浙江杭州市钱塘区2025学年第二学期学业水平测试九年级数学试题卷

2025学年第二学期学业水平测试 九年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间120分钟． 2．请在答题卡上指定位置填写学校、班级、姓名，正确填涂准考证号． 3．全卷答案必须写在答题卡的相应位置上，做在试题卷上无效． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5．不允许使用计算器计算． 参考公式：抛物线的顶点坐标为． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2026年杭州第一季度的经济总量预计突破6000亿元．数据600000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 八（1）班38位学生去游湖，一共租了8只船，每只大船乘坐6人，每只小船乘坐4人，刚好坐满．问大小船各租几只？设租了只大船，列方程为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，用五个相同的小立方体搭成几何体，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 下列多项式中，能用完全平方公式进行分解因式的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，原点为位似中心．已知点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，根据图中尺规作图的痕迹推断，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点，分别在边，上，，点在边上（不与点，重合），连接交于点，则下列比例式一定正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象经过点．当时，的取值范围是或，则的值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 钱塘江是浙江的母亲河，其水位随潮汐涨落变化明显．若某观测点的水位上升3.2米记作米，则水位下降1.8米记作______米． 12. 若，则代数式的值为______． 13. 如图，已知四边形是平行四边形，经过点，，，与相交于点，连结．若，则的度数为______． 14. 现有五张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，其中标有数字1，3，5的卡片在甲手中，标有数字2，4的卡片在乙手中．两人各随机出一张卡片，甲出的卡片数字比乙出的卡片数字大的概率是______． 15. 如图，已知过原点的直线与双曲线相交于点，，则的值为______． 16. 如图，在矩形中，点，分别在边，上，，把沿折叠，点恰好落在边上的点处，延长交的延长线于点．若，则的值为______． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算或化简 （1）计算：． （2）化简：． 18. 解下列方程： （1）． （2）． 19. 如图，点在线段上，已知，，． （1）求证：． （2）若，，求的长． 20. 2026年“浙BA”系列篮球赛之超冠赛于4月24日开赛，下面是杭州代表队甲、乙两名球员在赛前10场热身赛中，每场比赛统计的篮板数据（单位：个）． 材料一：甲、乙两名球员10场比赛的篮板数据（按照从小到大排序）． 甲 3 4 4 5 5 5 5 6 6 7 乙 4 6 6 6 7 8 8 8 8 9 材料二：甲、乙两名球员10场比赛的篮板相关统计数据． 平均数 中位数 众数 方差 甲 5 1.2 乙 7 8 根据以上信息，解决下列问题： （1）写出，，，的值． （2）请根据统计数据，对甲、乙两名球员的篮板能力进行评价分析． 21. 代数推理是发展逻辑思维和问题解决能力的重要路径，探究数的整除规律就是一个典型的代数推理过程．请阅读材料并解决问题： 因为，所以把五位数写成的形式． 即． 因为是11的倍数，所以只要能被11整除，则能被11整除． 例如把79134拆成79和134，因为，所以79134能被11整除． （1）请分别判断20266和91135是否能被11整除，并说明理由． （2）试说明六位数，只要能被13整除，则能被13整除． 22. 如图，在中，对角线与相交于点，点、、分别为、、的中点，连接、、． （1）求证：四边形为平行四边形． （2）连接交于点，若的面积为3，求的面积． 23. 已知二次函数的图象经过点． （1）求该二次函数图象的对称轴． （2）点，在该函数图象上，若，求的取值范围． （3）将该函数图象向下平移个单位长度，所得图象与轴相交于点，（点在点的左侧），原点在点，之间．当时，求的值． 24. 如图，已知四边形内接于，是的直径，，连接，相交于点，过点作交延长线于点． （1）若，求的度数． （2）求证：为的切线． （3）求证：． 2025学年第二学期学业水平测试 九年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间120分钟． 2．请在答题卡上指定位置填写学校、班级、姓名，正确填涂准考证号． 3．全卷答案必须写在答题卡的相应位置上，做在试题卷上无效． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5．不允许使用计算器计算． 参考公式：抛物线的顶点坐标为． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##30度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）见详解 【21题答案】 【答案】（1）20266不能被11整除；91135能被11整除 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）32 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）7 【24题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $