2026年浙江杭州市萧山区中考一模考试数学试题

数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写上姓名、座位号和准考证号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他位置无效． 一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，项是符合题目要求的． 1. 如果表示转盘沿逆时针方向转3圈，那么转盘沿顺时针方向转5圈可记作（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由个相同的小立方体搭成的几何体，则此几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 3. 根据萧山区政府2026年1月发布的《政府工作报告》获悉，2025年萧山区总值为2506亿元，同比增长．则2506亿用科学记数法可表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点P是的角平分线上一点，于点E，点F是射线上任意一点，则（ ） A. B. C. D. 6. 在我国南宋数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载着这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？也就是说，一块长方形田地的面积为864平方步，宽比长小12步，问：这块长方形田地的长和宽各多少步？设长为x步，则下列所列方程中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某初中2026年共16个班约有800名学生参加中考复习教学质量检测．考试后为了解数学考试情况，需从中抽取80份试卷答案，统计分析每道题的解答情况．为了使所了解的数据具有代表性，则下列抽样方案最合适的是（ ） A. 每班中随机挑选5份试卷 B. 全校男、女生中各随机挑选40份试卷 C. 相邻2个班作为一个组合，从8个组合中随机挑选80份 D. 按照成绩分成优、良、合格、待合格4组，每个组中随机挑选20份 8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形与四边形是以原点O为位似中心的位似图形．若点的对应点为，则点的对应点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，均在反比例函数的图象上，若，则下列判断一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知：如图，平行四边形中，点是的中点．连接，过点作交边于点．若，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 因式分解：______． 12. 分式方程的解是______． 13. 如图，，，则的度数是______． 14. 取张扑克，其中张“方块”，张“梅花”，张“红桃”，从中任取张，是“梅花”或“红桃”的概率是______． 15. 已知一次函数和，当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值且小于的值，则m的取值范围是______． 16. 如图，四边形是边长为4的正方形，点E是边上一动点（不与B，C重合），连接，将沿翻折得到，过点E作交于点H，连接．则在点E移动过程中，线段的最小值为______． 三、解答题：本题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 设． （1）当时，求的值． （2）当且时，求x的取值范围． 19. 如图，中，，．将绕点B顺时针旋转至位置，点A，B，D在同一直线上． （1）若，求证：． （2）在（1）的条件下，求点A经过的路径长． 20. 为了引导学生对家乡历史、人文、经济、社会等更多的关注，某初中对全体八、九年级的学生进行了以“知家乡、爱家乡”为主题的知识竞赛． 【数据的收集和整理】 学校从两个年级抽取数量相同的学生成绩进行分析，并将学生测试成绩（得分为x）分成四个等级，A：；B：；C：；D：，获得以下信息： ①抽查九年级测试成绩条形统计图和抽查同学测试成绩扇形统计图（均不完整）： ②两个年级被抽查的同学中满分100分的共有2人，本次达到D组成绩的有10人，其中八年级D等级的成绩各不相同，九年级测试成绩D等级的全部成绩如下：91，92，93，93，93，94，100． 【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题： （1）本次共抽取______人的成绩，两个年级中D组成绩的众数是______ （2）小靓发现自己的分数正好是她所在年级抽查学生成绩的中位数，小丽看了这个分数后说：“小靓的成绩在我们年级成绩是中上等水平”，请你根据这些信息，判断小靓是哪个年级的学生，并说明理由． 21. 《年国家健康指南》中健康生活方式聚焦吃动平衡、健康体重、减少久坐等核心．如图是小区、公园、村阳光运动区域中常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转．如图，从侧面看踏板静止时踏板连杆与立柱上的线段重合，长为． （1）如图，当踏板连杆绕着点旋转到处时，测得，此时点离地面的距离是，求的长． （2）如图，从侧面看当人在漫步时，为了安全两个踏板连杆形成的张角不超过，且关于对称，求两个踏板之间距离的最大值． （结果精确到．参考数据） 22. 如图，矩形， ， ． （1）用直尺和圆规作出一个平行四边形，须满足：①平行四边形的面积是矩形面积的一半；②；③与在同侧． （2）在（1）的条件下， ①求证： 是等边三角形； ②若是等腰三角形，请直接写出的值． 23. 已知二次函数（a，c是常数，）． （1）求该函数图象的对称轴． （2）当时，y的最大值和最小值的差为4，求a的值． （3）已知点，都在二次函数的图象上，若，求m的取值范围． 24. 已知，如图①，是的直径，，点E是上一动点（点E与点C在直径的两侧，且点E不与A，B重合），连接，连接交于点F，连接分别交于点G，H． （1）求证：． （2）试问：在点E在运动过程中，的值会不会变？若不变，请求出它的比值；若会变，请说明理由． （3）如图②，连接，求证：． 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写上姓名、座位号和准考证号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他位置无效． 一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1 三、解答题：本题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）100，93分 （2）小靓是九年级学生，理由见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②的值为，1， 【23题答案】 【答案】（1）对称轴为直线 （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）不会； （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $