广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高一上学期月考数学试题

宾阳中学2021年秋学期高一年级数学科月考试题 命题人： 侯微 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1至11题是单选题，12题是多选题. 1.下列关系中正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A.∉R B.0∈N* C.∈Q D.∈Z 2.下列集合中表示空集的是(　　) A.{x∈R|x+5=5} B.{x∈R|x+5>5} C.{x∈R|x2=0} D.{x∈R|x2+x+1=0} 3.集合A={2019,2020,2021}的非空真子集有(　　) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4.已知集合M={x|-3<x≤5}, N={x|x<-5,或x>5},则M∪N=(　　) A.{x|x<-5,或x>-3} B.{x|-5<x<5} C.{x|-3<x<5} D.{x|x<-3,或x>5} 5.设，，则（ ） A． B． C． D． 6.已知全集U=Z, A={1,3,5,7,9}, B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是(　　) A.{1,3,5} B.{1,2,3,4,5} C.{7,9} D.{2,4} 7. 设P＝2a(a－2)＋3，Q＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有(　　) A．P≥Q　　　 　B．P＞Q C．P＜Q D．P≤Q 8. 若集合A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝，则实数a的取值范围是(　 　) A．(0，4)　　　　B．[0，4) C．(0，4] D．[0，4] 9.已知不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-1<x<2},则不等式2x2+bx+a<0的解集为(　　) A. B. C.{x|-2<x<1} D.{x|x<-2,或x>1} 10. 集合，，若A∩B=B，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11. 已知实数a,b,c满足c<b<a, ac<0, 那么下列选项中正确的是(　　) A.ab>ac B.ac>bc C.ab2>cb2 D.ca2>ac2 12.(多选题) 小王从甲地到乙地往返的速度分別为和，其全程的平均速度为，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13.已知集合A＝{2，－1}，集合B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m等于　　　　　． 14. 已知集合A={x|-2<x<2, x∈Z}, B={y|y=x2+1, x∈A},则集合B用列举法表示是　　　 　　． 15. (x>1)的最小值为　　 　． 16. 已知－1≤x＋y≤4，且2≤x－y≤3，则z＝2x－3y的取值范围是　　 　　　． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.(本小题10分）已知A={x|a≤x≤a+3},B={x|x>1,或x<-6}. (1)若A∩B=,求实数a的取值范围. (2)若A∪B=B,求实数a的取值范围. 18.(本小题12分）已知集合U＝R，A＝{x|x2＋ax＋12b＝0}，B＝{x|x2－ax＋b＝0}，且2∈B∩(∁UA)， 4∈A∩(∁UB)，求实数a，b的值． 19.(本小题12分）设函数y=x2-ax+b. (1)若不等式y<0的解集是{x|2<x<3},求不等式bx2-ax+1>0的解集; (2)当b=3-a时,y≥0恒成立,求实数a的取值范围. 20.(本小题12分）已知：a，b，c∈(0，＋∞).求证：··≤. 21.(本小题12分）已知正实数x，y满足2x＋5y＝20. (1)求xy的最大值； (2)若不等式＋≥m2＋4m恒成立，求实数m的取值范围． 22.(本小题12分）某服装厂拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足.已知2021年生产该产品的固定投入为万元，每生产万件该产品需要再投入万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）. （1）将2021年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数； （2）该服装厂2021年的促销费用投入多少万元时，利润最大？ 第1页共4页 $宾阳中学2021年秋