2026年辽宁省铁岭市铁岭县二模数学试题

2026年铁岭县中考模拟考试 数学试卷（二) (本试卷共23道题满分120分考试时间共120分钟) 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。 第一部分选择题（共30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家若把气温零上7℃ 记作+7℃，则-1℃表示气温为 A.零上1C B.零下1C C.零上8℃ D.零下8C 2.如图是一个正三棱柱的三视图，这个三棱柱摆放方式正确的是 A B D 3.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m,将0.00000004用科 学记数法表示为 A.4×108 B.0.4×108 C.4×10-8 D.-4×10-8 4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D 5.下列运算正确的是 A.2a23a3=6a6 B.(-2a)2=-4a2 c.(as)2=a7 D.(ab2)3=a3b6 6.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行线组成的，同一条直线上的A,B,C三 点都在平行线上，若线段BC=4cm,则线段AC的长是 A.4 cm B.5cm C.6cm D.7cm 7.新高考“3+1+2”选科模式是指除语文、数学、外语3门科目以外，学生应在历史和 物理2门首选科目中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中 选择2科.某同学从4门再选科目中随机选择2科，恰好选择化学和生物的概率是 A.吉 B. c. D.6 8如图，在矩形ABCD中，若AB=3,AC-5, AP 则AE的长为 A月 B.3 C.1 D.2 九年数学第1页（共8页》 B E 6题图 8题图 10题图 9.《九章算术》卷七“盈不足”中（一四）题：“今有大器五，小器一容三斛：大器一，小 器五容二斛，问大，小器各容几何？"其译文是：“今有大容器5个，小容器1个，总 容量为3斛：大容器1个，小容器5个，总容量为2斛问大容器，小容器的容积各是 多少？”如果设大容器容积为x斛，小容器容积为y斜，可列方程组为 A. 5x+y=3 x+5y=3 +3y=3 x+5y=2 B. 5x+y=2 CSy2 D.} 2x+y=5 10.如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F,分别 以F,B为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于点G,作射线AG交BC于点E, BF=6,AB=5,则AE的长为 A.4 B.5 c.6 D.8 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1,分式方程品-是=0的解是▲一 12.已知△AB0的顶点坐标是A（2、6),B(3,1),C(0,0),以点0为位似中心， 将△AB0缩小为原来的号，则点A的对应点A'的坐标为△ 13.若关于x的一元二次方程k2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是△ 14如图，在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，点P在反比例函数 y=《(k≠0，x>0)的图象上， PA⊥X轴于点A,PB⊥y轴于点B, 点E,F分别为PA,PB的中点， 连接OE,OF,EF,若△OEF的 面积为3，则k的值为△ 15.如图，在正方形ABCD中，对角线 14题图 15题图 AC,BD相交于点O,E,F分别为ACBD 上一点，且OE=OF,连接AF,BE,EF,若∠AFE=25°，则∠CBE的度数为 三、解答题：（本题共8小题，共75分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.计算：（每小题5分，共10分) (1)11-V21+(-2)3-27+⑧： (2)化商：1+a)*平 a2-9 九年数学第2页（共8页） 17.(本小题8分) “母亲节”来临之际，某花店打算购进百合与康乃两种鲜花进行销售，若购买4束百 合和3束康乃馨需要花费230元、若购买6束百合和2束康乃馨需要花费270，元， (1)求每束百合和每束康乃馨的进价分别是多少元3 (2)花店打算购进.30束百合和20束康乃馨两种鲜花进行销售，若每束白合的售价比 每束康乃馨的售价多10元，则两种鲜花全部售完后，每束百合的售价应至少定为 多少元才能使该花店获得的利润不低于500元？ 18.(本小题8分) 为深入学习贯彻2026年全国“两会”精神，培养袋展新质生产力所衙要的高素质人才， 某校组织了以“聚焦两会热点，争做时代膏年”为主题的知识竞赛，并随机抽查了八， 九年级各10名学生的成续（单位：分），进行了如下数据的整理与分析. 数据收集： 八年级10名学生的竞赛成绩分别为：85,85,90,75,90,95,80,85,70,95： 九年级10名学生的竞赛成绩分别为：80,95,80,90,85,75,95,80,90,80， 数据整理分析： 平均数 中位数 众数 方差 八年级 85 a 85 60 九年级 85 82.5 b 45 根据以上统计信息，回答下列问题： (1)表中a= .b= (2)若该校八年级600名学生均参加了本次知识竞赛，请你估计该校八年级学生本次竞 赛成绩在85分及以上的学生人数： (3)九年级的小芬认为，在此次知识竞赛中，九年级成绩比八年级成缋好，你同意吗？ 请选择适当的统计量说明理由， 九年数学第3须（共8页） 19.(本小题8分) 在探究小球速度随时间变化规律的实验中，小球由静止开始沿斜面向下滚动，到达斜面 底端后，在水平面上继续滚动直至停正，洳图@所示：小球滚动过程中的速度y(/s) 与时间x(s)之间的关系如图②所示 (1)求线段AB所在直线的函数解析式： (2)求该小球滚动过程中从斜面底端至停所用的时长 y(/s) A 2 35 B.x(S) 图1 图② 九年数荆第4页（共8页） 20.(本小题8分) 根据以下材料，完成项目任务： 项目 测是光线入射点的距离及水池的深度 测量工具 测角仪，皮尺等 .M3 光从空气斜射入水中，入射光线AB射到水池的水面B点后折射光线 BD射到池底点D处，入射角∠ABM=30°，折射角∠DBN=22;入射 光线AC射到水池的水面C点后折射光线CE射到池底点E处，入射角 ∠ACM'=60°，折射角∠ECN'=40.5°.DE∥BC,MN,MN为法线.入 射光线AB,AC和折射光线BD,CE及法线都在同一平面内，点A到 直线BC的距离为3米. 测搔 ;M 空气 B 水 ND E 参考数据 V3≈1.73，sin22°≈0.37， cos22°≈0.93，tan22°≈04， sin40.5≈0.65，c0s40.5≈0.76，tan40.5≈0.85 项目任务 任务一 (1)求BC的长；（结果保留根号） 任务二 (2)若DE=4.56米，求水池的深（精确到0.01米）. 九年数学第5页（共8页）， 21.（本小题8分) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=45°，·BD平分∠BC,交AC手点F,以 AC为直径的⊙O经过CD的点B、 (1)求证：AB与⊙0相切： (2)若AD=2,求蓣AE的长： A B 九年敬学第6页（共&爽 22.（本小题12分) 如图，在△ABC中，∠ABC*90°，AB=BC,点G在线段BC上（点G不与点B,C重 合)，线段AG绕点A顺时针旋转90°得到线段AD,.连接DG,DE1AC于点E,DE:与 AB交于点F. (1)如图1，求证：△AFD≌△GCA: (2)如图2，连接FG,求证：FG+2AE=DF: (3)如图3，设DE与AG交于点N,DG与AC交于点M,当BF=AF=V2时，求△DMN 的面积. B B B G E D D 图① 图② 图③ 九年数学第顶（共8页9成 23.(本小题13分) 抛物线y=ax2+bx-1过点A(2,-1),B(3,2)点M(m,y),点N(1-h,y2) 是抛物线上两点，将此抛物线上M,N两点之间的部分（包括M,N两点）记为图象G. (1)求抛物线解析式； (2)当点M,N重合时，求点M的坐标； (3)当抛物线的顶点在图象G上时，设图象G的最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的 差为d、求d与m.之间的关系式 九年数学“第8项共8页)