第8周周测（练习内容：分数的基本性质 约分 通分）-2025-2026学年五年级下册苏教版数学

第8周周测（练习内容：分数的基本性质 约分 通分） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．减去8 B．减去14 C．减去17 D．减去13 【答案】B 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用原来的分子减去8，即12－8＝4，原分子12除以3得到新分子4，要使分数的大小不变，分母也应除以3计算出新的分母，再用原来分母减去新分母，即可解答。 【详解】12－8＝4 12÷3＝4 21÷3＝7 21－7＝14 把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应该减去14。 故答案为：B 2．下列分数中，（    ）是最简分数。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】判断最简分数，即分子和分母的最大公因数为1，不能再约分。 【详解】A．12和16的最大公因数是4，可约分为，不是最简分数。 B．7是质数，因数只有1和7；18的因数有1、2、3、6、9、18。两者只有公因数1，是最简分数。 C．8和36的最大公因数是4，可约分为，不是最简分数。 D．36和54的最大公因数是18，可约分为，不是最简分数。 故答案为：B 3．下列说法正确的是（    ）。 A．带分数一定比真分数大 B．循环小数的小数位数是有限的 C．大小相等的两分数，分数单位也相同 D．分数单位相同的两分数，大小也相等 【答案】A 【分析】由整数和真分数合成的数叫做带分数。分子比分母小的分数叫做真分数。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 分数单位相同的两分数，即它们的分母相同，如果分子不同，则分数的大小不相等，逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】A．带分数＞1，真分数＜1，所以带分数一定比真分数大，原说法正确； B．循环小数的小数位数是无限的，原说法错误； C．如：＝，的分数单位是，的分数单位是，所以大小相等的两分数，分数单位不一定相同，原说法错误。 D．如：和的分数单位都是，但≠，所以分数单位相同的两分数，大小不一定相等，原说法错误。 故答案为：A 4．森林运动会上，小兔和小山羊进行跑步比赛。在相同时间内，小山羊跑了全程的，小兔跑了全程的。（    ）跑得快。 A．小山羊 B．小兔 C．一样 D．无法比较 【答案】B 【分析】解答这道题需明确：时间相同的情况下，跑的路程越多，速度越快。已知小山羊跑了全程的，小兔跑了全程的，因为小山羊和小兔跑的是同一条路，所以只要比较和的大小就可以判断谁的速度快。另外，异分母分数比较大小，先要通分，把分母化相同后，分子大的就大，分子小的就小，据此解答。 【详解】根据分析： 将和通分 ， 因为，所以。 由此可知小兔跑得快。 故答案为：B 5．一个分数的分子和分母的最大公因数是12，经过约分后得，原来的分数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据约分的定义，约分是将分子和分母同时除以它们的最大公因数得到最简分数。已知约分后得到的最简分数是，原来分数的分子、分母的最大公因数是，约分后得到的分数的分子、分母分别乘原来分数分子与分母的最大公因数，可得到原来分数的分子、分母，即原来的分数是。约分以及由最简分数分子、分母分别乘原来分数分子与分母的最大公因数得到原来的分数，其依据均为分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（除外），分数的大小不变）。据此解答。 【详解】因为， 所以原来的分数是。 故答案选：D 二、填空题（每空2分，共28分） 6．的分子加上15，要使这个分数大小不变，分母应该加上( )。 【答案】21 【分析】分子加上15后，5＋15＝20，5×4＝20，则分子相当于乘4，根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分母也应该乘4。这时分母7×4＝28，用28减去7，得到的数，即是分母应该加上的数。 【详解】5＋15＝20 5×4＝20 7×4＝28 28－7＝21 所以要使这个分数大小不变，分母应该加上21。 7．一个真分数，分子与分母的和是49，约分后是，这个分数原来是______。 【答案】 【分析】约分后分数是，说明分子占2份，分母占5份，那么分子和分母一共是5＋2＝7（份），7份一共是49，每一份就是49÷7＝7，那么原来的分子占2份，就是7×2＝14，原来的分母占5份，就是7×5＝35。 【详解】49÷（2＋5） ＝49÷7 ＝7 8．把化成最简分数是( )，和的最小公分母是( )。 【答案】 60 【分析】①最简分数就是指分子和分母为互质数的分数，也就是分子和分母只有公因数1的分数；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。 ②最小公分母为几个分数的分母的最小公倍数。 【详解】 和的分母15与4的最小公倍数是：15×4＝60 即化成最简分数是，和的最小公分母是60。 9．已知都是自然数，并且，那么的值是______。 【答案】3 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数的基本性质知：；，进而得出，再根据都是自然数，分别推算出x和y的值，据此分析即可。 【详解】 所以， 当x＝0时，，，不符合题意； 当x＝1时，，，； 当x＝2时，，，不符合题意； 当x＝3时，，，不符合题意； 当x＝4时，，，不符合题意； 当x＝5时，，，不符合题意； 当x＝6时，y＜0，不符合题意； 综上，已知都是自然数，并且，那么的值是3。 10．，★可以表示的整数有( )个。 【答案】2 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，分数的大小不变。据此将转化成，再根据同分母分数比大小法则，确定答案即可。 【详解】因为，所以，则，所以★可以表示的整数有10、11。 ，★可以表示的整数有2个。 11．在《国家学生体质健康标准》50米×8往返跑项目测试中，实验小学五年级男生小东用时分钟，小明用时分钟，小强用时分钟，三人中( )的成绩最好。 【答案】小明 【分析】求三人中谁的跑步成绩最好，比较三人跑步用的时间即可，谁用的时间最短，谁的成绩就最好。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜ 即＜＜ 小明用时最短，所以三人中小明的成绩最好。 12．小文、小丽和小凯三人读同一篇文章，小文用了小时，小丽用了小时，小凯用了0.2小时。( )的速度最快，( )的速度最慢。 【答案】 小文 小凯 【分析】先根据小数化分数的方法，把0.2化成最简分数是； 再根据分数的基本性质把、变成分子为2而大小不变的分数，然后与比较大小，用时最长的，速度最慢；用时最短的，速度最快。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】0.2＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞ 即＞＞，小凯用时越长，小文用时越短。 所以，小文的速度最快，小凯的速度最慢。 13．在括号中填入“＞”“＜”或“＝”。 ( )1        ( )       ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1； （2）分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较； 分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 （3）把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。 【详解】（1）＞1； （2）＝，＝，因为＜，所以＜； （3）＝＝，所以＝。 14．在社区志愿者活动中，晨晨和乐乐各自负责整理相同数量的捐赠物资，一天后，晨晨整理了物资的，乐乐整理了物资的，他们之中整理的物资较多的是( )。（填姓名） 【答案】乐乐 【分析】分别将晨晨和乐乐各自负责整理的捐赠物资看作单位“1”，因为晨晨和乐乐各自负责整理相同数量的捐赠物资，所以比较两人整理的对应分率即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】＝＝、＝＝ ＜，他们之中整理的物资较多的是乐乐。 15．我国的地形多种多样，其中丘陵约占全国总面积的，山地约占全国总面积的，高原约占全国总面积的。__________地形的面积最大。 【答案】山地 【分析】异分母异分子分数比较大小，先通分，再比较大小。通分比较大小时，先根据分数的基本性质，把三个异分母分数化为分母相同的分数，再比较大小。 【详解】 ＝ 因为＞＞即＞＞，所以山地地形的面积最大。 我国的地形多种多样，其中丘陵约占全国总面积的，山地约占全国总面积的，高原约占全国总面积的。山地地形的面积最大。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．因为和的分数单位不同，所以它们的大小也不相等。( ) 【答案】× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分数单位由分母决定，分母不同则分数单位不同。 异分母分数比较大小，先通分，化为同分母分数，再比较分子大小，分子大的分数大。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同。 ，因此，大小相等。 原题说法错误。 故答案为：× 17．在100克水中加入10克盐，盐占盐水的。( ) 【答案】× 【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐占盐水的分率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），根据“”结果用最简分数表示，据此解答。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 所以，在100克水中加入10克盐，盐占盐水的，题目说法错误。 故答案为：× 18．把10克糖放入100克水中溶解后，糖占糖水的。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，把10克糖放入100克水中，则糖水的质量是（10＋100）克；用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的几分之几，据此判断。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 把10克糖放入100克水中溶解后，糖占糖水的。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．奇思和妙想进行200m赛跑，奇思用了分，妙想用了分，奇思跑得快。( ) 【答案】 【分析】路程相同，用时越短，跑得越快，因此需要比较和的大小。先将两个分数化为同分母分数，然后比较大小，用时少的跑得快，由此判断题干是否正确。 【详解】根据分析： 因此，奇思用时多于妙想用时。由于赛跑距离相同均为200m，用时多者速度慢，故奇思跑得慢，妙想跑得快。题干中奇思跑得快的说法错误。 故答案为： 20．因为比大，所以的分数单位也比的分数单位大。( ) 【答案】× 【分析】首先分别判断出、的分数单位，然后根据同分子分数大小比较的方法，判断出的分数单位和的分数单位的大小关系即可。 【详解】的分数单位是，的分数单位是， 因为， 所以比大，但是的分数单位比的分数单位小， 所以题中说法不正确。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，以及分数单位的判断，要熟练掌握。 四、计算题（每题2分，共21分） 21．先约分，再把结果是假分数的化成带分数。              【答案】＝；＝；；＝ 【分析】将分子和分母同时除以二者的最大公因数，即可将分数约分为最简分数。假分数化带分数：将分子除以分母，求出商和余数。商是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分母不变。 ①45和25的最大公因数是5； ②51和34的最大公因数是17； ③26和65的最大公因数是13； ④36和8的最大公因数是4。 【详解】＝＝ 9÷5＝1……4，所以＝。 ＝＝ 3÷2＝1……1，所以＝； ＝＝ ＝＝ 9÷2＝4……1，所以＝。 22．先通分，再比较每组分数的大小。 （1）和    （2）和    （3）和 【答案】（1）和；＞；（2）和；＞；（3）和；＜ 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。 （1）利用分数的基本性质把转化为分母为15的分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，最后比较和的大小关系； （2）利用分数的基本性质把和转化为分母为35的分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，最后比较和的大小关系； （3）利用分数的基本性质把和转化为分母为40的分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，最后比较和的大小关系。 【详解】（1）和 ＝＝ 因为＞，所以＞。 （2）和 ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞。 （3）和 ＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜。 五、解答题（共31分） 23．化简一个分数时，用2约了3次，用3约了2次，用5约了1次，得。原来的分数是多少？ 【答案】 【分析】约分的依据是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。由题意可知，用2约了3次，用3约了2次，用5约了1次，也就是把分数的分子和分母同时除以2、除以2、除以2，再除以3、除以3、除以5得，用的分子和分母同时乘2、乘2、乘2、乘3、乘3、再乘5计算出原来的分数即可。 【详解】 答：原来的分数是。 24．和上的分子都是1，分母是相邻的自然数，还有大于而小于的分数吗？如果有，一共有多少个？请你写出三个这样的分数。 【答案】还有大于而小于的分数，一共有无数个。答案不唯一，如：。 【分析】先根据分数比较大小的方法：分子相同的分数，分母越小，分数越大。比较和的大小，确定存在中间的分数，再通过扩大分母的方法找到介于两者之间的分数，再写出三个分数即可解答。 【详解】虽然和的分子都是1，分母是相邻的自然数，但是把和的分母分别扩大相同的倍数，还可以找到两个分数之间的数，随着分母不断变大，大于而小于的分数也越来越多。如： 将和的分母扩大到48，，，中间的分数有、等，其中化简后为； 将和的分母扩大到60，，，中间的分数有、等，其中化简后为； 答：还有大于而小于的分数，一共有无数个，如：，，（答案不唯一）。 25．阳光书店进了三种同样多的书，卖出一部分书后，《故事集》还剩，《唐诗三百首》还剩，《千字文》还剩。假如你是书店老板，下次应多进哪种书？为什么？ 【答案】《唐诗三百首》；理由见详解 【分析】因为三种书原来同样多，比较三种书剩下的量，剩下的越少，卖出的就越多，应多进卖出最多的书。据此比较、、的大小即可，先通分成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜，即＜＜； 《唐诗三百首》剩下的数量最少，那么《唐诗三百首》卖出的数量最多。 答：下次应多进《唐诗三百首》，因为《唐诗三百首》剩下的最少，卖出的最多。 26．俗话说“货比三家”。同一种毛巾，在生活超市的标价为每条元，在实惠超市的标价为每条元，在便民超市的标价为每条元。这种毛巾在哪一个超市最便宜？在哪一个超市最贵？ 【答案】实惠超市最便宜；生活超市最贵 【分析】分析题目，求这种毛巾在哪个超市最便宜，在哪个超市最贵，就是要比较三个超市毛巾的单价，先根据分数的基本性质把分数进行通分，再根据同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子大的分数就大，据此解答即可。 【详解】＝，＝，＝ 因为＞＞，所以＞＞。 答：这种毛巾在实惠超市最便宜，在生活超市最贵。 【点睛】掌握异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。 27．淘气和笑笑看同一本90页的故事书，3天后，淘气看了这本书的，笑笑还剩下15页没看。笑笑看了这本书的几分之几？他们两人谁看的页数多？ 【答案】；笑笑 【分析】故事书有90页，笑笑还剩下15页没看，用总页数减去剩下的页数求出笑笑看了的页数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用看了的页数除以总页数即可；已知淘气看了这本书的，然后比较两人看了的页数占总页数的分率大小即可。 【详解】90－15＝75（页） 75÷90＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜，即＜ 答：笑笑看了这本书的，笑笑看的页数多。 28．10月18日上午，以“数行天下 理创未来”为主题的伍家岗区第二届中学生数理文化节暨伍家岗区中小学生科创节盛大举行。现场共有数理名人区、数理集市、数理成果园、科普秀展区四大主题空间。活动后，学校对200人进行了“最喜欢展区”评选活动，结果如下表。 展区名称 数理名人区 数理集市 数理成果园 人数／人 45 48 47 （1）喜欢数理集市的人数占总人数的几分之几？ （2）喜欢科普秀的人数比喜欢数理集市的人数多12人。喜欢科普秀的人数占总人数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）用喜欢数理集市的人数÷总人数，即可求出喜欢数理集市的人数占总人数的分率。 （2）用喜欢数理集市的人数＋12，求出喜欢科普秀的人数；再用喜欢科普秀的人数除以总人数，即可求出喜欢科普秀的人数占总人数的分率。 【详解】（1）48÷200＝ 答：喜欢数理集市的人数占总人数的。 （2）（48＋12）÷200 ＝60÷200 ＝ 答：喜欢科普秀的人数占总人数的。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8周周测（练习内容：分数的基本性质 约分 通分） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．减去8 B．减去14 C．减去17 D．减去13 2．下列分数中，（    ）是最简分数。 A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ）。 A．带分数一定比真分数大 B．循环小数的小数位数是有限的 C．大小相等的两分数，分数单位也相同 D．分数单位相同的两分数，大小也相等 4．森林运动会上，小兔和小山羊进行跑步比赛。在相同时间内，小山羊跑了全程的，小兔跑了全程的。（    ）跑得快。 A．小山羊 B．小兔 C．一样 D．无法比较 5．一个分数的分子和分母的最大公因数是12，经过约分后得，原来的分数是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（每空2分，共28分） 6．的分子加上15，要使这个分数大小不变，分母应该加上( )。 7．一个真分数，分子与分母的和是49，约分后是，这个分数原来是______。 8．把化成最简分数是( )，和的最小公分母是( )。 9．已知都是自然数，并且，那么的值是______。 10．，★可以表示的整数有( )个。 11．在《国家学生体质健康标准》50米×8往返跑项目测试中，实验小学五年级男生小东用时分钟，小明用时分钟，小强用时分钟，三人中( )的成绩最好。 12．小文、小丽和小凯三人读同一篇文章，小文用了小时，小丽用了小时，小凯用了0.2小时。( )的速度最快，( )的速度最慢。 13．在括号中填入“＞”“＜”或“＝”。 ( )1        ( )       ( ) 14．在社区志愿者活动中，晨晨和乐乐各自负责整理相同数量的捐赠物资，一天后，晨晨整理了物资的，乐乐整理了物资的，他们之中整理的物资较多的是( )。（填姓名） 15．我国的地形多种多样，其中丘陵约占全国总面积的，山地约占全国总面积的，高原约占全国总面积的。__________地形的面积最大。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．因为和的分数单位不同，所以它们的大小也不相等。( ) 17．在100克水中加入10克盐，盐占盐水的。( ) 18．把10克糖放入100克水中溶解后，糖占糖水的。( ) 19．奇思和妙想进行200m赛跑，奇思用了分，妙想用了分，奇思跑得快。( ) 20．因为比大，所以的分数单位也比的分数单位大。( ) 四、计算题（每题2分，共21分） 21．先约分，再把结果是假分数的化成带分数。              22．先通分，再比较每组分数的大小。 （1）和    （2）和    （3）和 五、解答题（共31分） 23．化简一个分数时，用2约了3次，用3约了2次，用5约了1次，得。原来的分数是多少？ 24．和上的分子都是1，分母是相邻的自然数，还有大于而小于的分数吗？如果有，一共有多少个？请你写出三个这样的分数。 25．阳光书店进了三种同样多的书，卖出一部分书后，《故事集》还剩，《唐诗三百首》还剩，《千字文》还剩。假如你是书店老板，下次应多进哪种书？为什么？ 26．俗话说“货比三家”。同一种毛巾，在生活超市的标价为每条元，在实惠超市的标价为每条元，在便民超市的标价为每条元。这种毛巾在哪一个超市最便宜？在哪一个超市最贵？ 27．淘气和笑笑看同一本90页的故事书，3天后，淘气看了这本书的，笑笑还剩下15页没看。笑笑看了这本书的几分之几？他们两人谁看的页数多？ 28．10月18日上午，以“数行天下 理创未来”为主题的伍家岗区第二届中学生数理文化节暨伍家岗区中小学生科创节盛大举行。现场共有数理名人区、数理集市、数理成果园、科普秀展区四大主题空间。活动后，学校对200人进行了“最喜欢展区”评选活动，结果如下表。 展区名称 数理名人区 数理集市 数理成果园 人数／人 45 48 47 （1）喜欢数理集市的人数占总人数的几分之几？ （2）喜欢科普秀的人数比喜欢数理集市的人数多12人。喜欢科普秀的人数占总人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $