2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷人教版

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学六年级下册期中复习数学试卷（答案 解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下面各数中，最接近0的是（    ）。 A．﹣3 B．﹢2 C．﹣1 D．﹢0.5 2．（本题2分）某超市平均每日营业额约为800万元，如果按营业额的5%缴纳增值税，那么应纳税额约是（    ）万元。 A．5 B．35 C．40 D．45 3．（本题2分）妈妈和李阿姨要乘飞机到某地出差，她们一共带了7000元，买完飞机票后还剩4600元。根据下面信息可知，她们出差的日期是（    ）。 票价：2000元 11月19日：打五折   11月20日：不打折  11月21日：打八折  11月22日：打六折 A．11月19日 B．11月20日 C．11月21日 D．11月22日 4．（本题2分）下列说法正确的是（    ） A．同一平面内，两条直线不是互相平行就是互相垂直； B．用一个放大3倍的放大镜看一个20°的角，看到的角的度数是60°； C．一个圆柱的底面半径为，侧面展开后是正方形，那么这个圆柱的高一定是； D．一个等腰三角形，其中一个角是40°，那么这个三角形不可能是钝角三角形. 5．（本题2分）圆锥的底面直径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（    ）。 A．3倍 B．9倍 C．27倍 D．36倍 评卷人 得分 二、填空题（共20分） 6．（本题3分）周末琪琪的妈妈要在某外卖平台上订4份热干面。（包装费和配送费共3元，不打折） ①经典热干面（1人份） 每份8元（可参与满20减5的优惠） ②经典热干面（多人超值餐） 原价8元，4份及以上7元（4份起售） 如果妈妈选①号链接订4份，一共要付( )元；如果选②号链接订4份，一共要付( )元。选( )链接购买划算。 7．（本题2分）一个足球队比赛，如果胜一场球得分记为“＋3”分，那么负一场球得分应记为“( )”分；如果+200m表示向东行200m，那么—300 m表示( )。 8．（本题2分）一件外套的标价是500元，商家的优惠活动是“每满300元减100元”，这件外套实际是在打( )折出售，实际花费( )元就能买下这件外套。 9．（本题5分）填一填。 (1)如图，将圆柱形罐头盒的商标纸沿高剪开后展开，得到一个( )，它的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。 (2)如果罐头盒的高是15cm，底面直径是6cm，那么展开后的长方形商标纸的长是( )cm，宽是( )cm。 10．（本题2分）一根长5米的圆柱形木料，锯成5段后，表面积增加了48平方分米，这根木料的体积是( )，如果锯成3段，表面积增加( )平方分米。 11．（本题2分）3.2，，8，0，23，﹣7.8，﹢5.6，﹣4，﹣95这些数中，正数有( )个，负数有( )个。 12．（本题1分）两个底面积相等的圆柱，一个高为7.5dm，体积为。另一个高为5dm，它的体积是( )。 13．（本题1分）“六一”儿童节就要到了，小明看上了一款书包，他发现熙地港和汉神购物广场的这款书包的标价相同，且都在进行优惠活动，熙地港的优惠方案是“先打八折，再优惠100元”，汉神的优惠方案是“先降价100元，再打八折”。那么两个商场对这款书包优惠后的价格相差( )元。 14．（本题1分）有一个圆柱体高6厘米，底面积是12.56平方厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 15．（本题1分）把一段圆柱体钢材制作成一个与它等底等高的圆锥，去掉的部分重12千克，则原来圆柱体钢材重( )千克。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的18倍。( ) 17．（本题2分）北京－2℃，广州15℃，广州比北京气温高13℃ 。   ( ) 18．（本题2分）农场今年农作物比去年减产一成，则去年比今年多一成。( ) 19．（本题2分）在4.35，4，43.3%和4这四个数中，最大的是4.35。( ) 20．（本题2分）圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，体积不变。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共32分） 21．（本题12分）解方程。 25%x＋35%x＝         －4x＝30% 60%x＋25＝40           x－10%x＝300×60% 22．（本题12分）脱式计算。（能简算的要简算）                        23．（本题8分）求下面图1的表面积，图2的体积。（图2单位：cm） 评卷人 得分 五、解答题（共28分） 24．（本题4分）妈妈有2万元钱，买了3年期国债，年利率3.8%。到期时妈妈一共能取回多少钱？ 25．（本题4分）一个圆柱的底面积直径是10厘米，高是15厘米，一个圆锥的体积与这个圆柱的体积相等，底面积也相等，求圆锥的高是多少厘米？ 26．（本题5分）如下图，在等腰三角形ABC中，AD＝6dm，BC＝8dm，以AD所在直线为轴旋转半周。 （1）可以得到一个什么立体图形？ （2）这个立体图形的底面积是多少？高是多少？ 27．（本题5分）乐乐的爸爸8月份有一笔3800元的稿酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率进行缴税，乐乐的爸爸税后稿酬是多少元？ 28．（本题5分）油漆一个圆柱形铁皮通风管。管长1.8米，管口直径1分米，如果每平方米用油漆0.2千克，至少要用油漆多少千克？ 29．（本题5分）求下图（单位：厘米）钢管的体积。    ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学六年级下册期中复习数学试卷（答案 解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D C D C C 1．D 【分析】要判断哪个数最接近0，就是看哪个数与0的距离最小，这个距离可以通过数的大小比较来体现（正数比较本身大小，负数比较去掉负号后的大小）。 【详解】A．﹣3表示在0的左边3个单位长度处，它到0的距离是3； B．﹢2也就是2，表示在0的右边2个单位长度处，它到0的距离是2； C．﹣1表示在0的左边1个单位长度处，它到0的距离是1； D．﹢0.5也就是0.5，表示在0的右边0.5个单位长度处，它到0的距离是0.5 。 然后比较3、2、1、0.5的大小，0.5＜1＜2＜3，所以﹢0.5到0的距离最小，即最接近0。 2．C 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】（万元） 某超市平均每日营业额约为800万元，如果按营业额的5%缴纳增值税，那么应纳税额约是40万元。 故答案为：C 3．D 【分析】带的钱数－剩的钱数＝2张机票的钱数，除以2，求出1张机票的实际钱数，将原价看作单位“1”，实际钱数÷原价＝实际钱数是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣，对照不同日期的不同折扣，确定出差的日期。 【详解】（7000－4600）÷2 ＝2400÷2 ＝1200（元） 1200÷2000＝0.6＝60%＝六折 她们出差的日期是11月22日。 故答案为：D 4．C 【详解】A.同一平面内两条直线不是互相平行就是相交，相交不一定垂直，本选项说法错误； B.角的大小只与角两边张开的大小有关，放大镜看角，度数不变，本选项说法错误； C.侧面展开后是正方形，说明圆柱的高等于底面周长，等于2πr，正确； D.底角是40°时，顶角=180°-40°-40°=100°，100°为钝角，所以此时等腰三角形是钝角三角形，本选项说法错误． 故答案为C 【点睛】此题考查范围较广．根据基本知识进行判断即可求解． 5．C 【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是直径扩大倍数的平方倍，根据圆锥的体积公式可知，圆锥体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数乘高扩大的倍数。 【详解】3×3＝9，圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，高扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的9×3＝27倍。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握圆锥的体积计算公式是解决本题的关键。 6． 30 31 ① 【分析】计算①号链接费用：先算4份热干面原价，用每份价格乘份数，即8×4＝32（元）；满20减5，所以减去5元，再加上包装费和配送费3元，得到总费用。 计算②号链接费用：用每份价格乘份数得4份总价，即7×4＝28（元），再加上包装费和配送费3元，得到总费用。比较两个链接的总费用，费用少的更划算，据此解答。 【详解】①号链接： 8×4＝32（元） 32－5＝27（元） 27＋3＝30（元） 一共要付30元 ②号链接： 7×4＝28（元） 28＋3＝31（元） 一共要付31元 比较：30＜31，选①号链接购买划算。 如果妈妈选①号链接订4份，一共要付（30）元；如果选②号链接订4份，一共要付（31）元。选（①）链接购买划算。 7． -3 向西行300米 【详解】略 8． 八 400 【分析】由题意可知，这件外套的价格是500元满300元，实际价格需要减去100元，几折就表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，实际价格＝标价×折扣，据此解答。 【详解】（500－100）÷500×100% ＝400÷500×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 500×80%＝400（元） 所以，这件外套实际是在打八折出售，实际花费400元就能买下这件外套。 【点睛】本题主要考查折扣问题，掌握折扣的意义是解答题目的关键。 9．(1) 长方形 底面周长 高 (2) 18.84 15 【分析】根据到圆柱的认识可知：将圆柱沿高剪开后展开，得到一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高；底面周长＝，将数值代入计算即可求得圆柱的底面周长。 【详解】（1）如图，将圆柱形罐头盒的商标纸沿高剪开后展开，得到一个(长方形)，它的长等于圆柱的(底面周长），宽等于圆柱的(高）。 （2）（厘米） 如果罐头盒的高是15cm，底面直径是6cm，那么展开后的长方形商标纸的长是(18.84)cm，宽是(15)cm。 10．300立方分米；24 【详解】试题分析：（1）每截一次就增加2个圆柱的底面，截成5段需要截4次，那么就增加了2×4=8个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V=Sh即可解决问题． （2）如果截成3段，需要截2次，则就是增加了4个底面，由此利用底面积乘4即可解得． 解：（1）根据题意可得：平均截成5段后就增加了8个圆柱底面的面积， 所以圆柱的底面积为：48÷8=6（平方分米）， 5米=50分米， 所以圆柱的体积是：6×50=300（立方分米）， （2）6×4=24（平方分米）， 答：原来这根木料的体积是300立方分米，如果锯成3段，表面积增加24平方分米． 故答案为300立方分米；24． 点评：抓住表面积增加部分是圆柱的几个底面的面积是本题的关键． 11． 4 4 【分析】通常情况下，把数分为正数和负数，正数的前面加“﹢”号或不写任何符号，负数前面一定加“﹣”号。 【详解】由分析得， 正数有：3.2，8，23，﹢5.6共4个； 负数有：，﹣7.8，﹣4，﹣95共4个。 【点睛】此题考查了数的认识，掌握正数和负数的意义是解题关键。 12．70 【分析】先根据圆柱的体积公式利用求出圆柱的底面积，再利用求出另一个圆柱的体积，据此解答。 【详解】105÷7.5×5 ＝14×5 ＝70（） 所以，它的体积是70。 【点睛】灵活运用圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。 13．20 【分析】既然这款书包在两家商店的标价相同，可以都假设为1000元，分别计算两家商店优惠后的价钱，在进行比较。 【详解】假设原价为1000元； 熙地港： （元） （元） 汉神购物广场： （元） （元） （元） 所以两个商场对这款书包优惠后的价格相差20元。 【点睛】本题也可以把书包的原价设为未知数，表示出各自优惠后的价钱，相减时未知数可以抵消掉。 14．75.36． 【详解】试题分析：圆柱体的体积V=Sh，据此代入数据即可求解． 解：12.56×6=75.36（立方厘米）； 答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米． 故答案为75.36． 点评：此题主要考查圆柱的体积的计算方法． 15．18 【分析】根据题意，把一段圆柱体钢材制作成一个与它等底等高的圆锥，则圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，那么去掉部分的体积是圆柱体积的（1－）；由于是同一个材料，所以去掉部分的重量也是圆柱重量的（1－）；单位“1”未知，用去掉部分的重量除以（1－），求出原来圆柱体钢材的重量。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝18（千克） 原来圆柱体钢材重18千克。 16． √ 【分析】假设原来圆柱的底面半径是1厘米，高也是1厘米；底面半径扩大到原来的3倍变为1×3＝3厘米；高扩大为原来的2倍变为1×2＝2厘米；根据圆柱的体积公式分别计算出扩大前、后的圆柱体积，最后用扩大后的圆柱体积除以扩大前的圆柱体积即可。 【详解】假设原来圆柱的底面半径是1厘米，高也是1厘米； 3.14×12×1 ＝3.14×1×1 ＝3.14（立方厘米） 1×3＝3（厘米） 1×2＝2（厘米） 3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方厘米） 56.52÷3.14＝18 因此，体积扩大为原来的18倍，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【详解】15℃比0℃高15℃，－2℃比0℃低2℃，所以广州气温比北京气温高17℃ 18．× 【分析】将去年农作物看作单位“1”，一成是10%，那么今年农作物是去年的（1－10%）。将今年和去年农作物的差除以今年的，求出去年比今年多百分之几，从而判断题干正误。 【详解】10%÷（1－10%） ＝10%÷90% ≈11% 农场今年农作物比去年减产一成，则去年比今年约多11%。 故答案为：× 19．√ 【分析】小数、分数、百分数比大小，先将分数、百分数转化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较。 【详解】4＝4.33…，43.3%＝0.433 4.35＞4.33…＞4＞0.433，所以4.35＞4＞4＞43.3%，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数比大小的方法。 20．× 【分析】根据题意，设原来圆锥的底面半径是1，高是6；现在圆锥的底面半径是2，高是3； 根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出原来和现在圆锥的体积，得出体积是否变化。 【详解】设原来圆锥的底面半径是1，高是6； 原来圆锥的体积： ×π×12×6 ＝×π×1×6 ＝2π 现在圆锥的体积： ×π×（1×2）2×（6÷2） ＝×π×4×3 ＝4π 4π÷2π＝2 圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，体积会扩大到原来的2倍。 原题说法错误。 故答案为：× 21．x＝；        x＝25；   x＝200 【分析】（1）先将原方程变形为60%x＝，方程的两边在同时除以60%，即可求解； （2）方程两边同时加上4x，再同时减去30%（即0.3），最后同时除以4即可； （3）方程两边同时减去25，再同时除以60%（即0.6），即可求解； （4）先将原方程变为90%x＝180，方程两边再同时除以90%，即可求解。 【详解】（1）25%x＋35%x＝ 60%x＝ 60%x÷60%＝÷60% x＝ （2）－4x＝30% －4x＋4x＝30%＋4x ＝30%＋4x 30%＋4x－30%＝－30% 4x＝0.8－0.3 4x÷4＝0.5÷4 x＝ （3）60%x＋25＝40 60%x＋25－25＝40－25 60%x＝15 60%x÷60%＝15÷60% x＝25 （4）x－10%x＝300×60% 90%x＝180 90%x÷90%＝180÷90% x＝200 【点睛】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”要上下对齐。 22．1； ； 【分析】（1）先把3.2拆成0.8×4，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （2）先算括号里面的，根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，再算括号外面的除法。 （3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （4）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23．（1）207.24dm2；（2）401.92cm3 【分析】（1）根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 （2）图2的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】（1）3.14×6×8＋3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×48＋3.14×9×2 ＝150.72＋56.52 ＝207.24（dm2） 图1的表面积是207.24dm2。 （2）3.14×（8÷2）2×10－×3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×16×10－×3.14×16×6 ＝3.14×160－3.14×32 ＝502.4－100.48 ＝401.92（cm3） 图2的体积是401.92cm3。 24．22280元 【分析】根据本息＝本金＋本金×利率×存期，代入数据求出妈妈能取出来的本金和利息钱数即可。 【详解】2万元＝20000元 20000＋20000×3.8%×3 ＝20000＋20000×0.038×3 ＝20000＋760×3 ＝20000＋2280 ＝22280（元） 答：到期时妈妈一共能取回22280元钱。 【点睛】本题考查了利息问题，运用存期、利率、本金之间的关系代入数据即可，同时注意有百分数运算的正确性。 25．45厘米 【分析】根据“圆锥体的体积等于等底等高的圆柱体体积的”可知：一个圆锥的体积与这个圆柱的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答。 【详解】15×3＝45（厘米） 答：圆锥的高是45厘米。 【点睛】解答本题需熟练掌握等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。 26．（1）圆锥   （2）底面积：3.14×（）²＝50.24（dm²）   高：6dm 【详解】略 27．3200元 【分析】由题意可知，乐乐的爸爸应纳税部分是（3800－800）元，应纳税额＝应纳税部分×税率，税后稿酬＝总稿酬－应纳税额，据此解答。 【详解】3800－（3800－800）×20% ＝3800－3000×20% ＝3800－600 ＝3200（元） 答：乐乐的爸爸税后稿酬是3200元。 28．0.11304千克 【分析】首先要明确，通风管是无底的管道，求其涂油漆的面积，实际上是求其4个面的面积，即圆柱的侧面积，通风管的高、直径已知，利用圆柱的侧面积公式即可求解；用涂油漆的面积乘每平方米需要的油漆量，就是总共需要的油漆量。 【详解】1分米＝0.1米 3.14×0.1×1.8×0.2 ＝0.314×1.8×0.2 ＝0.11304（千克） 答：至少要用油漆0.11304千克。 【点睛】解答此题的关键是明白：求其涂油漆的面积，实际上是求其圆柱的侧面积。 29．2826厘米³ 【详解】10÷2＝5厘米 8÷2＝4厘米 （5²－4²）×3.14×100 ＝（25－16）×3.14×100 ＝9×3.14×100 ＝2826（厘米³） 或5²×3.14×100－4²×3.14×100 ＝25×3.14×100－16×3.14×100 ＝7850－5024 ＝2826（厘米³） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $