甘肃康乐县附城初级中学2025-2026学年第二学期期中教学质量监测试卷 八年级数学

2025-2026学年第二学期期中教学质量监测试卷参考答案 八年级数学 (19-21章)62282102709KL 一.选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1-5 DABBC 6-10 BABAB 二.填空题.（每题3分，共18分） 11.两条平行线之间的距离相等 12.V14 13.1 14.32 15.-2 16.①② 三.解答题：本大题6小题，共32分 17.解：原式=/3…(4分） 18.证明：∠DBC=90°，∴BD+BC2=CD,即(x-5)P44=(x-3), 解得：x=8,…(2分) .AD=BC=3,AB=CD=5,,四边形ABCD是平行四边形. …(4分) 19.解：AD⊥CE,∠D=90°，AC=VAD4CD=25,…(2分） ·AB+BC2AC,∴△ABC是直角三角形，且∠B=90, SaZB…BC=150.…(4分) 20.解：设这个正多边形的边数为n, 依题意，得(n-2)×180=4×360°，…(2分) 解得：n=10,…(3分) 360=360,…(5分） 该正多边形每个外角的度数为36°，…(6分) 21.解：(1)30.…(2分) (2)2@(V3-1)=2(V3-1)-(V3-1)=2V3-2-3+2V3-1=4V3-6.…(6分) 22.解：(1)证明：四边形ABCD是正方形， 六AC⊥BD,即∠A0B=90°， …(1分) EF⊥AC,EC⊥BD,∴.∠EFO=∠EGO=∠AOB=90° 四边形EF0G是矩形，…(3分) (2):四边形ABCD是正方形，，∠BAC=∠ABD=45°， ∴.∠AEF=∠BEG=∠BAC=∠ABD-45°， Af=Ef,EG=BG,…(5分) 由勾股定理，得EF=至AE,EC=FBE, EE+EG=V(AE+BE)=4V2 …(8分) 四.解答酒：本大题5小题，共40分 23.解：，D、E分别是边AB、BC的中点，.DE为△ABC的中位线， DE2C=2,…(3分） ∠BFC=90°，EF=BC=4, …(6分) Df=D泥+EF=6.…(7分) 24.解：(1)原式=Vg+(VzxV5)-V5而-V =2V2+V2-5VZ-3V2=2-8V2,…(3分) (2)由题，可得2-▣-3V2=0. V□=2-3V2,…(5分)》 ☐=(2-3V2)）2-22-12/2.…(7分) 25.解：(1)证明：BD平分∠ABC,.∠ABD=∠CBD, :AB=BC,BD=BD,.△ABD≌△CBD, ,.∠ADB=∠CDB …(2分) (2)MN=PD时，四边形MPND是正方形，(3分) 理由：·PM∥CD,PN∥AD, .四边形MPND是平行四边形，∠ADB=∠NPD,…(5分) .'∠ADB=∠CDB,.∠CDB=∠NPD,.PN=DN, 四边形MPND是菱形， …(7分) NMN=PD,,四边形MPND是正方形.…(8分) 26.解：(1)方法一：AD2AB2-BD2122-x2-144-x2,…(1分） 方法二：AD2AC2CD2-(3V21)2-(15-x)=-x2+30x-36,…(2分) (2)由(1)知AD2-144-x2,AD2-x2+30x-36, .144-X-X2+30x-36,解得X=6,…(4分) 六AD2=144-6=108,AD=6V3(米)，10<6V3,…(7分) .若在A点向下垂直树立一根长10米的探杆，不能做到。…(8分) 27.解：(1)如图所示，AD即为所求，“ …(2分) B D (2)四边形EDF是菱形，…(3分) 证明：由折叠可知，AD是∠BAC的平分线，EF是AD的垂直平分线，AE=DE,AF=DF, ∴，∠EAD=∠EDA,∠FAD=∠FDA,.AD是∠BAC的平分线，∠EAD=∠FAD, .∠EAD=∠FDA,∠EDA=∠FAD,.AE∥DF,DE∥AF ,四边形AEDF是平行四边形，…(6分】 又EF是AD的垂直平分线， AD⊥EF,四边形AEDF是菱形， …(8分 (3)Af=5, …(10分 82025-2026学年第二学期期中教学质量监测试卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一，选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分 题号1 23 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.V8 B.V05 cV D.V7 2.某树叶在显微镜下的细胞图片局部可以近似看成六边形，六边形的外角和为 A.360° B.540° C.720° D.1080° 3.已知口ABCD中，AB+BC=1Ocm,则CD+AD= A.5cm B.10cm C.15em D.20cm 4.如图，在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(1，V√3)，则0A的长为 AI B.2 C.V3 D.V2 5.矩形具有而菱形不一定具有的性质是 A对边平行 B.对角相等 C.对角线相等 D.四边相等 6.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,则下列结论一定正确的是 A.AC=BD B.AO=CO C.BO=CO D.AC⊥BD 7.如图，0A=6,0B=8,AB=10点A在点0北偏西50的方向上，则点B在点0 A北偏东40°的方向上 B.北偏东50的方向上 C.南偏东40的方向上 D.南偏东50的方向上 B 2 2A(1,3) 北 1 012 +东 4题图 6题图 7题田 8题 8.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OB,BC的中点，若EF=3,则BD 的长为 A.6 B.12 C.18 D.24 9.正整数a,b满足a>b,且Va和Vb是可以合并的二次根式，若Va+Vb=V5, Va-V=V2,则V原的值为 A B. C.V3 D.1 八年级数学102709KL(第1页)（共6页） 10.甲、乙、丙三位同学在探索下面这道题： 如图，四边形ABCD是菱形(AC<BD),延长AB 至点E,使得AB=BE,连接EO和EC, 甲说：四边形BECD是平行四边形 乙说：EO有可能平分∠AEC. 10题 丙说：若△E0C的面积为10，则菱形ABCD的面积为20. 则下列判断正确的是 A.只有甲和乙正确 B.只有甲和丙正确 C.只有乙和丙正确 D.甲、乙、丙都正确 二.填空题：每题3分，共18分 小南 11.小南、小洛沿如图所示的路线过马路，若两人同时出发，且 小洛 速度相同，则两人同时到达马路对面，依据是 12.计算√2×V7的结果是 11题用 13题图 14题围 16题围 13.如图，R1△ABC中，∠C=90°，AB=V5,AC=2,则BC的长是」 14.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，若AC=8,则菱形ABCD的周长为 5.若25V52 =4V3+4(其中b,c为有理数)，c-b= 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，点B,D在y轴上，AB交x轴 于点E,AF⊥x轴，垂足为F若OB=3AF,OF=4,则以下结论正确的有 (填序号) ①AE平分∠OAF;②BD=6V2:③点C的坐标为(-4，-1) 三.解答题：本大题6个小题，共32分 7.(4分m算：V年+Vz-V层xVs. 八年级数学102709KL(第2页)（共6页） 18.(4分)如图，四边形ABCD的四边长已标注，∠DBC=90°求证：四边形ABCD是平行四边形 D x-3 C 11-x x-5 5 19.(4分)如图，在△ABC中，E为AB边上的一点，连接CE,过点A作AD⊥CE交CE的延长线 于点D.已知AD=7,AB=20,BC=15,DC-24,求△ABC的面积 20.(6分)已知一个正多边形的内角和是其外角和的4倍，求这个正多边形每一个外角的度数 21.(6分)规定一种新运算：m⑧m=V后V石+√侣，m@m=mn- (1)计算：285= (2)求2@(V3-1)的值. 八年级数学102709KL(第3页)（共6页） 22.(8分)如图，正方形ABCD的边长为8，点E为AB边上一点，若EF⊥AC于点F,EC⊥BD于 点G. (1)求证：四边形EFOG是矩形； (2)求EF+EC的长. 四.解答题：本大题5个小题，共40分 23.(7分)如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,BC的中点，点F在线段DE的延长线上，且 ∠BFC=90°，若AC=4,BC=8,求DF的长 24.(7分)尼知算式：Vg÷(V2×√FV口-√丽，其中第四个根号下的被开方数口 模糊不清 (1)若“口"猜成50，求原式的值； (2)若原式的结果为0，求“口”表示的数 八年级数学102709KL(第4页)（共6页） 25.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点，过点P分 别作PM∥CD交AD于点M,PN∥AD交CD于点N. (I)求证：∠ADB=∠CDB; (2)连接NMN当MN与PD满足什么条件时，四边形MPND是正方形？并说明理由， 26.(8分)项目式学习 任务名称 利用勾股定理测量隧道高度 工具配备 皮尺、计算器、记录本 在笔直的公路BC旁有一座山，为方便交通，现要从公路BC边上用盾构 数据测量 机开通一条隧道，已知隧道上端点A到B的距离为12米，A到C的距 离为3V2T米，BC的长度为15米，AD⊥BC于点D. 模型构建 D 图① 图② (1)若设BD的长度为x米，用含x的代数式表示AD:(用两种方法) 任务解决 (2)若在A点向下垂直树立一根长10米的撑杆，请问是否可以做到？ 八年级数学102709KL(第5页)（共6页） 27.(10分)在综合与实践课上，同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动。 【操作探究】同学们用一张钝角三角形纸片ABC(∠BAC为钝角)，进行了如下操作： ①如图①，折出△ABC的角平分线AD: ②如图②，展平纸片，再次折叠该三角形纸片，使点A与点D重合，折痕分别与AB,AC交于 点E,点F: ③如图③，再次展平纸片，连接DE,DF,可得四边形AEDF,AD与EF交于O点， 【问题解决】 (1)在图④的△ABC中利用尺规作出折痕AD:(保留作图痕迹，不写作法) (2)试判断图③中四边形AEDF的形状，并写出证明过程； 【迁移探究】 (3)如图⑤，小明用一张直角三角形纸片ABC(其中∠C=90°，BC=4,AC-3)也进行了如上三 步操作，直接写出此时线段AF的长 D 国① 用④ 八年级数学102709KL(第6页)（共6页）