辽宁省大连市高新区2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷

**基本信息** 覆盖二次根式、勾股定理、四边形、一次函数等核心知识，通过几何证明、函数应用及综合探究题，考查抽象能力、推理意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|二次根式有意义条件（第1题）、勾股数（第2题）、菱形性质（第4题）|基础概念辨析，结合几何直观| |填空题|5/15|直角三角形边长计算（第11题）、菱形面积（第13题）|聚焦核心公式应用| |解答题|8/75|几何证明（第20题证平行四边形）、函数解析式（第21题）、综合探究（第22、23题）|梯度设计，融合推理与创新意识|

2025-2026学年辽宁省大连市高新区八年级（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≠2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2 2．（3分）下列各组数据，不是勾股数的是（　　） A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．1，， 3．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝45°，以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 4．（3分）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（　　） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 5．（3分）一次函数y＝2x﹣1的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 6．（3分）菱形具有而矩形不具有的性质是（　　） A．对角相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相平分 7．（3分）如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是（　　） A．∠ABD＝∠CBD B．∠ABC＝90° C．AC⊥BD D．AB＝BC 8．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝4，则BC＝（　　） A．6 B．8 C． D． 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，过对角线交点O作EF⊥BD，交AD于点E，AE的长是（　　） A． B． C．1 D． 10．（3分）在平面直角坐标系中，坐标原点O到直线y＝x﹣3的距离为（　　） A． B．3 C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，则AB＝　 　 ． 12．（3分）顺次连接矩形各边中点所得四边形为　 　 形． 13．（3分）菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形的面积是　 　 ． 14．（3分）正方形的边长是9，若边长增加x，则面积增加y　 　 ． 15．（3分）函数y＝2x﹣1与y＝﹣0.5x+1的值相等时，这个函数值是 　 　 ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）计算： （1）； （2）． 17．（8分）已知如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，BC＝13cm，CD＝12cm，求四边形ABCD的面积． 18．（8分）在Rt△ABC中，∠C＝90°． （1）若AC＝7，BC＝24，求AB； （2）若AB＝2，∠B＝45°，求BC． 19．（10分）阅读下列材料，并解决相应问题：． 应用：用上述类似的方法化简下列各式： （1）； （2）若a是的小数部分，求的值． 20．（10分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，F分别在直线AD的两侧，且AE＝DF，AB＝DC．求证：四边形BFCE是平行四边形． 21．（8分）已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9）． （1）求这个一次函数的解析式． （2）直接写出这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标． 22．（10分）如图1，四边形ABCD是正方形，E，F分别是边BC，连接AF，作EH⊥AF于点H （1）判断∠AFD与∠GEC的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若CE＝CF，连接CH，FH，CH的数量关系； （3）在（2）的条件下，若AG＝2，则CH的长为 　 　 ． 23．（13分）如图，△ABC中，AC＝BC，点D、E在AB上，且AD＝BE，垂足为G，DG的延长线与BC相交于点F． （1）在图中找出与线段CE相等的线段，并证明； （2）探究线段AD、BD、DF之间的数量关系，并证明． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $