黑龙江绥化市青冈县第一中学校2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷（卓越+超越卷）

青冈一中2025-2026学年度高一下学期期中考试 数学试卷（卓越+超越试卷） 考试时间：120分钟 总分：150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 复数的虚部为（　　） A. B. C. D. 2. ，，（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，则（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，，则（ ） A. B. 或 C. 或 D. 7. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 将函数的图象向右平移，再将横坐标伸长为原来的3倍，得到的图象，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列结论不正确的是（ ） A. 的共轭复数为 B. 为纯虚数 C. 的实部大于虚部 D. i的虚部为 10. 已知向量，，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则或3 D. 若，则与的夹角为 11. 已知函数（），则下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于轴对称 B. 函数的最小正周期为 C. 点为函数图象的一个对称中心 D. 函数的最大值为1 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，，则______. 13. 已知中，，则外接圆半径为____________. 14. 如图，已知正方形的边长为2，且F为AD边中点，与交于点，则________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 是什么实数时，复数分别 （1）是实数 （2）是虚数， （3）是纯虚数 16. 已知向量，． （1）求； （2）求向量与的夹角的大小； （3）求向量在向量上的投影向量． 17. 函数的最小正周期为. （1）求； （2）求的单调递增区间， 18. 如图，已知三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （1）求的大小； （2）若，，设AD为三角形ABC的角平分线，求AD的长． 19. 在中,内角所对的边分别为,已知, ,且. (1)求角的大小; (2)若,的面积为,求的周长 青冈一中2025-2026学年度高一下学期期中考试 数学试卷（卓越+超越试卷） 考试时间：120分钟 总分：150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】#### 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）． 【19题答案】 【答案】(1)；(2) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $