精品解析：河北省博野中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

博野中学高一10月月考数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 设集合，，则 A. B. C. D. 2. 设，，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（ ） A. B. C. D. 4. “不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（ ） A. B. C D. 6. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则有（ ） A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最小值 8. 某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没得满分者3人.这个班最多、最少人分别是（ ） A. 45,39 B. 4638 C. 45,38 D. 46,39 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.下列选项成立的（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. ，，使得 10. 在下列四组函数中，与表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 下列函数中是偶函数，且在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列结论错误的是（ ） A. 若方程没有实数根，则不等式的解集为 B. 不等式在上恒成立的条件是且 C. 若关于x的不等式的解集为，则 D. 不等式的解集为 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为__________. 14. 若，则的最小值为______． 15. 不等式的解集是_______ 16. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 在①是的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题： 已知集合，． （1）当时，求； （2）若选______，求实数的取值范围． 18 已知，且． （1）求的最小值； （2）若恒成立，求实数m的取值范围． 19. 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元），每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式； （注：年利润=年销售收入－固定成本－流动成本） （2）年产量为多少万件时，小王在这一商品生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 20. 已知函数f(x)＝， (1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论． (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值． 21. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其他成本投入（如培育管理､施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）． （1）求单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式； （2）当施用肥料的成本投入为多少元时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 22. 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 博野中学高一10月月考数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 设集合，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：，故，故选B． 考点：1.一元二次不等式的解法；2.集合的运算． 2. 设，，则“”是“” A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合表达式的性质进行判断即可． 【详解】解：若a＝0，b＝1，满足a＜b，但（a﹣b）a2＜0不成立， 若“（a﹣b）a2＜0，则a＜b且a≠0，则a＜b成立， 故“a＜b”是“（a﹣b）a2＜0”的必要不充