甘肃省兰州市新区贺阳明德学校2025—2026学年度第二学期期中质量检测 八年级 数 学

**基本信息** 立足八年级下册期中知识，以几何直观与代数运算为核心，通过玉露香梨利润计算、无人机配送方案等真实情境，考查空间观念、运算能力与模型意识，体现基础巩固与创新应用的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|中心对称与轴对称（几何直观）、直角三角形判断（推理）|基础概念与图形认知结合| |填空题|4/12|三角形三边关系（抽象）、一次函数与不等式（模型）|简洁考查知识迁移能力| |解答题|10/72|无人机配送方案（应用意识）、几何中点探究（创新意识）|分层设计，综合考查推理与问题解决|

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 兰州市新区贺阳明德学校2025—2026学年度第二学期期中质量检测 八年级 数 学 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．观察下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．在中，的对边分别是．下列条件中，不能判断为直角三角形的是（   ） A．，， B． C．，， D． 3．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　   ） A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20° 4．下列变形中，错误的是（    ） A．若3a+5＞2，则3a＞2-5 B．若，则 C．若，则x＞﹣5 D．若，则 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　 　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（     ） A． B． C． D． 7．如图，为等边边上一点，，，，则的长为（     ） A． B．1 C． D．2 8．众所周知，玉露香梨的果肉如羊脂般白嫩，肉质纯净似雪，轻咬一口，香甜滋味瞬间在味蕾绽放，深受人们的喜爱．某超市购进玉露香梨的价格为80元/箱，出售时的标价为120元/箱，后来应广大客户的要求，商店决定让利打折出售，但要保证每箱的利润率不低于，则至多可以打几折？若设打x折销售，则可列不等式为（   ） A． B． C． D． 9．如图，中，，是中点，下列结论中不一定正确的是（     ） A． B． C． D．平分 10．如图，，平分，P为上任意一点，交于点E，于点F，若，则的长为（    ） A． B．2 C． D．3 11．如图，将绕点O按逆时针方面旋转至，使点B恰好落在边上．已知，，则长为（    ） A． B． C． D． 12．如图所示，在已知的中，按以下步骤作图： ①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，； ②作直线交于点，连接． 若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．三角形的三边长分别为3，，8，则的取值范围是 ． 14．如图，直线与直线交于点P，则不等式的解集为__________． 15. 如下图，受台风影响，一棵米高的树被风刮断了，树顶落在离树根米处，则折断处的高度为__________米． 16.如图，在中，是边上的高，点E、F是的三等分点，若的面积为12，则图中阴影面积为___ ． （第15题图） （第16题图） 三、解答题（本大题共10个小题，共72分．其中17、18、19题每题5分，20、21、22每题7分，23、24、25每题9分，26题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17. 计算：； 18.解不等式组：，并将不等式组的解集在数轴上表示出来． 19. 解下列方程组： 20. 如图，在中，是的平分线，且． （1）求证：． （2）当，时，求的度数． 21.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的，点、、的对应点分别为点； （2）在（1）条件下，写出点的坐标． 22. 如图，是等边三角形，D是的中点，，垂足为C，是由沿方向平移得到的．已知过点A，交于点G． (1)求的大小； (2)求证：是等边三角形． 23.如图，函数和的图象相交于点． (1)求a，m的值； (2)求的面积； (3)根据图象，直接写出不等式的解集． 24. 某农场因紧急任务需租用无人机一次性配送种子和化肥等货物．已知1架型无人机和2架型无人机一次可配送货物220千克，2架型无人机和3架型无人机一次可配送货物380千克． （1）求1架型无人机和1架型无人机一次分别可配送货物多少千克； （2）已知1架型无人机的单次租金为150元，1架型无人机的单次租金为100元．现农场要紧急配送840千克货物，计划租用9架型无人机．请聪明的你写出一种租金更少的租用方案，并求出节省了多少元． 25. 【问题提出】 （1）如图1，在中，，点是上一点，交于点，点是的中点，连接并延长交的延长线于点，求证：； 【问题探究】 （2）如图2，在四边形中，，点是的中点，连接，，与的延长线交于点．探究线段与、之间的数量关系，并说明理由． 【问题解决】 （3）如图3，某校有一块四边形空地，现将这块空地规划为实践活动区域，在的中点处修建入口，沿修建一条小路（小路的宽度忽略不计），将这块空地分成两部分，在内种植蔬菜，在四边形内种花卉，已知，恰好平分，，，求的长． 26. （1）如图1，已知：和是等边三角形，点、、在同一直线上，连接，和边交于点，连接，和交于点．求证：． （2）在（1）的条件下，如图2，将绕点顺时针旋转一定的角度，连接． ①求的度数； ②猜想线段、和的数量关系，并证明．（如果证明需要用到①的结论，可以直接使用，无需再次证明） （3）如图3，在中，，过外一点，作，和边交于，连接，过点作于，若，，，请直接写出的值． 1试题 第7页（共6页） 试题 第8页（共6页） 八年级数学试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $