2026年江苏省无锡市宜兴市二模数学试题

九年级数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上， 考试时间为120分钟，试卷满分150分. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考试号填写在答题卡的 相应位置上，并认真核对姓名、班级、考试号是否与本人的相符合， 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指 定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效 3.作图必须用2B铅笔作答. 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.2026的绝对值是…（▲） 1 A.-2026 B.2026 1 C.2026 D. 2026 2.若√x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围是 …(▲） A.x>5 B.x≤5 C.x≥5 D.x≠5 3.2026年五一假期间，宜兴阳羡生态旅游度假区接待游客约952000人次，数据952000用科学记数 法表示为…（▲) A.952×103 B.9.52×104 C.95.2×104 D.9.52×103 4.如图是由5个棱长为1的小正方体组成的几何体，它的俯视图的面积为 A.2 B.3 C.4 D.5 IA B A 正面 CD R/O (第4题) (第8题) （第9题) (第16题) 5.下列计算中，结果正确的是 A.a2·a3=a6 B.2m+3n=5mn C.a8÷a4=a4 D.(a2)3=a 6.某校九年级5名学生一周的体育锻炼时间（小时）为8,9,7,9,10，这组数据的众数和中位数分别 是… A.8,8 B.9,8 C.9,8.5 D.9,9 7.圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇形，则这个圆锥底面圆的半径是…（▲) A.3 B.6 C.12 D.24 8.如图，某旗杆高为12米，不同时间观察该旗杆在地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45° 时，第二次是当阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次的长多少米？…（▲) A.123-12 B.123+12 C.12 D.12-43 一 九年级数学试卷共6页第1页 9.现有甲、乙两款电压不同的蓄电池，蓄电池的电压都为定值，使用蓄电池时，电流1，【2（单位：A) 与电阻R(单位：2)是反比例函数关系，它们的图象如图所示.平行于R轴的直线1分别交两图 象于点A,B.过点A,B分别作R轴的垂线，垂足为C,D,则图中阴影部分的面积表示的实际意义 是…（▲） A.经过用电器的电流的差值 B.两款蓄电池的电压的差值 C.当经过用电器的电流相同时的电阻的差值 D.当用电器的电阻相同时的电流的差值 10.已知两个函数，如果对于任意的自变量x,这两个函数对应的函数值记为y,y2,都有点(x,y1)、 (x,y2)关于点(x,x)对称，则称这两个函数为关于直线y=x的对称函数.下列结论： ①y1=x+2和y2=x-2为关于y=x的对称函数； ②y,=兰和公=-2为关于y=x的对称函数： ③若y1=-3x+1和y2=x+b(k≠0)为关于y=x的对称函数，则k=5、b=-1; ④若二次函数1=am2+bx+c(a≠0)和%=2+n为关于y=x的对称函数，则当n>子时， y1<y2恒成立 其中正确的是…（▲) A.①③ B.②④ C.①②③ D.①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答 题卡上相应的位置) 11.9+(π-3)°= 12.因式分解：a2-2a=▲ 13.如果一个多边形的每一个内角都是135°，那么这个多边形是▲边形， 14.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，请写出一个适合药品保存温度的大小：▲ 15.请写出命题“如果a2=4,那么a=2”的逆命题：▲ 16.如图是6×4的小正方形网格，小正方形的边长为1，点A和B是格点，连接AB,在网格中画出 以AB为直径的半圆，圆心为点O,点C是格点且在半圆上，连接BC,则图中阴影部分的面积是 17.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，BC=3,AC=4,E为斜边AB上的一动点，以EA,EC为边作 口ADCE,则线段ED的最小值为▲ D B B H 图① 图② （第17题) (第18题) 18.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=4,AB=8,点D是边AB上一动点，连接CD,过点D作 DE⊥DC交BC于点E.如图①，当点D是AB中点时，BE=▲；如图②，若把△BDE沿DE 翻折得△FDE,连接FC.当FC=BD时，AD=▲ 一九年级数学试卷共6页第2页 一 三、解答题（本大题10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 19.(本题满分8分) r2(x-1)≥3x-5 (1)解方程：x2-5x+1=0; (2)解不等式组：{x+3 2 <2x 20.(本题满分8分) 先化简，再球值(1，共中=2+1 21.(本题满分10分) 如图，四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AD、BC上，连接BE、DF,且BE=DF. (1)求证：AE=CF E (2)求证：BE∥DF B 22.（本题满分10分) F 某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学 校收集并整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据 图中的信息解答下列问题： 人数（人） 交流 16 15 谈心 20% 12 10 享受美食 体育活动 其它 4 听音乐 享受交流体育听音乐其它减压方式 美食谈心活动 图1 图2 (1)该校九年级接受调查的人数为▲，并补全条形统计图. (2)计算扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数， (3)若该校九年级有800名学生，请估计该校九年级学生中喜欢“体育活动或听音乐”方式进行 考前减压的人数，并根据调查数据，对学校提出一条合理安排课余活动或心理辅导的建议. P ▲ 九年级数学试卷共6页第3页一 23.(本题满分10分) 一只不透明的袋子中装有标号分别为1,2,3,4,5的5个球，这些球除标号外都相同. (1)从中任意摸出1个球，摸到标号为偶数的概率是▲； (2)从中任意摸出1个球，记录标号后不放回，再从中任意摸出1个球，记录标号，求两次摸到 的球标号之和为7的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程) 24.(本题满分10分) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°.用直尺和圆规作图.（不写作法，保留作图痕迹) (1)如图，求作正方形ADEF,使得点D,E,F分别在AB,BC,AC上 (2)在(1)的条件下，若AC=2,AB=4,则正方形对角线AE的长为 B (备用图) 25.（本题满分10分) 如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O,点C、点D在⊙O上，过点D作⊙O的切线交BA延长线 于点E,∠ABC=2∠DBE. (1)求证：∠BED=∠BAC; (2)若AB=3,amE=子，求AC的长。 B 一九年级数学试卷共6页第4页一 26.(本题满分10分)》 随着科技的快速发展，电动车行业通过不断创新技术，提升了电动车的安全性和 背景 环保性能，环保节能的优势，越来越多的购车者选择了新能源汽车，影响新能源 汽车发展的重要瓶颈就是续航里程及充电时间， 某公司用两种充电桩对目前电量为20%的新能源汽车充电，经测试，在用快速 充电桩和慢速充电桩对汽车充电时，其快充时的电量y1、慢充时的电量y2与充 电时间x(单位：小时)的函数图象分别为图2中的线段AB,AC. y 100% B 素材1 80% 60% 40% 20% O1234567x小时 图1 图2 暑假里，小明一家驾驶新能源汽车从家出发去外地旅游，途中发现电量不足，便 驶入服务区充电.此时，车辆剩余电量为20%，但服务区内的快速充电桩已满， 素材2 只能先使用慢速充电桩充电.一段时间后，小明发现此时恰好有快速充电桩空 出，立即改为快速充电（切换时间忽略不计），最后恰好用2小时充满电 根据素材1，请分别根据快速充电和慢速充电两种情况，求y1y2关 任务一 于x的函数解析式，并分别指出自变量x的取值范围， 问题解决 任务二 根据素材2，请求出小明一家使用快速充电桩和慢速充电桩各多长 时间. 一九年级数学试卷共6页第5页一 27.(本题满分10分) 数学探究课上，老师让同学们以“探究正方形纸片折叠问题”为主题开展数学活动. 【操作探索】 A D 如图1，学生按以下步骤进行折纸实验： M 步骤一：将正方形纸片ABCD对折，使边 IN /M AD和边BC重合，得到折痕QH,然后将 纸片展开铺平； 步骤二：将BC边沿BQ翻折到BM的位 置，连接QM并延长，交边AD于点P. 【猜想验证】 B 图1 (1)根据以上操作，猜想AP与PM的数 图2 量关系，并说明理由； (2)探索线段AP与AD的比值，并说明理由 【迁移探究】 (3)如图2，有一张正方形纸片ABCD,AD上选一点P,然后把正方形纸片ABCD沿BP折叠，使 点A落在正方形纸片内部的点M处，连接PM并延长交CD于点Q,连接BQ.再过点M作 EF∥BC,分别交AB,CD,BP于点E,F,N,若CQ=6,且ME·MF=16,求正方形纸片ABCD 的边长 舟 28.(本题满分10分) 在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c(b、c为常数)的图象经过点 (-1,0),(3,0).点A是该抛物线上一点（点A不在x轴上），过点A作抛物线对称轴的垂线，垂 足为点B,以AB为边，以点O为对称中心作口ABCD.设点A的横坐标为m. (1)求该抛物线对应的函数表达式； y个 (2)当点A在抛物线对称轴右侧，且口ABCD被对称轴分 得的两个图形中有一个是等腰直角三角形时，求AB 的长； (3)当线段CD与该抛物线恰好有两个公共点时，请直接 写出m的取值范围. O 一九年级数学试卷共6页第6页一