4.11《通分》 （同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 本练习通过基础-提升-拓展三层设计，以概念理解为起点，经运算训练过渡到实际应用，最后通过选做题深化思维，有效培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|通分概念、分数基本性质、最简分数|填空题（如第1-5题）结合选择题巩固核心概念，判断题强化对通分本质的理解，培养抽象能力| |提升层|通分运算、分数大小比较、实际应用|计算题（通分与比较）衔接解答题（种植面积、速度比较等生活情境），发展运算能力与应用意识| |拓展层|分子分母关系综合应用|选做题（给定分数分子加c求和）需逆向推理，渗透代数思想，提升创新意识与推理能力|

苏教版数学五年级下册 第四单元 分数的意义和性质 第11课时 通分 同步练习 班级： 　　姓名： 　　得分： 一、填空题（每空1分，共10分） 1．一个分数的分子是A，分母是B，若A＝2×5×m，B＝2×3×5×m，那么这个分数约分后的最简分数是（　　　）。 2．把化成分母是12而大小不变的分数是（　　　）；把化成分母是12而大小不变的分数是（　　　）。 3．和的公分母有（　　　）、（　　　）……其中最小公分母是（　　　）。 4．和的最小公分母是（　　　），通分后化成（　　　），化成（　　　）。 5．如果a和b是相邻的两个非0自然数，给和 通分，最小公分母是（　　　）。 二、选择题（每题2分，共10分） 1．和相等的分数是（　　　）。 A．　　B．　　C．　　D． 2．通分的依据是（　　　）。 A．分数的意义　　　B．分数与除法的关系 C．分数的基本性质　　D．以上都不对 3．在、、、这四个分数中，最小的是（　　　）。 A．　　B．　　C．　　D． 4．下列分数中，大于小于的分数是（　　　）。 A．　　B．　C．　　D． 5．在> >的括号里，可以填的整数有（　　　）个。 A．1　　B．2　　C．3　　D．5 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 1．通分就是把两个分母不同的分数化成分母相同的分数，分数的大小不变。（　　　） 2．通分时，只能用两个分母的最小公倍数做公分母。（　　　） 3．一个分数通分后，它的分数单位不变。（　　　） 4．通分和约分都是根据分数的基本性质。（　　　） 5．大于且小于的分数只有一个。（　　 四、计算题（共3题，共16分） 1．找出下列每组分数的最小公分母，并通分。（每题3分，共9分） （1）和 （2）和 （3）和 2．先通分，再比较每组分数的大小。（每题2分，共4分） （1）和 （2）和 3．下面的通分对吗？把不对的改正过来。（每题1.5分，共3分） （1）= ， = （　　　） （2）= ， = （　　　） 五、解答题（每题5分，共25分） 1．一块地，其中种黄瓜，种西红柿。哪种蔬菜的种植面积大？ 2．速算比赛中，小明3分钟做了22道题，小强4分钟做了29道题。谁做得快？ 3．三位同学在跑步比赛中，小军跑完全程用了小时，小清用了小时，小明用了小时。谁跑得最快？ 4．看一本同样的故事书，小明已看了全书的，小丽已看了全书的，小勤已看了全书的 。谁剩下的页数最多？ 5．一个分数的分子和分母的和是58，把它化成小数是0.45，那么这个分数原来是多少？先通分再比较。 六、思维拓展（选做题，共4分） 给定、、三个最简真分数。如果每个分数的分子都加上c，三个分数的和为6。求这三个分数。 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案与解析 一、填空题 1． 【解析】分子和分母同时约去2×5×m，分子剩下1，分母剩下3，所以最简分数是 。 2．； 　　【解析】 ；。 3．6，12；6（答案不唯一，公分母有6,12,18,24……） 　　【解析】2和3的最小公倍数是6，6的倍数都可以作为公分母。最小公分母是6。 4．24；； 　　【解析】8和12的最小公倍数是24。 ，。 5．ab 　　【解析】相邻两个非0自然数互质，互质数的乘积就是它们的最小公倍数。 二、选择题 1．B、C 2．C 　【解析】通分和约分的依据都是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 3．A 4．B 5．D 三、判断题 1．√ 　　【解析】通分的定义：把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。所以分数大小不变。 2．× 　　【解析】通分时可以用最小公倍数做公分母，也可以用其他公倍数做公分母，但用最小公倍数计算最简便。不能说“只能”用最小公倍数。 3．× 　　【解析】通分后分母改变，分数单位是，所以分数单位也会改变。例如= ，分数单位由变成了。 4．√【解析】通分时分子分母同时乘相同的数（0除外），约分时分子分母同时除以相同的数（0除外），两者依据都是分数的基本性质。 5．×【解析】大于且小于的分数有无数个。例如 = ，= ，所以也在中间；继续细分可以找到更多。 四、计算题 1．找出最小公分母并通分。 （1）和 　　【解析】4和6的最小公倍数是12。 　　= ， =。 （2） 和 　　【解析】12和18的最小公倍数是36。 　　= ，= 。 （3）和 　　【解析】10和15的最小公倍数是30。 　　 = ， = 。 2．先通分，再比较大小。 （1）和 　　【解析】8和16的最小公倍数是16。 　　= 。 　　因为 > ，所以 > 。 （2）和 　　【解析】9和7互质，最小公倍数是 63。 　　 = ，= 。 　　因为 < ，所以} < 。 3．判断正误并改正。 （1）不正确。 　　【解析】= 是正确的；但应化成以9为分母的分数，分母6×1.5=9，分子也要×1.5，不是直接写1。正确通分：（公分母18） = ， = （不唯一）。 （2）正确。 　　【解析】= ， = 。通分正确。 五、解答题 1．= ， = 。因为 >，所以> 。 　　答：黄瓜的种植面积大。 2．小明：22÷3＝（道/分钟），小强：29÷4＝（道/分钟）。 　　通分比较： = ， = 。 　　因为 > ，所以 > 。小明做得快。 　　答：小明做得快。 3．先比较每人用的时间（单位：小时）。 　　小军：，小清：，小明：。 　　通分：12、8、5的最小公倍数是120。 　　= ， = ，= 。 　　因为 < < ，所以 < < 。 　　时间越短跑得越快，所以小清跑得最快。 　　答：小清跑得最快。 4．已看部分通分比较： 　　 = ，= ， = 。 　　因为< < ，所以小勤已看的页数最少。 　　已看的越少，剩下的越多。小勤剩下的页数最多。 　　答：小勤剩下的页数最多。 5．【解析】0.45＝＝（化简后的最简分数）。设原分数为。 　　分子和分母的和：9k＋20k＝29k＝58，解得k＝2。 　　所以原分数为。 　　答：这个分数原来是。 六、思维拓展（选做题，共4分） 【解析】 设三个最简真分数为：、、。 条件1：三个分数都是真分数，所以a可取1或2，b可取1、2或3，c可取1、2、3、4或5。 条件2：如果每个分数的分子都加上c，三个分数的和为6。 加上c后： + + = 6 其中 = 。 通分（分母12）： 即：4a + 3b + 11c = 72 代入可能值（a=1或2；b=1,2或3；c=1,2,3,4或5）检验： 若a=2，b=3，c=5：4×2+3×3+11×5=8+9+55=72，恰好成立。 答：这三个分数是、、。 学科网（北京）股份有限公司 $