贵州毕节市黔西市云志中学2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题

黔西市云志中学2026年春季学期期中考试高二年级数学试题 出题人：黄述昌 审题人：梁华 一、单选题 1.设集合A={-2,-1,0,1,2,B={I0≤<}，则AnB等于( A.{0,1,2} B.{-2,-1,0} C.{0,1} D.{1,2} 2.若(1+i)=1-i,则z等于（ A.1-i B.1+i C.-i D.i 3.样本数据14,16,18,20,21,22,24,28的75%分位数为() A.16 B.17 C.23 D.24 4.在△ 中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若=3=V3,=1,则角C的大 小是() A号 B.6 C.3 D.或后 5.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S5=S1o,a5=1,则a等于（ A号 B c.- D. 6.己知a为锐角，cosa=1+5,则sim等于(） 4 A.3-5 B.1+5 C.3-5 D.1+S 8 8 4 7.偶函数()的定义域为，且当>0时，()=-3+，若(-2)=-7，则(3)=() A.-11 B.-15 C.-25 D.-29 8.设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C:y2=2x(p>0)交于D,E两点，若OD⊥OE, 则C的焦点坐标为( A.(子，0) B.(3,0) C.(1,0) D.(2,0) 第1页共4页 二、多选题 9双曲线：--1与-7=1有相同的（0. A.实轴长 B.焦距 C.离心率 D.渐近线 10.记Sn为等比数列{an}的前n项和，q为{an}的公比，g>0,若S=7,a3=1,则( A.q2 1 B.as g C.S5=8 D.an+Sn=8 1对于函数)点，下列说法正确的是() A.在(0，e)上单调递减 B.有极小值e C.有最小值e D.无最大值 三、填空题 12.设函数fx)=.若f(1)=则a= 13.已知向量a=(m,3),b=(1,m十1).若a⊥b,则m= 14.已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为 四、解答题 15.在△ 中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.且2+2-2=6sin. (1)求sin的值； (2)若=4=3，求△ 的面积。 第2页共4页 16.已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a4+a,=24. (1)求{an}的通项公式： (2)设bn=log2a3n-2,求数列{bn}的前n项和Sn· 17.已知椭圆气+之1(a>b>0)过点M(0,2),离心率e 2 3 （I)求椭圆的方程： (IⅡ)设直线yx+1与椭圆相交于A、B两点，求S△4MB 第3页共4页 18.已知函数()=ln-· (1)当=0时 (i)求()在(1，(1))处的切线方程 (ii)求函数()的单调区间； (2)若对任意∈(0，+o),()≤2+2恒成立，求实数的取值范围. 19.如图，在三棱台-111中，11平面，1，==1=2,11=1， 为中点.，N为AB的中点， B (1)求证：1/平面1： (2)求平面 1与平面 11所成夹角的余弦值： (3)求点到平面 1的距离. 第4页共4页