安徽省合肥市第四十二中学2024-2025学年七年级上学期小升初招生考试数学试题

合肥市第四十二中学招生考试 时间：60分钟 满分：100分 一、填一填（每小题3分，共24分） 量 1.在3.14,4，x,3.5%这4个数中，大于9的有( )个 2.将一副三角尺如右图放置，那么∠1=( )度。 咖 蜘 3.今年3月，某小学师生进行以“走进春天，亲近自然”为主题的春日森林课堂研学 活动，师生徒步路程共计约13.6千米。若按比例尺1：50000缩小后，行走路线的 总长为( )厘米。 肿 4.在一个不透明的布袋中装有白色小球10个、红色小球7个和若干个黑色小球，这 些小球除颜色外，其余都相同。要从布袋中随机摸出一个小球，若摸出的小球是 黑色的可能性大于红色的可能性且小于白色的可能性，则布袋中黑色小球可以有 拟 长 ( )个。 5.如图是一个4×4的网格，网格中每个格子均为边长相等的小正方形。若在网格 中再涂一格阴影，使阴影部分变为轴对称图形，则共有( )种不同的涂法。 数 6.为了节能减排，保护环境，某公交公司将现有的一批旧车更换为小排量环保型汽 车。已知换车之后，当月的燃油使用量比上月减少10%，同时由于国际原油价格 变动，当月油价比上月提高了5%，则这个公司当月的燃油费用与上月相比，减少 尽 了( )%。 7.如图是一些由棱长为1的小正方体木块叠放成的几何体，其中第一个几何体的表 超 面积为6，按照图中的叠放规律，第五个几何体的表面积为( 浆 D C 第一个 第二个 第三个 A→P B 第7题图 第8题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 8.如图，在长方形ABCD中，AB=8厘米，AD=4厘米。两动点P、Q同时从点A出 发，沿长方形的边按如图所示的方向，分别以1厘米/秒的速度匀速绕行，当运动一 周回到点A位置时，两动点同时停止。则运动时间为( )秒时，P、Q两点的连 线恰好平分长方形ABCD的面积。 二、算一算（每小题5分，共15分） 1.0.3(x+1.6)=7.8-1.7x 2.(+号-)×30=（号+号》 三、想一想（第1小题7分，第2小题8分，第3小题12分，第4小题10分，第5小题 15分，第6小题9分，共61分) 1.下图是由正方形与半圆形组合而成的，A点是半圆弧的中点，请根据图中所标的 数据计算阴影部分的面积。（π取3） 16厘米 2.在学校艺术节上，六年级同学组织健美操表演，甲、乙两队人数之比为5：6，经队 列变换后，有3人离开甲队加人乙队，此时甲、乙两队人数之比变为4：5。则甲、 乙两队共有多少人？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 3.李老师对六(1)班全体同学进行最喜欢的运动项目的调查（每人必须选择且只能 选一项)，并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答 下列问题： 个人数/人 1 12 10 8 8 其他 篮球 20% 6 6 4 踢毽子 乒乓球 2 缉 30% 0 12.5% 篮球乒乓球跳绳踢毽子其他项目 图1 图2 (1)六(1)班一共有多少名学生？ (2)喜欢踢毽子的人数占全班人数的百分之几？ (3)在图1中分别画出“乒乓球”和“跳绳”项目的条形图。 4.植树节当天，学校组织同学们去秦岭野生动物园参加公益植树活动。部分同学乘 坐公交车先出发，随后另一部分同学乘坐校车，沿相同路线前往。如图，两条线段 分别表示公交车和校车行进的路程y(千米)随时间（分）变化的图象。 (1)分别求出两辆车的速度。 y/千米 (2)求校车出发多长时间后追上公交车。 30 2 20 10 10 20 303340/分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 5.两个海贼大宝和小宝，各自拥有一批宝藏，一开始大宝和小宝的宝藏之比为2：7。 (1)若大宝抢走小宝10箱宝藏，则大宝和小宝的宝藏之比变为1：2，求两人原来 各有多少宝藏。 (2)若两人各从海底捞得30箱宝藏，则大宝和小宝的宝藏之比变为1：2，求两人 原来各有多少宝藏。 (3)若小宝不小心弄丢15箱宝藏，使得大宝和小宝的宝藏之比变为1：2，求两人 烂 原来各有多少宝藏。 6.(1)如图1，为正方形ABCD纸片，请以AB为一边，在纸片上画一个等腰三角形。 (2)如图2，为长方形ABCD纸片，AB=2,BC=4,在纸片上画出一个面积最大的 等腰三角形，并求出此三角形的面积。 (3)如图3，为直角三角形ABC纸片，∠A=90°，AB=4,AC=3,BC=5,若要在纸 片上裁出一个等腰三角形，且两腰分别与原三角形的两条边重合，请画出所有 符合要求的图形，并求出最大的一个等腰三角形的面积。 A D D 3 B 哦 6 5 图1 图2 图3 霄 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP -2×器 7 小宝原来拥有宝藏90×2中770（箱） 婴 (2)设大宝、小宝原来各有2x箱、7x箱宝藏. (2x+30):(7x+30)=1·2,解得x=10 3原式=(25×号×号+尘×号)×号 大宝原来拥有宝藏2x=20(箱) =(1+)×是 小宝原来拥有宝藏7x=70(箱) (3)设大宝、小宝原来各有2x箱、7x箱宝藏. 合肥市第四十二中学招生考试 =109 2x(7x一15)■12，解得x=5 -、1.12.1053.27.24.8或95.3 涂法如下： 三，1.如图，找出BC边上的中点F,连接 大宝原来拥有宝藏2x=10(箱) AF,即点O是半圆的圆心. 小宝原来拥有宝藏7x=35(箱) 共3种不同的涂法， 16×(16÷2)+(16÷2)×3×} 6.(1)答案不唯一，图略 中点 176(平方厘米) 6.5.5 1-(1一10%)×(1+5%)=1-94.5%= 5.5%.7.38 见察图形可扣，第二个几何体的表 (16÷2)×[16+(16÷2)]×号=96（平方厘米） 面积为14，第三个几何体的表面积为22，比较发现，几何体 Stm=176一96=80（平方厘米） 的表面积依次增加8，则第五个几何体的表面积为22十8十 23+(与桌6)-970 8=38.8.6或18 设运动时间为x秒时，P、Q两 中点 3.(1)六(1)班共有：8÷20%=40（人） 点的连战拾好平分长方形ABCD的面积。(1)当0<x≤4 (2)喜欢踢健子的人数占全班总人数的百分比：6÷40X 时，点P在AB上运动，点Q在AD上运动，此时P、Q两点 100%=15% 此三角形的面积为2×4÷2=4. 的连线不能平分长方形ABCD的面积：(2)当4<x≤8时， (3)喜欢乒乓球的人数：40×30%=12（人） 点P在AB上运动，点Q在CD上运动，此时P,Q两点的连 喜欢跳绳的人数：40×12.5%=5（人） 3 3X3×号-45 线形点稀形APQD和梯形BPQC,AP=x,DQ=x一4，要使稀 统计图如下： 形APQD的面积=梯形BPQC的面积，所以(x十x一4)X4÷ ↑人数/人 2=4X8÷2,解得x=6:(3)当8<x≤16时，点P在BC和 CD上运动，点Q在CD和BC上运动，此时P,Q两点的连 4X(3X4÷5×=48 线不能平分长方形ABCD的面积：(4)当16<x≤20时，点 P在CD上运动，点Q在AB上运动，此时可得(x一4一8十 x-4-8-4)×4÷2=4×8÷2,解得x■18：(5)当20<x≤ 3X(3×4÷5)×号=3.6 0 24时，点P在AD上运动，点Q在AB上运动，此时PQ两 球乒乓球跳绳子其他目 点的连线不能平分长方形ABCD的面积。综上所迷，运动 4.(1)公交车：28÷40=0.7（千米/分） 因此最大的一个等腰三角形的面积为4.8。 时间为6或18秒时，P、Q两点的连线拾好平分长方形 校车：28÷(33-5)=1（千米/分） ABCD的面积 二、1.r=3.66 (20.7×5+1-0.7)-要（分） 2原式-（号×30+号×30-品×30）+盟 5.110÷(27一异2)-90（箱） 大宝原米拥有宝藏90×2平7=20（箱） 2 =(25+6-9÷9 120