广东潮州市潮安区2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2025—2026学年度八年级下学期期中综合评估 数学 下册第十九~二十一章 说明：共23小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若是二次根式，则m的值不能为（ ） A. 3 B. C. D. 2. 在中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在4×6的网格中，点M，N，P，Q都在格点上，能与格点O，A，B连接得到平行四边形的是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 4. 图1所示的图形在数学中占有重要地位，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票（如图2），也用到了这个图形，这个图形之所以被如此重视，是因为它蕴含了一个重要的数学定理，这个定理是 （ ） A. 勾股定理 B. 平行线的判定定理 C. 平行线的性质定理 D. 三角形内角和定理 5. 如图，利用几个全等的直角三角尺（含角）拼摆成如下的四边形，其中不是菱形的是（ ） A. B. C. D. 6. 若从多边形的一个顶点出发可以画出8条对角线，则这个多边形是（ ） A. 十二边形 B. 十一边形 C. 十边形 D. 九边形 7. 如图，线段为等腰的底边，矩形的对角线与相交于点O，若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在弦图中（如图2）连接，并延长交于点K，连接．若，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 9. 如图，在中，，．过点C作，且，连接，称为第1次操作；过点作，且，连接，称为第2次操作；过点作，且，连接，称为第3次操作；……，则第2026次操作后，的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，，且，，经过中点O分别交、于点 M、N，，连接、，则下列结论错误的是（　　） A. 四边形为平行四边形 B. 当时，四边形为矩形 C. 当时，四边形为菱形 D. 四边形可以为正方形 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 正六边形的外角和为______． 12. 某学校要在图书馆的角落上搭建一个三角形绿植装饰架．如图，在中，M，N分别是的中点，劳动实践小组测得的长度为，则装饰架底边的长度为______． 13. 若，则______． 14. 如图，在中，相交于点O，，则当______时，四边形是矩形． 15. 如图，直线的上方有三个正方形A，B，C，其中正方形A，C的一边在直线上，正方形B的两个顶点分别与正方形A，C的一个顶点重合，另有一个顶点在直线上．已知正方形A的面积比正方形C的面积小6，且正方形B的面积为14，则正方形A的面积为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 化简：． 17. 如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 18. 如图，，是四边形的对角线上的两点，，，．求证：四边形是平行四边形． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，正方形的边长为4，点E，F分别在边，上，连接，，，若． （1）求证：． （2）求线段的长． 20. 电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收听、收看到广播电视节目的区域就越广．已知电视塔的高度h（单位：m）与电视节目的信号传播半径r（单位：m）之间满足，其中R是地球半径，． （1）已知广州塔的高度约，求广州塔发射节目信号的传播半径．（） （2）记电视塔A的高度为，电视塔B的高度为，求电视塔A与电视塔B发射节目信号的传播半径之比． 21. 如图，在五边形中，，平分，平分． （1）若，求的度数． （2）若，，求平行线与之间的距离． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 定义：如果一个三角形存在两边的平方和等于第三边平方的3倍，那么我们称此三角形为“三倍平方三角形”． （1）若一个三角形的三边长分别是3，，3，这个三角形是“三倍平方三角形”吗？请判断并说明理由． （2）若一个直角三角形是“三倍平方三角形”，且其中一条直角边长为2，求该直角三角形的另外两条边长． 23. 综合与实践 如图，在菱形中，，对角线，的交点为，是对角线上一动点，点在的延长线上，且． 特例研究 （1）如图1，当点与点重合时，探究线段与的大小关系，请你直接写出结论：______．（填“>”“<”或“=”） 类比探究 （2）如图2，当为线段上任意一点时，探究线段与的数量关系，并说明理由． 拓展延伸 （3）如图3，菱形的边长为8，点与点重合．若，分别在射线，射线上，且，，请直接写出线段的长． 2025—2026学年度八年级下学期期中综合评估 数学 下册第十九~二十一章 说明：共23小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】##360度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】4 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】49 【18题答案】 【答案】见详解 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）这个三角形是“三倍平方三角形” （2）该直角三角形的另外两条边长分别为和 【23题答案】 【答案】（1）= （2），见解析 （3）15或9 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $