 因此，0是偶数。 故答案为：√ 19. 从左面看到的图形是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】观察给定的立体图形，发现它是由五个正方体组成的，底下四个正方体按田字形式摆放，上面一个正方体放在右下角的正方体上面，再从左面观察立体图形，得出左面的图形。 【详解】立体图形从左面看到的图形是下面并排两个正方形，右边的正方形的上方还有一个正方形，如图所示：。 故答案为：× 20. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积和体积是两个不同的概念，表面积是物体表面面积的总和，单位是面积单位，而体积是物体所占空间的大小，单位是体积单位，二者单位不同，无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者不是同类量不能比较大小。 故答案为：× 21. 一个儿童游泳池能容纳水500毫升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】500毫升水相当于一瓶普通矿泉水的容积，据此即可判断。 【详解】儿童游泳池是用来游泳的设施，其容积远大于毫升，不可能只有一瓶水。因此，一个儿童游泳池能容纳水毫升不符合实际情况。原题说法错误。 故答案为：× 四、操作。（12分） 22. 观察下面的几何体，在方格图上涂出从不同方向看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面观察到小正方体排成三排，从上至下，第一排1个居左，第二排左中右各1个，第三排与第二排相同。从上面观察到小正方体排成二排，从上至下，第一排左中右各1个，第二排1个居左。从右面观察到小正方体排成三排，从上至下，第一排1个居右，第二排左右各1个，第三排与第二排相同。据此画图。 【详解】 23. 在方格纸上设计铁皮箱，已知每个小方格的边长为1分米。 环卫叔叔用铁皮制作一个无盖长方体铁皮箱。他找来了一块长12分米，宽4分米的长方形铁皮，沿着虚线切成两块后再拼接，做成长方体铁皮箱的相邻的两个面（如下图）。环卫叔叔知道当铁皮箱的占地面积最大时，铁皮箱就最稳固。这个铁皮箱的其余三个面的形状是怎样的？请在方格纸上画出这3个面。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由图可知，从同一个顶点出发的三条棱的长度分别是7分米、（12－7）分米、4分米，当铁皮箱的占地面积最大时，铁皮箱就最稳固，说明铁皮箱的底面是较长的两条棱所在的面，由此可知，无盖长方体铁皮箱的长是7分米，宽是5分米，高是4分米，长方体中相对的两个面形状完全相同，其余三个面分别是以7分米为长，5分米为宽的长方形，以7分米为长，4分米为宽的长方形，以5分米为长，4分米为宽的长方形，据此作图。 【详解】作图如下： 五、解决问题。（34分） 24. 【答案】60人 【解析】 【分析】由题意可知，书法社团的总人数是3和5的公倍数，先求出3和5的最小公倍数，再求出40至70之间3和5的公倍数，因为男、女人数相等，所以总人数一定是偶数。 【详解】分析可知，3和5的最小公倍数是3×5＝15。 15×1＝15，15＜40，不符合题意； 15×2＝30，30＜40，不符合题意； 15×3＝45，虽然40＜45＜70，但45是奇数，不符合题意； 15×4＝60，40＜60＜70，并且60是偶数，符合题意； 15×5＝75，75＞70，不符合题意。 答：学校书法社团一共有60人。 25. 小东用无纺布做一个长方体的（无盖）收纳箱，长60厘米、宽40厘米、高50厘米（如图）。至少需要无纺布多少平方厘米？合计多少平方分米？ 【答案】12400平方厘米；124平方分米 【解析】 【分析】收纳箱无盖，只需计算5个面的面积之和，再将平方厘米换算为平方分米即可。 【详解】60×40＋60×50×2＋40×50×2 ＝2400＋6000＋4000 ＝12400（平方厘米） 12400平方厘米＝12400÷100＝124平方分米 答：至少需要无纺布12400平方厘米，合124平方分米。 26. 一个内壁棱长是3分米的正方体水缸，水缸的侧面高2.5分米处有个小孔。这个正方体水缸最多可以装多少升水？ 【答案】22.5升 【解析】 【分析】由题意可知，正方体水缸最高可以装水的高度是2.5分米，把可以装水的部分看作一个长方体，先根据“”求出可以装水的体积，再根据“1立方分米＝1升”把体积单位转化为容积单位。 【详解】3×3×2.5 ＝9×2.5 ＝22.5（立方分米） 22.5立方分米＝22.5升 答：这个正方体水缸最多可以装22.5升水。 27. 某社区要修建一个标准游泳池，已知长50米，宽21米，深2米。 （1）如果在游泳池的底面和四周贴上瓷砖，算一算，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果在游泳池中放入1800立方米的水，游泳池水深约多少米？（得数保留一位小数） 【答案】（1）1334平方米 （2）1.7米 【解析】 【分析】（1）游泳池是一个无盖的长方体，贴瓷砖的面积包括1个底面和4个侧面的面积之和，不需要计算上面。 （2）根据公式“体积底面积高”，水深等于水的体积除以底面积，再用四舍五入法计算保留一位小数。 【小问1详解】 50×21＋（50×2＋21×2）×2 ＝1050＋（100＋42）×2 ＝1050＋142×2 ＝1050＋284 ＝1334（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1334平方米。 【小问2详解】 1800÷（50×21） ＝1800÷1050 ≈1.7（米） 答：游泳池水深约1.7米。 28. 小林用“排水法”做求出鸡蛋和红薯体积的实验。（单位：厘米） 红薯的体积比鸡蛋的体积多多少立方厘米？ 【答案】120立方厘米 【解析】 【分析】由图可知，物体的体积等于放入物体后上升部分水的体积，放入鸡蛋后水面上升了（9.5－9）厘米，放入红薯后水面上升了（11－9.5）厘米，把上升部分的水看作一个长方体，根据“”分别求出上升部分水的体积，即鸡蛋的体积和红薯的体积，最后用红薯的体积减去鸡蛋的体积求出它们的体积差。 【详解】鸡蛋的体积：15×8×（9.5－9） ＝15×8×0.5 ＝120×0.5 ＝60（立方厘米） 红薯的体积：15×8×（11－9.5） ＝15×8×1.5 ＝120×1.5 ＝180（立方厘米） 180－60＝120（立方厘米） 答：红薯的体积比鸡蛋的体积多120立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $