小升初奥数思维“归一问题”（课件)-2025-2026学年六年级下册数学人教版

该小学数学课件聚焦小升初归一问题核心考点，系统覆盖正归一、反归一、双归一三大类型，通过定义阐释、解题思路梳理、数量关系总结构建知识框架，配合典型例题与变式训练，帮助学生形成完整知识网络，复习条理清晰。 课件亮点在于以生活化情境培养数学思维与应用意识，如节约用电、加工零件等实例引导学生用数学眼光分析问题，通过“先求单一量再解决问题”的推理过程提升运算能力。分层训练设计贴合小升初命题趋势，教师可直接用于课堂教学，有效提升学生解题效率与知识掌握度。

思维奥数专项 归一问题 定义 定义： 归一问题的核心在于通过已知条件，先求出一份是多少（单一量），这个过程被称为 “ 归一 ”。然后，再根据这个单一量以及题目所给的其他条件，求出最终所要求的数量。 解题思路 解题思路： 归一问题通常会给出两个相关联的量，通过这两个量的关系求出单一量，进而解决其他问题。 数量关系 数量关系： 总量÷份数 ＝单一量 单一量×所占份数 ＝所求几份的数量 总量÷单一量 ＝所求份数 考点 1： 正归一问题 特征： 正归一问题特征是在求出一份是多少（单一量）后，接下来是求几个单一量是多少的问题。 简单来说，就是已知单一量，求总量， 考点 1： 正归一问题 公式： 已知总量÷份数 ＝单一量 单一量×所占份数 ＝所求几份的总量 考点 1： 正归一问题 【典型例题】 育英小学开展节约用电活动，前 3 个月共节约用电 468 千瓦时，照这样计算，一年（12个月）能节约用电多少千瓦时？ 考点 1： 正归一问题 【分析】 根据题意，先用 468 除以 3 求出平均一个月节约多少度，再用平均一个月节约的度数乘12 ，进而求出一年（12 个月）节约用电的度数 。据此解答。 【详解】 468÷3 ＝156（千瓦时） 156×12 ＝1872（千瓦时） 答： 一年（12 个月）能节约用电 1872 千瓦时。 考点 1： 正归一问题 【变式训练 1】 小兰打长途电话，通话 15 分钟，花了 12 元 。打 7 分钟需要多少钱？ 考点 1： 正归一问题 【分析】 根据题意，通话 15 分钟，花了 12 元，根据“总价÷数量 ＝单价”求出通话 1 分钟花的价格，再乘 7 分钟即可求解。 【详解】 12÷ 15×7 = 0.8×7 = 5.6（元） 答： 打 7 分钟需要 5.6 元。 考点 1： 正归一问题 【变式训练 2】 4 台同样的织布机 2.5 小时织布 1.3 千米，照这样计算，5 台同样的织布机 1 小时织布多少千米？ 考点 1： 正归一问题 【分析】 用 1.3 除以 2.5 再除以 4，先求出每台织布机每小时织多少千米的布，所得结果再乘 5，计算出 5 台织布机 1 小时织多少千米的布。 【详解】 1.3÷2.5÷4×5 = 0.52÷4×5 = 0. 13×5 = 0.65（千米） 答： 5 台同样的织布机 1 小时织布 0.65 千米。 考点 2： 反归一问题 特征： 反归一问题是在求出一份是多少（单一量）后，要求出总量里面包含几个单一量的问题。也就是已知总量，求份数。 考点 2： 反归一问题 公式： 总量÷份数 ＝单一量 另一总量÷单一量 ＝所求份数 考点 2： 反归一问题 【典型例题】 明德小学有 12 间教室，每间教室有 3 个窗户，一共安装 324 块玻璃，平均每个窗户安装多少块玻璃？ 考点 2： 反归一问题 【分析】 用共有的玻璃数量除以教室的间数，求出每间教室的玻璃数量，再除以 3 ，求出平均每个窗户安装多少块玻璃。 【详解】 由分析可得： 324÷ 12÷3 = 27÷3 = 9（个） 答：平均每个窗户安装 9 块玻璃。 考点 2： 反归一问题 【变式训练 1】 李师傅用 4 时加工了32 个零件，照这样的速度，他要加工 176 个同样的零件，需要多少时？ 考点 2： 反归一问题 【分析】 根据工作效率 ＝工作总量÷工作时间，用李师傅用 4 时加工零件的个数除以 4 ，可以计算出李师傅平均每时加工多少个零件，再根据工作时间 ＝工作总量÷工作效率，用他要加工同样零件的个数除以平均每时加工零件的个数，可以计算出需要多少时。 【详解】 176÷（32÷4） = 176÷ 8 = 22（时） 答： 需要 22 时。 考点 2： 反归一问题 【变式训练 2】 小张用电脑录入文章，她 16 分钟录入 1440 个字。照这样计算，小张录入一篇 1800个字的文章要用多少分钟？ 考点 2： 反归一问题 【分析】 根据题意，用 1440÷ 16 ，求出每分钟录入的个数，再用 1800 除以每分钟录入的个数， 即可求出小张录入一篇 1800 个字的文章要用多少分钟。 【详解】 1800÷（1440÷ 16） = 1800÷90 = 20（分钟） 答： 小张录入一篇 1800 个字的文章要用20 分钟。 考点 2： 反归一问题 【变式训练 3】 公路养护队维修一段长 1368 米的公路，前 5 天维修了 427.5 米，照这样的速度，余下的路还要多少天才能维修完成？ 考点 2： 反归一问题 【分析】 公路全长－已维修的长度 ＝余下的长度， 已维修的长度÷用的天数 ＝每天维修长度，余下的长度÷每天维修长度 ＝余下长度需要的天数，据此列式。 【详解】 （1368－427.5）÷（427.5÷5） = 940.5÷ 85.5 = 11（天） 答： 余下的路还要 11 天才能维修完成。 考点 3：双归一问题 特征： 双归一问题是在求解过程中需要两次求出单一量，然后再根据这个单一量去解决题目中的问题。 考点 3：双归一问题 公式： 另一总量÷（总量÷份数） ＝单一量 考点 3：双归一问题 【典型例题】 实验小学学生分成 6 个小组去浇树，每组有 4 人，一共浇树 360 棵，平均每人浇树多少棵？ 考点 3：双归一问题 【分析】 根据题意，先用总数÷ 小组数就是每个小组浇多少棵树，再除以每组的人数就是所求。 【详解】 360÷6÷4 = 60÷4 = 15（棵） 答：平均每人浇树 15 棵。 考点 3：双归一问题 【变式训练 1】 学校购买了25 箱篮球，每箱 4 个，共支付了9500 元 。每个篮球多少钱？ 考点 3：双归一问题 【分析】 9500÷25 先求出每箱篮球多少钱，再除以 4 ，就是每个篮球多少钱。 【详解】 9500÷25÷4 = 9500÷（25×4） = 9500÷ 100 = 95（元） 答：每个篮球 95 元钱。 考点 3：双归一问题 【变式训练 2】 7 个花坛里面一共放了504 盆月季花和牡丹花，每个花坛里面两种花的盆数同样多，平均每个花坛里有多少盆牡丹花？ 考点 3：双归一问题 【分析】 根据除法的意义，用 504 除以7 先求出每个花坛里有多少盆花，因为每个花坛里面两种花的盆数同样多，所以再除以 2 ， 即可得出平均每个花坛里有多少盆牡丹花。 【详解】 504÷7 ＝72（盆） 72÷2 ＝36（盆） 答：平均每个花坛里有 36 盆牡丹花。 考点 3：双归一问题 【变式训练 3】 给一个稻田喷洒农药，2 台喷雾器，4 小时喷洒了 1.28 公顷稻田。 照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少公顷？ 考点 3：双归一问题 【分析】 根据题意，先用 1.28 除以 4 求出 2 台喷雾器每小时可以喷的公顷数，再除以 2 即可求出一台喷雾器每小时喷多少公顷 。据此解答即可。 【详解】 1.28÷4÷2 = 0.32÷2 = 0.16（公顷） 答： 一台喷雾器每小时可以喷 0.16 公顷。 试一试： 学校开展节约用水活动，前 4 个月节约用水 320 吨，照这样计算，学校一年（按 12 个月计算）能节约用水多少吨？如果每人每年用水 48 吨，学校一年节约的水可以供一个人用几年？ 【分析】 由题意得，学校前 4 个月节约用水 320 吨，直接用 320 除以 4 即可算出学校每个月可节约用水多少吨，然后再乘上 12 即可算出学校一年能节约用水多少吨。如果每人每年用水 48 吨，求学校一年节约的水可以供一个人用几年，直接用前面的得数除以 48 即可解答。 【详解】 320÷4×12 = 80×12 = 960（吨） 960÷48 ＝20（年） 答：学校一年（按 12 个月计算）能节约用水 960 吨。如果每人每年用水 48 吨，学校一年节约的水可以供一个人用20 年。 好好复习哦！！ $