贵州毕节市金沙县2025-2026学年高二下学期期中素养测评数学试题

金沙县2026年春季学期期中素养测评 高二数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上． 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4.请保持答题卡平整，不能折叠.考试结束后，监考老师将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知向量，，则等于（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 2. 直线经过、两点，且倾斜角是，则（ ） A. B. C. D. 3. 焦点在x轴上的椭圆经过，，则下列说法正确的是（ ） A. 长轴为4 B. 短轴为2 C. 焦距为 D. 离心率 4. 设等差数列的前n项和为，若，，则（ ） A. 30 B. 32 C. 35 D. 40 5. 已知函数为奇函数，当时， ，则曲线在处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 6名同学参加3个课外知识讲座，每名同学必须且只能随机选择其中的一个，不同的选法种数是（ ） A. 20 B. C. D. 120 7. 过点M作直线和直线的垂线，垂足分别为点A，B，当点A，B分别在第一象限与第二象限，点在两直线夹成的上方区域内，且时，则点M的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数 ，且在上满足，则实数a的取值范围为（ ） A. [0,1] B. [－1,1] C. D. 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 如图所示，在棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，则下列结论正确的是（ ） A. B. 点到直线的距离为 C. 直线与直线所成角的余弦值为 D. 直线与直线是异面直线 10. 已知正项等比数列的公比为q，若，且，则（ ） A. B. C. 是数列中的项 D. ，，成等差数列 11. 若3男3女排成一排，则下列说法正确的是（ ） A. 共计有360种不同的排法 B. 男生甲在排头或在排尾的排法总数为240种 C. 男生甲、乙相邻的排法总数为240种 D. 男女生相间排法总数为36种 第Ⅱ卷（非选择题92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 抛物线上到焦点的距离是的点的坐标为：______． 13. 设函数，则______． 14. 的展开式中，项的系数为 （用数字作答） 四、解答题：共5个小题，满分77分．解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知数列是等差数列，其首项，且，，成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 16. 在四棱台中，底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD，，O，E分别是AC与的中点． （1）证明：平面； （2）求平面ABCD与平面所成角（锐角）的大小． 17. 已知直线（），圆 ． （1）当时，判断直线与圆的位置关系，若直线与圆相交，求出弦长；若直线与圆相离，求圆上的点到直线距离的最值； （2）圆上恰有两个点到直线的距离为，求b的取值范围． 18. 已知函数． （1）当时，求的极值； （2）讨论函数的单调性． 19. 我们学过组合数的定义，，其中，并且．牛顿在研究广义二项式定理过程中把二项式系数中的下标推广到任意实数，规定广义组合数是组合数的一种推广，其中，且规定．于是广义二项式定理可写成：，其中．等式右端有无穷项． （1）求和的值． （2）计算的近似值，保留到小数点后位． （3）求的值． 金沙县2026年春季学期期中素养测评 高二数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上． 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4.请保持答题卡平整，不能折叠.考试结束后，监考老师将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BC 第Ⅱ卷（非选择题92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】和 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 四、解答题：共5个小题，满分77分．解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）45° 【17题答案】 【答案】（1）直线与圆相离，圆上点到直线距离最小值为，最大值为； （2） 【18题答案】 【答案】（1）极小值为，无极大值 （2）答案见解析 【19题答案】 【答案】（1）；； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $