广西南宁市宾阳中学2025-2026学年高一上学期10月考试数学试题

广西南宁市宾阳中学2025-2026学年高一上学期10月考试数学试题 命题人：黄鑫鹏 审题人：滕慧颖 （全卷满分150分，考试用时120分钟） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分） 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么的最小值为（ ） A. B. C. D. 3. 某学校先举办次田径运动会，某班有8人参赛,后又举办了一次球类运动会.这个班有12人参赛，两次运动会都参赛的有3人.若两次运动会中，这个班共有m人参赛，则m的值为（ ） A. 17 B. 20 C. 23 D. 26 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 满足条件的集合的个数是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. “方程有两个不等实数根”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分） 9. 已知集合，，若，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为或 D. 11. 已知，且，则（ ） A. 的最小值为4 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分） 12. 命题“”是命题“”的____________条件． 13. 已知实数， 满足等式，，则的值是______． 14. 已知集合，集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合A的累积值为. （1）若，则这样的集合A共有___________个： （2）若为偶数，则这样的集合A共有___________个. 四、解答题（本大题共5小题，共71分） 15. 求下列函数的最值． （1）已知，求的最大值； （2）已知，求的最小值； （3）已知，求的最大值． 16. 已知命题：“，不等式成立”是真命题． （1）求实数m的取值范围； （2）若是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 17. 设集合， （1）若，求实数的范围； （2）若，求实数的范围. 18. 已知关于的不等式的解集为， （1）求集合； （2）当时，对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）对任意恒成立，求实数的取值范围； （2）求不等式的解集； （3）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围. 广西南宁市宾阳中学2025-2026学年高一上学期10月考试数学试题 命题人：黄鑫鹏 审题人：滕慧颖 （全卷满分150分，考试用时120分钟） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分） 【12题答案】 【答案】必要不充分 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题（本大题共5小题，共71分） 【15题答案】 【答案】（1） （2）4 （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）时，；时，； 时，或；时，. （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $