第六章 数据的收集与整理（暑假单元自测）新七年级数学新教材北师大版

**基本信息** 北师大版初中数学第六章数据的收集与整理单元卷，以智能家居、阅读行动等真实情境为载体，覆盖调查方式、数据整理与分析等核心知识点，注重数据意识与应用能力培养，适配暑假单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|全面调查与抽样调查、频率计算、图表解读|结合学生生活（身高统计、视力情况）设题，基础巩固| |填空题|6/18|数据类型、样本估计总体、样本容量|通过商场转盘、人口数据等情境，强化概念理解| |解答题|8/72|数据收集、图表补全、综合分析|以智能家居使用、佛山文化读物调查为情境，考查数据处理与模型应用，体现数学语言表达现实世界|

第六章 数据的收集与整理 单元自测卷 【新教材，北师大版】 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 考前须知： 1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时90分钟。 2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，旨在检测学习成果。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列调查中最适合采用全面调查的是（     ） A．某批次汽车的抗撞击能力 B．某学校学生有手机人数 C．某班50名同学的身高情况 D．浙江中学生视力和用眼卫生情况 【答案】C 【分析】全面调查适用于总体容量小、调查无破坏性、易实施的调查，结合各选项场景即可判断． 【详解】∵ 全面调查适合调查范围小、数量少、无破坏性的调查， ∴ 对各选项逐一分析： 选项A，测试汽车抗撞击能力具有破坏性，不适合全面调查． 选项B，学校学生总数量较多，调查工作量大，不适合全面调查． 选项C，该班仅50名同学，总体容量小，范围小，易开展调查，最适合采用全面调查． 选项D，浙江中学生数量多，范围广，不适合全面调查． 因此答案选C． 2．为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（     ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生 C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查的合理性判断，合理抽样要求样本具有广泛性和代表性，能够反映总体的真实情况． 【详解】解：∵ 调查目的是了解某校全体学生的户外运动时间，样本需能代表全校不同群体的情况， ∴ 逐一分析选项： A选项，仅抽取该校一个班级的学生，样本范围局限，代表性不足，抽样不合理； B选项，从全校随机抽取50名学生，样本具有广泛性和代表性，抽样合理； C选项，仅在操场上抽样，抽到的多为爱好运动的学生，抽样存在偏向，不能代表全体学生，不合理； D选项，仅抽取男生，忽略了女生群体，样本不全面，存在偏差，不合理． 3．某校统计了100名学生的身高数据并分成6组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 频数 20 19 17 18 14 则第4组数据的频率为（　　） A．0.15 B．0.13 C．0.12 D．0.18 【答案】C 【分析】本题考查频数与频率．根据频数总和为100求出第4组的频数，再将频数除以100即可计算其频率． 【详解】解：第4组的频数为， 频率为． 故选：C 4．某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中这一分数段的人数是（     ） A．20 B．12 C．9 D．0.4 【答案】A 【分析】根据频数分布直方图可知总人数为，读取其他各分数段的频数，利用总人数减去其他各组频数之和即可求解． 【详解】解：由题意及直方图可知，样本容量为， 除这一分数段外，其他各分数段的频数分别为，，，， 样本中这一分数段的人数为： （人）． 5．振华中学开设了五门校本课程，分别是“围棋”、“足球”、“篮球”、“书法”、“茶艺”，要求每位同学都参与选课报名，并且每人限报一门课程．学校学生会为及时了解同学们的报名情况，随机抽取了部分同学进行调查，最后绘制了两幅调查统计图，但是由于工作人员的疏忽，其中的条形统计图不慎被墨水污染（如图所示）．在扇形统计图中，“茶艺”课程对应扇形的圆心角（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据足球的人数和占比求出随机抽取的同学数，再用乘以茶艺的占比即可求出“茶艺”课程对应扇形的圆心角． 【详解】解：由题意可得，随机抽取的同学数为， ∴在扇形统计图中，“茶艺”课程对应扇形的圆心角 6．A、B两种品牌牛奶销售增长率折线统计图如图．则下列三种说法： ①B品牌的牛奶销售量逐年在增加 ②A品牌的牛奶销售量在2023年到2024年呈下降趋势 ③2022年到2025年，B品牌的牛奶销售量都比A品牌多，其中正确的有（   ） A．①②③ B．①② C．①③ D．① 【答案】D 【分析】本题考查了折线统计图的分析，解题的关键是区分增长率与销售量的概念，增长率为正则销售量增加，增长率下降但仍为正，销售量仍增加，增长率无法直接反映销售量的大小． 根据折线统计图中增长率的正负判断销售量的增减，结合增长率的含义分析各说法的正误． 【详解】解：①B品牌牛奶的销售增长率始终为正，故销售量逐年增加，此说法正确； ②A品牌牛奶2023到2024年的增长率虽下降，但仍为正，销售量仍在增加，并非下降，此说法错误； ③折线图反映的是增长率，无法比较销售量的大小，此说法错误． 综上，只有①正确，故选：． 7．如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形统计图的一部分，若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计九年级外出骑车的人约有（   ） A．100人 B．120人 C．130人 D．150人 【答案】D 【分析】用乘以骑车的人所占的比例即可得出结果． 【详解】解：（人）， 故九年级外出骑车的人约有人． 8．某学校为了解学生一分钟跳绳的情况，随机抽取40名学生进行一分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数据（单位：个），数据整理如下： 一分钟跳绳的个数 人数 5 10 15 10 根据以上数据，估计全校800名学生中一分钟跳绳的个数不低于180的人数为（   ） A．200 B．300 C．400 D．450 【答案】A 【分析】先求出抽取样本中一分钟跳绳个数不低于180的人数占比，再乘以全校总人数即可得到估计结果． 【详解】解：∵抽取的样本总人数为，其中一分钟跳绳个数不低于的人数为， ∴样本中符合条件的人数占比为， ∴全校800名学生中一分钟跳绳的个数不低于180的人数为：人． 9．城镇新增就业人数是指新参与就业经济活动，实现就业获得劳动报酬的人员数，是反映就业工作状况和落实国家劳动就业政策的重要指标，下面统计图反映了年城镇新增就业人数情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（     ） 年城镇新增就业人数 A．2021年，城镇新增就业人数最多 B．2022年，城镇新增就业人数最少 C．2021至2025年，城镇新增就业人数稳定在1200万人以上 D．2021至2025年，城镇新增就业人数持续增加 【答案】D 【分析】观察条形统计图，读取各年份的具体数值，通过比较数值大小和变化趋势来判断各选项的正误 【详解】解：由统计图可知， 2021年至2025年城镇新增就业人数分别为1269万，1206万，1244万，1256万，1267万， ∵， ∴1269为最大值，2021年城镇新增就业人数最多，故A选项结论正确 1206为最小值，2022年城镇新增就业人数最少，故B选项结论正确， ∵最小值为1206，且， ∴2021至2025年城镇新增就业人数稳定在1200万人以上，故C选项结论正确， ∵，即2021年至2022年人数有所减少， ∴2021至2025年城镇新增就业人数并非持续增加，故D选项结论错误． 10．某新能源汽车厂商为了解其新车型在不同气温下的真实续航表现，在某城市随机抽取了部分车主冬季（气温）的实际续航里程数据，记为，分为“A组：；B组：；C组：；D组：”，并绘制成如下两幅统计图．已知该城市共有名该车型车主，根据样本数据估计冬季续航里程不低于的车主人数为（     ） A．480 B．540 C．600 D．660 【答案】C 【分析】先根据B组的人数和所占百分比求出样本容量，再求出A组所占百分比，进而求出C组和D组的总百分比，最后利用样本估计总体即可求解． 【详解】解：由条形统计图可知B组有36人，由扇形统计图可知B组占， ∴ 样本总容量为（人）． ∵ A组有24人， ∴ A组所占百分比为 ． ∵ 续航里程不低于对应C组和D组， ∴ C组和D组所占百分比为． ∴ 估计冬季续航里程不低于的车主人数为 （人）． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．咸阳市每年的常住人口属于_____数据．（填“定性”或“定量”） 【答案】定量 【分析】本题主要考查定性数据与定量数据的定义，定量数据表示事物的数字特征，定性数据表示事物的性质属性． 根据常住人口是用数字表示的，因此属于定量数据． 【详解】解：咸阳市每年的常住人口是用具体数字来呈现的，能体现数量的多少，符合定量数据的特征． 故答案为：定量． 12．为了解某校学生参与课后服务的情况，从该校全体2400名学生中，随机调查了80名学生，统计结果显示有12名学生未参与课后服务．由此，估计该校全体学生中，未参与课后服务的学生有_____________名． 【答案】 【分析】本题考查用样本估计总体的统计知识，思路为先求出样本中未参与课后服务学生的频率，再用总体人数乘以该频率，得到总体中未参与课后服务学生的估计人数． 【详解】解：未参与课后服务学生的频率：， 根据用样本估计总体的方法，估计该校全体学生中未参与课后服务的学生人数为： ． 13．某学校为了了解七年级同学平均每天的体育锻炼时长，七年级的10个班学生中，每班随机抽取了5名学生进行分析，在这个问题中样本容量是______． 【答案】 【分析】根据样本容量的定义，计算出抽取的学生总个体数即可得到结果. 【详解】解：由题意得，抽取的学生总数为，因此样本容量为. 14．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701 请估计，当n很大时，频率将会接近________．（精确到0.01） 【答案】 【分析】当试验次数足够大时，频率会逐渐稳定在常数附近，观察表格中频率的稳定趋势即可求解． 【详解】解：由表格数据可得，随着转动转盘的次数不断增大，落在“铅笔”的频率逐渐稳定在附近，因此当很大时，频率将会接近． 15．某校为了解学生对中华民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．在扇形图中，“二胡”所对应扇形的圆心角度数是______． 【答案】 【分析】先根据喜欢“古筝”的学生人数和占比推算出调查的学生人数，再作差求出喜欢“二胡”的学生数，最后求出所对应扇形的圆心角． 【详解】解：由统计图可知，喜欢“古筝”的学生有80人，占比为， ∴调查的学生人数为（人）， ∴喜欢“二胡”的学生有（人）， ∴“二胡”所对应扇形的圆心角为． 16．某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有___________ 人． 【答案】 100 【分析】用A方式的人数除以所占的百分比求出总人数，再乘以C方式的人数所占的比例，进行求解即可. 【详解】解：（人）. 三、解答题（第17--第22题，每题8分；第23，24题，每题12分；共8小题，共72分） 17．下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？ （1）一个人居住的房屋类型； （2）一个人的月薪； （3）一个公司所有员工的学历情况； （4）房间温度； （5）运动员跑100米所需时间； （6）全班同学的书包颜色． 【答案】定量数据：（2）（4）（5）；定性数据：（1）（3）（6） 【分析】本题考查了调查收集数据的过程，利用定量数据和定性数据的意义进行判断． 【详解】解：（1）一个人居住的房屋类型属于定性数据； （2）一个人的月薪属于定量数据； （3）一个公司所有员工的学历情况属于定性数据； （4）房间温度属于定量数据； （5）运动员跑100米所需时间属于定量数据； （6）全班同学的书包颜色属于定性数据． 则定量数据：（2）（4）（5）；定性数据：（1）（3）（6）． 18．请指出下列哪些调查不适合作普查而适合作抽样调查： （1）了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况； （2）审查书稿有哪些科学性错误； （3）研究父母与孩子交流的时间量与孩子性格之间是否有联系； （4）了解一个打字训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练目标 【答案】（1）（3） 【分析】本题需要根据普查和抽样调查的适用特点判断，普查适用于调查范围小、结果要求准确、无破坏性的调查，抽样调查适用于调查具有破坏性、调查范围过大、无需全面调查的情况，据此逐个分析四个调查即可． 【详解】解：普查的结果准确，但当调查具有破坏性，或调查对象数量过多、范围过大时，不适合作普查，适合作抽样调查． （1）了解夏季冷饮市场冰淇淋的质量情况，调查冰淇淋质量会破坏产品，具有破坏性，且市场上冰淇淋数量多，因此不适合作普查，适合作抽样调查． （2）审查书稿的科学性错误，要求不能出错，必须对全部内容检查，因此适合作普查． （3）研究父母与孩子交流时间量和孩子性格的联系，调查对象范围广，数量大，不需要对所有对象全面调查，因此不适合作普查，适合作抽样调查． （4）了解打字训练班学员的训练成绩是否都达到预定目标，学员人数不多，且需要检查每一位学员的成绩，因此适合作普查． 综上，不适合作普查而适合作抽样调查的是（1）（3）． 19．某校八年级学生参加“汉字听写大赛”，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，随机抽取部分学生的成绩统计如下表： 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 15 25 10 5 (1)求本次抽取的学生人数； (2)求“良好”等级的人数所占的百分比，精确到． 【答案】(1)55； (2)． 【分析】（1）根据样本容量等于各频数之和计算即可； （2）用“良好”等级的人数除以样本容量即可． 【详解】（1）解：总人数（人）． （2）解：“良好”等级的百分比． 20．智能家居技术作为当下家庭科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力，为了解全校学生家庭中智能家居设备的使用情况，学校开展了抽查，收集整理数据后，绘制了以下两幅不完整统计图（调查的选项有：A从未使用，B很少使用，C有时使用，D常常使用） 请根据图中提供的信息完成下列问题： (1)这次抽查中，共抽查了____________名学生； (2)扇形统计图中A对应的圆心角度数是____________； (3)这次调查中，选择D的有____________人； (4)请根据以上数据，估算全年级2000名学生中有多少名学生家庭中常常使用智能家居？ 【答案】(1)200； (2)； (3)40 (4)400 【分析】（1）用C的人数除以所占百分比求解即可； （2）用A的学生人数占比乘以求解即可； （3）先用抽查的总人乘以选择B的学生占比，求出选择B 的人数，再用抽查的总人数减去A、B、C的人数求解即可； （4）用全年级学生人数乘以D的人数占比求解即可． 【详解】（1）解：（名）， 即这次抽查中，共抽查了200名学生； （2）解：， 即扇形统计图中A对应的圆心角度数是； （3）解：选择B的人数为（人）， 则选择D的人数为（人）； （4）解：（名）， 答：估算全年级2000名学生中有400名学生家庭中常常使用智能家居． 21．智能家居技术作为当下家庭科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力，为了解学校1400名六年级学生家庭中智能家居设备的使用情况，小明开展了抽查，收集整理数据后，绘制了以下两幅不完整统计图（调查的选项有：从未使用，很少使用，有时使用，常常使用）． 请根据图中提供的信息完成下列问题： (1)这次抽查中，共抽查了_____名学生； (2)扇形统计图中对应的圆心角是_____； (3)将条形统计图补充完整； (4)请根据以上数据，估算全年级中有_____名学生家庭中常常使用智能家居． 【答案】(1) (2) (3)补全条形统计图如下： (4) 【分析】（1）用组的人数除以对应百分比即可； （2）用乘组对应的百分比即可； （3）依次求出组、组的人数，补全条形统计图即可； （4）用全校六年级学生人数乘组在抽查人数中的占比，即可求解． 【详解】（1）解：根据题意，抽查人数为（名）； （2）解：扇形统计图中对应的圆心角是； （3）解：抽查人数中组的人数为（名）， 抽查人数中组的人数为（名）； （4）解：全年级学生家庭中常常使用智能家居的大约有（名）． 22．为响应第四届全民阅读大会“培育读书风尚，建设文化强国”的号召，并落实教育部等八部门关于深入实施青少年学生读书行动的要求，佛山市大力推进“书香校园”建设．某校数学实践小组围绕“我最喜爱的佛山文化读物”主题，对全校学生进行抽样调查，以了解学生们对本地特色文化书籍的阅读偏好．调查的读物类型包括：“美食文化类（如《寻味顺德》）”“龙舟/武术文化类”“香云纱/粤剧文化类”“佛山少儿绘本类”和“其他类”．调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了________名学生，的值为________； (2)补全条形统计图； (3)若全校共有名学生，估计该校最喜爱“龙舟/武术文化类”图书的学生有多少名？ (4)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议． 【答案】(1)； (2)见解析 (3) (4)见解析 【分析】（1）用类的人数和所占的百分比求出总人数；用总人数减去、、、类的人数，得到类的人数，类的人数除以总人数，即可得出的值； （2）由（1）可得，类的人数，即可补全条形统计图； （3）用学校总人数乘以样本中喜欢“龙舟/武术文化类”图书的学生所占的百分比即可； （4）根据题意，写出建议即可． 【详解】（1）解：总人数为：（名）； 类的人数：（名） ∴， ∴； （2）解：补全统计图如下： （3）解：（名） 答：该校最喜爱“龙舟/武术文化类”图书的学生有名． （4）解：由统计图可得：喜欢“香云纱/粤剧文化类”和“佛山少儿绘本类”的学生较多，建议学校多购置这些图书等． 23．【调查问题】某校针对“学习工具对中学生学习的影响”开展调查，收集了以下数据： 数据1：使用频率分布 频率 比例 每天使用 每周使用 偶尔使用 数据2：主要用途分布 功能 比例 A 作业辅助 B 知识点查询 C 考试复习 D 兴趣拓展 数据3：家长与教师态度对比 态度 家长比例 教师比例 E 支持 F 中立 G 反对 【数据整理】 (1)根据数据1，若全校有800名学生，估算每天使用学习工具的学生人数； (2)根据数据2，求出扇形统计图中各部分的圆心角度数； 【数据分析】 (3)根据数据3，比较家长和教师对学习工具的态度差异，并用双条形图表示； 【综合应用】 (4)结合数据2和数据3，你认为学习工具的主要优势和潜在问题是什么？各写一条． 【答案】(1)240人 (2)A：；B：；C：；D： (3)如图所示． (4)主要优势：作业辅助效率高；潜在问题：家长和教师支持率较低，可能存在监管争议．（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）用800乘以每天使用AI学习工具的比例即可得出结论； （2）用乘以扇形统计图中各部分的占比，即可得出结论； （3）根据提供的数据画出条形统计图即可； （4）根据提供的数据进行判断即可． 【详解】（1）解：（人）， 答：估算每天使用学习工具的学生有240人； （2）解：A：； B：； C：； D：． （3）略 （4）解：主要优势：作业辅助效率高； 潜在问题：家长和教师支持率较低，可能存在监管争议． 24．手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案． 【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；    【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）    (1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积 （结果用含有的代数式表示） 小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图． （厘米） （立方厘米）   观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在 ． ．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间 (2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空： 需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有的代数式表示） 制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结果用含有的代数式表示） (3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量． 【答案】(1)；，见解析；； (2)，；； (3)型收纳盒的数量是个． 【分析】根据正方形纸板的边长为厘米、剪去的小正方形的边长为厘米，则纸盒的底面边长为厘米、高为厘米，根据正方体的体积公式列代数式即可； 把代入中计算即可得到结果； 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间； 根据型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的，可知需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个； 根据一个正方形纸板可以制作个小正方形，可知制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个，根据一个正方形纸板可以制作个小长方形，可知制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个； 设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个，可列一元一次方程，解方程即可求出型收纳盒的数量． 【详解】（1）解：(平方厘米)； 当时， (平方厘米)； 画出拆线统计图如下所示： 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间， 故应选：C． 故答案为：平方厘米；平方厘米；C； （2）解：型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的， 需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个， 故答案为：，； 一个正方形纸板可以制作个小正方形， 制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个， 一个正方形纸板可以制作个小长方形， 制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个， 故答案为：； （3）解：设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个， 根据题意得：， 解方程得：， ， 答：型收纳盒的数量是个． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、正方体的体积、拆线统计图、列代数式、求代数式的值，解决本题的关键是根据纸盒的形状找到数量关系，列方程求解． 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 数据的收集与整理 单元自测卷 【新教材，北师大版】 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 考前须知： 1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时90分钟。 2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，旨在检测学习成果。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列调查中最适合采用全面调查的是（     ） A．某批次汽车的抗撞击能力 B．某学校学生有手机人数 C．某班50名同学的身高情况 D．浙江中学生视力和用眼卫生情况 2．为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（     ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生 C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生 3．某校统计了100名学生的身高数据并分成6组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 频数 20 19 17 18 14 则第4组数据的频率为（　　） A．0.15 B．0.13 C．0.12 D．0.18 4．某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中这一分数段的人数是（     ） A．20 B．12 C．9 D．0.4 5．振华中学开设了五门校本课程，分别是“围棋”、“足球”、“篮球”、“书法”、“茶艺”，要求每位同学都参与选课报名，并且每人限报一门课程．学校学生会为及时了解同学们的报名情况，随机抽取了部分同学进行调查，最后绘制了两幅调查统计图，但是由于工作人员的疏忽，其中的条形统计图不慎被墨水污染（如图所示）．在扇形统计图中，“茶艺”课程对应扇形的圆心角（     ） A． B． C． D． 6．A、B两种品牌牛奶销售增长率折线统计图如图．则下列三种说法： ①B品牌的牛奶销售量逐年在增加 ②A品牌的牛奶销售量在2023年到2024年呈下降趋势 ③2022年到2025年，B品牌的牛奶销售量都比A品牌多，其中正确的有（   ） A．①②③ B．①② C．①③ D．① 7．如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形统计图的一部分，若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计九年级外出骑车的人约有（   ） A．100人 B．120人 C．130人 D．150人 8．某学校为了解学生一分钟跳绳的情况，随机抽取40名学生进行一分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数据（单位：个），数据整理如下： 一分钟跳绳的个数 人数 5 10 15 10 根据以上数据，估计全校800名学生中一分钟跳绳的个数不低于180的人数为（   ） A．200 B．300 C．400 D．450 9．城镇新增就业人数是指新参与就业经济活动，实现就业获得劳动报酬的人员数，是反映就业工作状况和落实国家劳动就业政策的重要指标，下面统计图反映了年城镇新增就业人数情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（     ） 年城镇新增就业人数 A．2021年，城镇新增就业人数最多 B．2022年，城镇新增就业人数最少 C．2021至2025年，城镇新增就业人数稳定在1200万人以上 D．2021至2025年，城镇新增就业人数持续增加 10．某新能源汽车厂商为了解其新车型在不同气温下的真实续航表现，在某城市随机抽取了部分车主冬季（气温）的实际续航里程数据，记为，分为“A组：；B组：；C组：；D组：”，并绘制成如下两幅统计图．已知该城市共有名该车型车主，根据样本数据估计冬季续航里程不低于的车主人数为（     ） A．480 B．540 C．600 D．660 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．咸阳市每年的常住人口属于_____数据．（填“定性”或“定量”） 12．为了解某校学生参与课后服务的情况，从该校全体2400名学生中，随机调查了80名学生，统计结果显示有12名学生未参与课后服务．由此，估计该校全体学生中，未参与课后服务的学生有_____________名． 13．某学校为了了解七年级同学平均每天的体育锻炼时长，七年级的10个班学生中，每班随机抽取了5名学生进行分析，在这个问题中样本容量是______． 14．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701 请估计，当n很大时，频率将会接近________．（精确到0.01） 15．某校为了解学生对中华民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．在扇形图中，“二胡”所对应扇形的圆心角度数是______． 16．某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有___________ 人． 三、解答题（第17--第22题，每题8分；第23，24题，每题12分；共8小题，共72分） 17．下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？ （1）一个人居住的房屋类型； （2）一个人的月薪； （3）一个公司所有员工的学历情况； （4）房间温度； （5）运动员跑100米所需时间； （6）全班同学的书包颜色． 18．请指出下列哪些调查不适合作普查而适合作抽样调查： （1）了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况； （2）审查书稿有哪些科学性错误； （3）研究父母与孩子交流的时间量与孩子性格之间是否有联系； （4）了解一个打字训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练目标 19．某校八年级学生参加“汉字听写大赛”，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，随机抽取部分学生的成绩统计如下表： 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 15 25 10 5 (1)求本次抽取的学生人数； (2)求“良好”等级的人数所占的百分比，精确到． 20．智能家居技术作为当下家庭科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力，为了解全校学生家庭中智能家居设备的使用情况，学校开展了抽查，收集整理数据后，绘制了以下两幅不完整统计图（调查的选项有：A从未使用，B很少使用，C有时使用，D常常使用） 请根据图中提供的信息完成下列问题： (1)这次抽查中，共抽查了____________名学生； (2)扇形统计图中A对应的圆心角度数是____________； (3)这次调查中，选择D的有____________人； (4)请根据以上数据，估算全年级2000名学生中有多少名学生家庭中常常使用智能家居？ 21．智能家居技术作为当下家庭科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力，为了解学校1400名六年级学生家庭中智能家居设备的使用情况，小明开展了抽查，收集整理数据后，绘制了以下两幅不完整统计图（调查的选项有：从未使用，很少使用，有时使用，常常使用）． 请根据图中提供的信息完成下列问题： (1)这次抽查中，共抽查了_____名学生； (2)扇形统计图中对应的圆心角是_____； (3)将条形统计图补充完整； (4)请根据以上数据，估算全年级中有_____名学生家庭中常常使用智能家居． 22．为响应第四届全民阅读大会“培育读书风尚，建设文化强国”的号召，并落实教育部等八部门关于深入实施青少年学生读书行动的要求，佛山市大力推进“书香校园”建设．某校数学实践小组围绕“我最喜爱的佛山文化读物”主题，对全校学生进行抽样调查，以了解学生们对本地特色文化书籍的阅读偏好．调查的读物类型包括：“美食文化类（如《寻味顺德》）”“龙舟/武术文化类”“香云纱/粤剧文化类”“佛山少儿绘本类”和“其他类”．调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了________名学生，的值为________； (2)补全条形统计图； (3)若全校共有名学生，估计该校最喜爱“龙舟/武术文化类”图书的学生有多少名？ (4)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议． 23．【调查问题】某校针对“学习工具对中学生学习的影响”开展调查，收集了以下数据： 数据1：使用频率分布 频率 比例 每天使用 每周使用 偶尔使用 数据2：主要用途分布 功能 比例 A 作业辅助 B 知识点查询 C 考试复习 D 兴趣拓展 数据3：家长与教师态度对比 态度 家长比例 教师比例 E 支持 F 中立 G 反对 【数据整理】 (1)根据数据1，若全校有800名学生，估算每天使用学习工具的学生人数； (2)根据数据2，求出扇形统计图中各部分的圆心角度数； 【数据分析】 (3)根据数据3，比较家长和教师对学习工具的态度差异，并用双条形图表示； 【综合应用】 (4)结合数据2和数据3，你认为学习工具的主要优势和潜在问题是什么？各写一条． 24．手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案． 【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；    【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）    (1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积 （结果用含有的代数式表示） 小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图． （厘米） （立方厘米）   观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在 ． ．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间 (2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空： 需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有的代数式表示） 制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结果用含有的代数式表示） (3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量． 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $