河北博野中学等校2026级高一创新班（0.5+3班）摸底测试数学试题

26级高一创新班摸底测试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第三章第2节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题p：，，则命题p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数则（　　） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 5. 已知是定义域为的奇函数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数N满足关系，其中（m）为安全距离，v（m/s）为车速.当安全距离取40m时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（ ） A. 116 B. 118 C. 119 D. 122 7. 设G为非空数集，若对于任意的，都有，，，则称G是一个数环.关于数环，下列说法错误的是（ ） A. 0是任何数环的元素 B. 集合是一个数环 C. 集合是一个数环 D. 若集合为数环，则也为数环 8. 已知是定义在R上的偶函数，当时，恒成立，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 下列说法错误的是（ ） A. 函数与函数表示同一个函数 B. 若是一次函数，且，则 C. 函数的图象与轴最多有一个交点 D. 函数在上是单调递减函数 11. 已知是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意的，都有，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是偶函数 C. 若，则 D. 若当时，，则在上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 集合有___________个子集． 13. 若函数在上单调递减，则的取值范围是___________. 14. 已知二次函数满足有两个相等实根，且不等式的解集为．当时，在上的取值范围为，则______，______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知全集，集合，. （1）若，求和； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围. 16. 设为正实数，且. （1）求的最小值； （2）若，求的取值范围. 17. 已知函数是定义在上的奇函数. （1）求a，b的值； （2）判断在上的单调性并证明； （3）解关于x的不等式. 18. 已知二次函数. （1）若关于x的不等式的解集为，求a和b的值； （2）若不等式对一切实数x都成立，求a的取值范围； （3）解关于x的不等式. 19. 已知函数． （1）若，在上单调递增，求a的取值范围； （2）若，设函数在上的最小值为，求的解析式； （3）在（2）的条件下，若对任意，存在，使得恒成立，求实数m的取值范围． 26级高一创新班摸底测试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第三章第2节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 1 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；或 （2） 【16题答案】 【答案】（1）9 （2） 【17题答案】 【答案】（1），； （2） 函数在上单调递增. 任取，且，则 ，由，得且， 则，即，所以在上单调递增. （3）. 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 时，不等式的解集为；时，不等式的解集为； 时，不等式的解集为；时，不等式的解集为{或}； 时，不等式的解集为{或}. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $