精品解析：广东省潮州市潮安区东凤镇鳌头中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

广东省潮州市潮安区鳌头中学2023－2024学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各式不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 以下列长度的三条线段为三角形的三边，能组成直角三角形的一组是（ ） A. 2，5，6 B. ，1，2 C. 1，1， D. 3，7，8 3. 计算的结果是（ ） A. B. 2 C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在▱ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，则▱ABCD的周长是（　　） A. 12cm B. 20cm C. 16cm D. 24cm 6. 如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，如果 DE 是△ABC 的中位线，延长 DE ，交△ABC 的外 角∠ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 下列说法错误的是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 8. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 已知命题“关于的一元二次方程必有两个实数根”，则能说明该命题是假命题的的一个值可以是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 在矩形中，对角线、相交于点，平分交于点，，连接，则下面结论中正确的有　　 ①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11 计算：________． 12. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______． 13. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF，BF，若AB＝16，EF＝1，∠AFB＝90°，则BC的长为_____． 14. 如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形，将对角线绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是_________． 15. 《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多尺，门的对角线长尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为尺，根据题意，那么可列方程___________． 16. 如图，在中、，为中线，延长至点，使，连接，点为的中点，连接．若，则的长为______． 17. 如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则△PMN周长的最小值是_______． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算： 19. 如图，在四边形中，，，，．求证：四边形为平行四边形． 20. 中，D为中点，E为中点，直线交于F，求证：． 21 如图，中，，，． （1）用直尺和圆规在边上找一点，使到的距离等于． （2）计算（1）中线段的长． 22. 已知：，． （1）求代数式：的值； （2）若一个菱形对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？ 23. 如图，将矩形（）沿折叠后，点落在点处，且交于点，若，． （1）求的长； （2）求和的面积； （3）求中点到边上的距离． 24. 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）求证：； （2）证明：四边形是菱形； （3）若，求菱形的面积． 25. 如图，已知正方形，，点M为射线上的动点，射线交于E，交射线于F，过点C作，交于点Q． （1）当时，求的长． （2）当M在线段上时，若，求的长． （3）①当时，作点D关于的对称点N，求的值． ②若，直接写出与的面积比 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省潮州市潮安区鳌头中学2023－2024学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各式不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】解：A、是最简二次根式； B、是最简二次根式； C、是最简二次根式； D、不是最简二次根式； 故选：D 2. 以下列长度的三条线段为三角形的三边，能组成直角三角形的一组是（ ） A. 2，5，6 B. ，1，2 C. 1，1， D. 3，7，8 【答案】C 【解析】 【分析】利用勾股定理的逆定理进行计算求解即