广东广州天省实验学校2025--2026学年八年级下学期5月阶段数学学情自测

24级八下数学 姓名： 学号： 数学 (满分150分，时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.) 1.函数y=√x-2中自变量x的取值范围是( ) A.x>2 B.x≥2 C.x≠2 D.x<2 2.下列函数是正比例函数的是( A.青 B.y=3 C.y=x2+1 D.y=3x+1 3.下列运算正确的是() A.√6÷√2=V3 B.35+3=6V5 C.25-V5=2 D.√2+5=万 4.下列各曲线中，表示y是x的函数的是( ) 第7题图 第8题图 表卡 5.若一次函数y=2x+1的图象经过点(-3，)，（4，y2),则y与2的大小关系是( ) A.y<y2 B.y>2 C.y≤y2 D.y zy2 6.若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是() A.5 B.10 c号 m.号 7.如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AE=BE,BF=CF,连接EF,AD=3,CD=1,则EF的长为 A.0 B.0 C.√10 D.210 4 2 8.如图，菱形 的对角线， 相交于点，过点作上于点，连接 若 =6,菱形 =48,则 的长为( A.4 B.8 C.V13 D.6 9.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm,内壁高12cm,若这支铅笔长为 18cm,则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是() A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 10.如图①，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且AB∥y轴.直线M:y=-x沿x轴正方 向平移，被矩形ABCD截得的线段EF的长度I与平移的距离a之间的函数图象如图②，那么矩形ABCD 1 24级八下数学 姓名 的面积为( ) A.10 B.12 C.15 18 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 图① 图② 11.己知菱形ABCD的两条对角线AC=5,BD=12,则菱形的面积为 12.如图，在平行四边形ABCD中，己知AD=8cm,AB=5cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则 BE= cm 13.如图，在ABC中，∠ACB=90°，BC=2,AC=1,BC在数轴上，点B对应的数为1，以点B为圆心， AB的长为半径画弧，交数轴于点D,则点D表示的数是 y=2x-1 y=x+1 10/123龙 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D是AC边的中点，点E是AB边的中点，若AB=8√5， 则DE的长是 15.如图，一次函数y=x+1与图像y=2x-1的交点是(2,3)，观察图像，直接写出方程组 0=2x-1的解为 y=x+1 16.己知：如图，正方形ABCD中，AB2,AC,BD相交于点O,E,F分别为边BC,CD上的动点（点E, F不与线段BC,CD的端点重合)且BE=C℉，连接OE,OF,EF.在点E,F运动的过程中，有下列四个结 论： ①△OEF是等腰直角三角形： ②△OEF面积的最小值是1： O ③至少存在一个△ECF,使得△ECF的周长是2+V3; ④四边形OECF的面积是1. 所有正确结论的序号是 三、解答题（本大题有9小题，共86分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 1只.6分)计算：0D2-8+2得 (2)(3+1-(8+26)迈 24级八下数学 姓名： 学号： 18.(6分)如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以12海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南 偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是 多少？ 北 东 19.(8分)如图，在口ABCD中，点E是AD的中点，连接BE,BE、CD的延长线相交于点F,连接AF、 BD. (1)求证：四边形ABDF是平行四边形； (2)若∠BEA+2∠C=180°，求证：四边形ABDF是矩形. E D 3 24级八下数学 姓名： 学号： 20.(8分)如图，将矩形纸片ABCD折叠，使顶点B落在边AD上的点E处，折痕的一端点G在边BC上， 另一端F在AD上，AB=8,BG=10. (1)求证：四边形BGEF为菱形： (2)求FG的长 G 21.(8分)如图，直线4的函数解析式为y=-x+1,且l与x轴交于点A,直线l,经过点B,D,直线l, 4交于点C. YA (1)求直线，的函数解析式； (2)求点C的坐标. B(6,0) D 24级八下数学 姓名： 学号： 2(10分)小芳在解决间题：已知a2生6，求2d-8a+1的值.她是这样分析与解的 1 2-5 a=2+5(2+52-5 =25,a=2-N5, ∴(a-22-3,a2-4a+4=3,a2-4a=-1,∴.2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： 1 1 1 1 ()计算：2++5+迈+4+5++ 2026+2025· 2)若a=2-1 1 ①求5a2-10a+2的值；②求3a3-12a2+9a-10的值. 6 24级八下数学 姓名： 学号 23.(12分)如图1，一次函数y=c+b的图象与x轴、y轴分别相交于点4(4,0)和点B(0,3). (1)求一次函数的表达式. (2)如图2，点C在线段OA上.将△BOC沿BC折叠，点O恰好落在直线AB上的点D处.求线段AC的长. (3)若点P在y轴上，且△ABP是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标， A八 ykx+b v=kx+b 图1 图2 6 24级八下数学 姓名： 学号： 24.(14分)如图1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB,CE=CD,∠ACB=∠ECD=90°，△ACB 的顶点A在△ECD的斜边DE上 (1)线段AB与线段AC的数量关系为： (2)在(1)的条件下，求证：AE2+AD2=2AC2; (3)如图2，若AE=2,AC=25,点F是AD的中点，请直接写出CF的长. 7 24级八下数学 姓名： 学号： 25.(14分)(1)【模型建立】如图1，在正方形ABCD中，E,F分别是边AB,AD上的点，连接CE,CF, ∠ECF=45°，连接EF,探究线段DE,EE,BE之间的数量关系.小明发现可以将△CBE沿CE折叠， △CDF沿CF折叠，CB和CD恰好重合在CG上，进而利用折叠的性质来证明此问题.请你根据小明的 解题方法探究DE,EE,BE之间的数量关系； (2)【类比探究】如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D,E在AB边上，连接CD,CE, ∠DCE=45°，探究线段AD,DE,EB之间的数量关系： (3)【拓展迁移】如图3，在aABC中，CD1AB于点D,若AD=6,DB=4,∠ACB=45°，求 △ABC的面积. D C --B B E A D D 图1 图2 图3