动量定理在光学中的应用（光镊、太阳帆等问题）专项训练﹣2027届高考物理一轮复习选考尖子培优【浙江专用】

该高中物理高考复习讲义聚焦动量定理在光学中的应用，涵盖光子动量与能量、光压产生机理及光镊太阳帆等核心考点，按微观动量变化到宏观光压计算再到技术应用的逻辑架构知识体系，通过核心知识点梳理、解题策略指导、典例精讲及分层练习，帮助学生构建“微观-宏观-应用”的分析框架，突破光压计算与微粒受力分析难点。 讲义以科学思维培养为核心，创新采用“微观单光子分析→宏观统计建模→几何方向判断”的解题链条，如通过太阳帆光压与万有引力对比计算，训练学生模型建构与科学推理能力。设置基础单选、综合多选及情境解答题分层训练，配合即时反馈，助力教师精准把控复习节奏，有效提升学生综合应用与应考能力。

动量定理在光学中的应用(光镊、太阳帆等问题) · 这份资料，主要探讨了光作为粒子流(光子)在与物质相互作用时，如何通过动量的改变对物体施加力(光压)。这一原理是现代光学操控技术(如光镊)和航天推进(如太阳帆)的物理基石。 【核心知识点】 1、 光子的动量与能量 1.能量公式： ( 为频率， 为波长) 2.动量公式： ( 为光速， 为普朗克常量) 3.推导关系：由 和 可推导出 。 2、 光压(辐射压力)的产生机理 1.当光子撞击物体表面时，会发生吸收或反射。 2.吸收：光子动量由 变为 ，物体获得动量 。 3.反射：光子动量由 变为 (方向相反)，动量变化量为 ，物体获得动量 。 4.光压定义：单位面积上受到的压力。 3、 核心应用技术 1.光镊 (Optical Tweezers)：利用高度聚焦的激光束，通过折射率差异产生的梯度力捕获微小粒子(如细胞、病毒)。 2.太阳帆 (Solar Sail)：利用大面积薄膜反射太阳光子，利用光压作为航天器的推进动力。 【解题策略】 解决此类问题通常遵循“微观动量变化 宏观作用力 运动分析”的逻辑链条。 1、 单光子分析(微观) 1.第一步：确定光子的初动量方向和大小( )。 2.第二步：确定光子的末状态。 (1)若被吸收，末动量 。 (2)若被反射，末动量 (方向相反)。 3.第三步：计算单个光子的动量变化 。根据牛顿第三定律，物体受到的冲量大小等于光子动量变化的大小。 2、 宏观统计(整体) 1.光子数统计：利用功率 和单个光子能量 计算单位时间发射的光子数 。 2.总动量定理：设时间 ，总冲量 。从而求出光压力 。 3.光压计算： ( 为受光面积)。 3、 几何与方向判断(光镊类) 1.折射分析：光进入折射率更高的微球会发生折射，动量方向改变。 2.牛顿第三定律：微球对光的作用力方向与光动量变化方向相同；光对微球的反作用力方向相反。 3.矢量合成：对于对称光束(如光镊)，需进行矢量合成判断合力方向(通常指向光强中心或势能最低点)。 【典例分析】 题型一、光压与太阳帆(宏观动力学) 特点：关注光子的吸收与反射对宏观物体产生的推力，常涉及天体物理背景(如探测器逃离太阳引力)。 例题1、根据量子理论，光子的能量为E=hν，其中h是普朗克常量。 (1)根据爱因斯坦提出的质能方程E=mc²，光子的质量可表示为m= E/c²，由动量的定义和相关知识，推导出波长为λ的光子动量的表达式p=h/λ； (2)光子能量和动量的关系是E=pc。既然光子有动量，那么光照到物体表面，光子被物体吸收或反射时，都会对物体产生压强，这就是“光压”。 a.一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P₀=10³W，发出的一细束激光束的横截面积为S=1mm²。若该激光束垂直照射到物体表面，且光子全部被该物体吸收，求激光束对该物体产生的光压的大小； b.既然光照射物体会对物体产生光压，科学家设想在遥远的宇宙探测中，可以用光压为动力使航天器加速，这种探测器被称做“太阳帆”。设计中的某个太阳帆，在其运行轨道的某一阶段，正在朝远离太阳的方向运动，太阳帆始终保持正对太阳。已知太阳的质量为2×10³⁰kg，引力常量G=7×10⁻¹¹N·m²/kg²，太阳向外辐射能量的总功率为P=4×10²⁶W，太阳光照到太阳帆后有80%的太阳光被反射。探测器的总质量为m=50kg。考虑到太阳对探测器的万有引力的影响，为了使由太阳光光压产生的推动力大于太阳对它的万有引力，太阳帆的面积S至少要多大？(计算结果保留1位有效数字) 题型二、光镊与微粒操控(微观动量与几何光学) 特点：关注激光束通过透明微球(细胞)时的折射过程，利用动量定理分析微球受力方向。通常涉及几何光学作图。 例题2、光学镊子是靠激光束“夹起”细胞、病毒等极其微小粒子的工具。为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动；激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是一个实例，如图(甲)所示。一束相互平行、越靠近光束中心光强越强的激光束，经凸透镜后会聚于O点。现有一透明介质小球，球心O＇偏离了O点，但O＇仍在激光束的中心，如图(乙)所示。小球的折射率大于周围介质的折射率，若不考虑光的反射和吸收，光对小球的作用力可通过光的折射和动量守恒来分析。取O为坐标原点，向右为x轴正方向、向下为y轴正方向，小球受到作用力的方向为(　　) A.沿x正向 B.沿y正向 C.沿x负向 D.沿y负向 题型三、光子动量基础推导(理论基础) 特点：考察对光子能量、动量公式本质的理解，以及利用动量定理推导光压公式的数学能力。 例题3、光既具有波动性，但是在某些方面也会表现得像是由一些粒子(即一个个有确定能量和动量的“光子”)组成的。光子的能量，动量，其中为光的频率，h为普朗克常量，λ为光的波长。激光束可以看作粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上时，会发生反射、折射和吸收的现象。 (1)光的传播速度为c，推导光子的能量E和动量p之间存在的关系(用c表示)。 (2)一台发光功率为P₀的激光器发出一束频率为的激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收(即光子的末动量变为0)。求： a.该激光器在单位时间内发出的光子数N； b.该激光作用在物体表面时产生的压强大小I。 (3)如图所示，一束激光经过S点被分成若干细光束，其中强度相同的两束光a和b穿过介质小球。图中O点是介质小球的球心，入射时两光束与SO的夹角相等，出射时两光束均与SO平行。若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生合力的方向。 【巩固提升练习】 一、单选题 1.光具有能量，也有动量p，p方向沿光的传播方向。，h为普朗克常量，为光的波长。光照射到物体表面时会产生压力，称为光压。光射达物质界面时会发生折射，遵循折射定律，传播方向发生变化会导致其动量改变，从而产生光压。如图，一束光线从真空中入射到均匀分布的微球的A点，两次折射后从B点射出。光束经过微球的过程中，其动量变化量(　　) A.由A指向B，光对微球产生的冲量指向B B.由A指向B，光对微球产生的冲量指向A C.与垂直，光对微球产生的冲量垂直向上 D.与垂直，光对微球产生的冲量垂直向下 2.光镊技术可以用来捕获、操控微小粒子(目前已达微米级)，其原理是光在接触物体后，会对其产生力的作用，虽然这个作用力很微小，但对于微小的物体如细胞，这种作用力足够使它发生移动。如图所示是某次激光操控微粒的光路示意图，、为完全相同的激光束，则(　　) A.光镊技术利用光的直线传播特性 B.激光进入该微粒后传播速度不变 C.此次操控对微粒产生向上的作用力 D.只减少激光束的强度，对微粒有向左的分力作用 3.光学镊子是靠激光束“夹起”细胞、病毒等极其微小粒子的工具。为了简化问题，将激光束看作粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。如图所示，是一个半径为R、折射率均匀的圆柱形玻璃砖的横截面，两束光线从A点与横截面中轴线(图中虚线)成45°角射入玻璃砖后从B、C点射出，出射光与中轴线平行。已知真空中的光速为c，，则(    ) A.该玻璃砖的折射率为1.5 B.两束光线对玻璃砖的合力向上 C.玻璃砖全反射临界角的正弦值为 D.光在玻璃砖内运动消耗的时间为 4.光镊技术可以用来捕获、操控微小粒子(目前已达微米级).激光经透镜后会聚成强聚焦光斑，微粒一旦落入会聚光的区域内，就有移向光斑中心的可能，从而被捕获.由于光的作用使微粒具有势能，光斑形成了一个类似于“陷阱”的能量势阱，光斑中心为势能的最低点.结合以上信息可知，关于利用光镊捕获一个微小粒子的情况，下列说法正确的是 A.微粒被捕获时，受到激光的作用力一定沿着激光传播的方向 B.微粒被捕获时，受到激光的作用力一定垂直激光传播的方向 C.微粒向光斑中心移动时，在能量势阱中对应的势能可能增大 D.被捕获的微粒在获得较大的速度之后，有可能逃离能量势阱 5.激光由于其单色性好、亮度高、方向性好等特点，在科技前沿的许多领域有着广泛的应用。按照近代光的粒子说，光由光子组成，光子可以简单地理解为具有动量和能量的微粒。激光冷却和原子捕获技术在科学上意义重大。 2022年11月22日，由中国科学院精密测量院研制的空间冷原子干涉仪成功抵达中国空间站，进行相关科学探索。冷原子干涉仪核心技术之一是激光冷却技术，其原理是利用激光产生的阻力使原子降速从而降低原子温度。根据多普勒效应，当原子迎着光束的方向运动时，其接收到的光的频率会升高，当原子接收到的光的频率等于该原子的固有频率时，原子吸收光子的概率最大。如图所示，现有某原子以速度沿x轴正方向运动，两束完全相同的激光，沿x轴从相反的方向对该原子进行照射。结合所学知识，下列说法正确的是(　　) A.若原子吸收了激光束A中的光子，其速度将减小 B.为使原子减速，所用激光的频率应小于原子的固有频率 C.激光频率一定时，原子质量越大，激光制冷的效果越好 D.激光制冷技术只能使特定速率的原子减速，而其余原子的速率保持不变 二、多选题 6.2018年10月，利用光的力量来操纵细胞的光镊技术发明者，美国物理学家阿瑟·阿什金获得诺贝尔物理学奖。原来光在接触物体后，会对物体产生力的作用，这个来自光的微小作用可以让微小的物体(如细胞)发生无损移动，这就是光镊技术。因此，在光镊系统中，光路的精细控制非常重要。对此下列说法正确的是(　　) A.光镊技术说明了光具有粒子性 B.红色激光光子动量大于绿色激光光子动量 C.在同一玻璃透镜中，红色激光的速度相比绿光的较大 D.在光镊控制系统中，红色激光相比绿光更容易发生全反射 7.1899年，物理学家列别捷夫首先从实验上证实光照射物体表面可以产生压力，即“光压”。光压可以克服太阳引力为探测器的太阳帆提供动力，使探测器飞向太阳系以外。假设质量为m的探测器绕太阳做半径为r的匀速圆周运动，面积为S的太阳帆正对太阳，始终与阳光垂直。已知太阳单位时间、单位面积上辐射出的电磁波总能量为P₀，太阳的半径为R，质量为M，引力常量为G，真空中的光速为c，普朗克常数为h。下列说法正确的是(　　) A.若太阳光的频率为ν，单位时间内太阳发出的光子数 B.t时间内探测器太阳帆所接收到的辐射能量 C.若照射到太阳帆上的光全部被反射，光对太阳帆的压力 D.若照射到太阳帆上的光全部被吸收，要使静止于r处的探测器远离太阳，太阳帆的面积 8.激光束可视为大量同向动量的粒子流，当其照射到介质小球时，除发生反射、折射和吸收外，还会对物体施加作用力(如光镊效应)。如图，一束激光从点分出两细光束①和②，入射时与球心的夹角均为，经折射后出射方向均与连线平行。已知小球折射率大于周围介质，忽略反射和吸收，试通过折射、动量变化分析两束光对小球产生的合力情况(　　) A.若光束①和②强度相同，两光束因折射对小球产生的作用力水平向左 B.若光束①比②的强度小，两光束因折射对小球的作用力的方向指向左上方 C.若只增大激光的频率，则光对小球的作用一定变大 D.若激光束不变，只增大小球的半径，光对小球的作用会变小 三、解答题 9.我们知道，根据光的粒子性，光的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光子，光子具有动量()和能量()，当光子撞击到光滑的平面上时，可以像从墙上反弹回来的乒乓球一样改变运动方向，并给撞击物体以相应的作用力。光对被照射物体单位面积上所施加的压力叫光压，联想到人类很早就会制造并广泛使用的风帆，能否做出利用太阳光光压的“太阳帆”进行宇宙航行呢？ 1924年，俄国航天事业的先驱齐奥尔科夫斯基和其同事灿德尔明确提出“用照射到很薄的巨大反射镜上的太阳光所产生的推力获得宇宙速度”，首次提出了太阳帆的设想。但太阳光压很小，太阳光在地球附近的光压大约为10⁻⁶N/m²，但在微重力的太空，通过增大太阳帆面积，长达数月的持续加速，使得太阳帆可以达到甚至超过宇宙速度。IKAROS是世界第一个成功在行星际空间运行的太阳帆。2010年5月21日发射，2010年12月8日，IKAROS在距离金星80800公里处飞行掠过，并进入延伸任务阶段。 设太阳单位时间内向各个方向辐射的总能量为E，太空中某太阳帆面积为S，某时刻距太阳距离为r(r很大，故太阳光可视为平行光，太阳帆位置的变化可以忽略)，且帆面和太阳光传播方向垂直，太阳光频率为，真空中光速为c，普朗克常量为h。 (1)当一个太阳光子被帆面完全反射时，求光子动量的变化，判断光子对太阳帆面作用力的方向； (2)计算单位时间内到达该航天器太阳帆面的光子数； (3)事实上，到达太阳帆表面的光子一部分被反射，其余部分被吸收。被反射的光子数与入射光子总数的比，称为反射系数。若太阳帆的反射系数为ρ，求该时刻太阳光对太阳帆的作用力。 10.光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面.前者表明光子具有能量,后者表明光子除了具有能量之外还具有动量.由狭义相对论可知,一定的质量m与一定的能量E相对应：E=m，其中c为真空中光速. (1)已知某单色光的频率为ν,波长为λ,该单色光光子的能量E=hν,其中h为普朗克常量.试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度,推导该单色光光子的动量p=. (2)光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I表示. 一台发光功率为的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S.如图所示，真空中，有一被固定的“∞”字形装置，其中左边是圆形黑色的大纸片，右边是与左边大小、质量均相同的圆形白色大纸片. ①当该激光束垂直照射到黑色纸片中心上,假设光全部被黑纸片吸收,试写出该激光在黑色纸片的表面产生的光压的表达式. ②当该激光束垂直照射到白色纸片中心上,假设其中被白纸反射的光占入射光的比例为η,其余的入射光被白纸片吸收,试写出该激光在白色纸片的光压的表达式. 11.宇宙飞船上的太阳帆在光压作用下，实现星际航行。频率为v的单色光垂直照射到镀铝帆板上，帆板几乎能反射所有光子。已知该帆板接受到的光辐射功率为P，普朗克常量为h，真空中光速为c。 (1)求单位时间内帆板接受到光子数n； (2)求帆板所受的光压力大小F，并说明太阳帆帆板为什么不是黑色的？ 12.光子具有能量，也具有动量.光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压”.光压的产生机理如同气体压强：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强.设太阳光每个光子的平均能量为E，太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为P₀.已知光速为c，则光子的动量为E/c.求： (1)若太阳光垂直照射在地球表面，则时间t内照射到地球表面上半径为r的圆形区域内太阳光的光子个数是多少？ (2)若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r的某圆形区域内被完全反射(即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计)，则太阳光在该区域表面产生的光压(用I表示光压)是多少？ (3)有科学家建议利用光压对太阳帆的作用作为未来星际旅行的动力来源.一般情况下，太阳光照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收.若物体表面的反射系数为ρ，则在物体表面产生的光压是全反射时产生光压的倍.设太阳帆的反射系数ρ=0.8，太阳帆为圆盘形，其半径r=15m，飞船的总质量m=100kg，太阳光垂直照射在太阳帆表面单位面积上的辐射功率P₀=1.4kW，已知光速c=3.0×10⁸m/s.利用上述数据并结合第(2)问中的结论，求太阳帆飞船仅在上述光压的作用下，能产生的加速度大小是多少?不考虑光子被反射前后的能量变化.(保留2位有效数字) 13.光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量。由狭义相对论可知，光子的能量E和动量p满足：E=pc，其中c为真空中光速。 光照射到物体表面时，类似大量气体分子与器壁的频繁碰撞，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I表示。 (1)若假想一个能量为E₀的单色光光子为一个“小球”，以光速c沿水平向右撞向一个竖直墙壁，发生弹性碰撞后，以原速率c反弹。求这个光子“小球”在上述碰撞过程中的动量改变量； (2)已知引力常量为G，太阳的质量为M，太阳辐射总功率(即单位时间辐射的总能量)为P，日地平均距离为r，地球的质量为m，地球半径为R，普朗克常量为h，真空中光速为c。不考虑大气的影响。 a.太阳向地球辐射的光中绿色强度(即绿光的总能量)所占比例为a，绿光光子的能量为E₁。求地球所在处垂直太阳光方向每单位面积在单位时间内所接收到的绿光光子数n₁的表达式和绿光可能引起的最大光压I₁的表达式； b.请展开想象的翅膀，建立适当的模型(并说明理想化条件，可适当补充所需的物理量)，估算太阳辐射的光压引起的对地球斥力F光与太阳对地球万有引力F引的比值(保留一位有效数字)。 为方便建模和估算，可以使用以下补充的数据： 太阳质量M=2.0×10³⁰kg 地球质量m=6.0×10²⁴kg 太阳辐射的总功率P=4.0×10²⁶W 地球半径R=6.4×10⁶m 日地平均距离r=1.5×10¹¹m 地球表面的重力加速度g=10m/s² 地球一年的时间为T=3.2×10⁷s 真空中光速c=3.0×10⁸m/s 14.光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量E=hv，后者表明光子具有动量。 (1)功率为P的光源向四周发出光子，光速为c，光波的波长为λ，普朗克常量为h，求每秒发出的光子数N1； (2)在离光源d处有一挡板挡光，设挡板对光是完全吸收的，且挡板正对光源，求每秒在单位面积挡板上的光子数N2； (3)当光照射到物体表面时，也将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。有科学家设想利用太空中阻力很小的特点，可以在宇宙飞船上安装太阳帆，利用光压推动飞船前进，实现星际旅行。若将一个材质很轻、面积足够大的太阳帆完全展开，调整帆面方向，使其与太阳光照方向垂直。已知帆面处单位面积接收的太阳光辐射功率为P0，其中被太阳帆表面反射的光占入射光比例为K，其余的入射光均被太阳帆面吸收，不考虑光子被反射前后的能量变化。推导太阳帆受到的光压p光的表达式。 15.根据量子理论可知光子具有动量，其大小等于光子的能量除以光速，即。光照射到物体表面并被反射时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。 (1)一台发光功率为P的激光器发出的一束激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射在物体表面时，若几乎能被物体表面完全反射，试写出其在物体表面引起的光压表达式。 (2)设想利用太阳光压提供动力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外，这就需要为探测器制作一个很大的光帆，以使太阳对光帆的光压超过太阳对探测器的引力。设有一探测器质量为M，处于地球绕太阳运动的公转轨道上，在该轨道上单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳光能量为J ，地球绕太阳公转的加速度为a，如果用一种密度为ρ的物质为此探测器做成光帆，试估算这种光帆的厚度应满足什么条件。 试卷第8页，共8页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 《动量定理在光学中的应用(光镊等问题)》参考答案 【例题参考答案】 例题1、(1)证明见解析；(2)a. ；b. 【详解】(1)光子的能量 E=mc2 E＝hν＝h 光子的动量 p=mc可得 (2)一小段时间△t内激光器发射的光子数 光照射物体表面，由动量定理 F△t=np 产生的光压 I＝ 解得 I＝ 带入数据解得： I=3.3pa (3)由(2)同理可知，当光80%被反射，20%被吸收时，产生的光压 距太阳为r处光帆受到的光压 太阳光对光帆的压力需超过太阳对探测器的引力 IS′＞G 解得 S′＞ 带入数据解得 【点睛】考查光子的能量与动量区别与联系，掌握动量定理的应用，注意建立正确的模型是解题的关键；注意反射的光动量变化为2mv，吸收的光动量变化为mv. 例题2、B 【详解】小球的折射率大于周围介质的折射率，则光在小球中的速度v2小于在周围介质中的速度v1，入射光线和折射光线的方向如图，由动量定理可知：△v的方向即为小球对光束作用力的方向； 对所有的光束而言，水平方向上的作用力合力为零，则竖直方向小球对光束的作用力方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，小球受到光束的作用力方向竖直向下，沿y轴正向。 故选B。 例题3、(1)；(2)a.；b.；(3)见解析 【详解】(1)由题可知， 结合波速、波长、频率的关系 解得 (2)a.设时间内，该激光器发出的光子数 单位时间内激光器发出的光子数 b.该激光作用在物体表面时，根据动量定理可得 根据题意可知 联立解得 (3)仅考虑光的折射，设时间内每束光穿过小球的粒子数为n，每个粒子动量的大小为p，这些粒子进入小球前的总动量为 从小球出射时的总动量为 p1、p2的方向均沿SO向右，根据动量定理 可知，小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右，根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO向左。 【巩固提升练习参考答案】 1.C 【详解】做出入射光动量方向、折射光动量方向以及折射后光线动量的变化量如图所示 可知光束经过微球的过程中，其动量变化量与AB垂直，根据动量定理可知，微球对光束作用力的方向与动量变化量的方向相同，其方向垂直AB向下，而根据牛顿第三定律可知，光束对微球的作用力与微球对光束的作用力大小相等、方向相反，可知光束对微球的作用力垂直AB向上。由冲量公式 可见光对微球产生的冲量垂直向上。 故选C。 2.C 【详解】A.光镊技术中光发生了折射，改变了传播方向，利用的是光的折射、光具有动量的性质，不是光的直线传播，故A错误； B.根据，微粒的折射率大于空气，激光进入微粒后传播速度会减小，故B错误； C.利用动量定理分析：入射光竖直向下的动量分量小于出射光竖直向下的动量分量，因此光总的动量变化向下，说明微粒对光的作用力向下；根据牛顿第三定律，光对微粒的反作用力向上，因此操控对微粒产生向上的作用力，故C正确； D.a光对微粒的水平分力向右，b光对微粒的水平分力向左。若只减小b的强度，b向左的分力减小，总水平分力向右，不是向左，故D错误。 故选C。 3.B 【详解】A.两束光的光路图如图所示 第一次进入玻璃砖，设折射角为，有几何关系 解得 玻璃砖的折射率 故A错误； B.两束光进入玻璃砖前后的速度和速度变化的矢量三角形如图 由动量定理，玻璃对光子的作用力方向与方向相同，玻璃砖对光子的作用力的方向与方向相同。由平行四边形定则，玻璃砖对光的合力方向向下。由牛顿第三定律，两束光线对玻璃砖的合力向上。 故B正确； C.玻璃砖全反射临界角的正弦值 故C错误； D.光在玻璃砖内运动消耗的时间为 又 得 故D错误。 故选B。 4.D 【详解】A.微粒被捕获时，受到激光的作用力朝着激光焦点的方向，故A错误； B.微粒被捕获时，受到激光的作用力朝着激光焦点的方向，故B错误； C.由题干可知，光斑中心为势能的最低点，所以微粒向光斑中心移动时，在能量势阱中对应的势能不能增大，只能减小，故C错误； D.根据能量守恒，较大的初速度对应较大初动能，可以让微粒逃离能量势阱，故D正确。 5.B 【详解】AB.设原子动量大小为，激光的光子动量大小为 ，因为原子动量需要减小为，则根据动量守恒定律 可知，为了使原子动量减小，激光的照射方向应与原子的运动方向相反。根据多普勒效应，原子迎着光束的方向运动时，其接收到的光的频率会升高。当原子接收到的光的频率等于该原子的固有频率时，原子吸收光子的概率最大。则所用激光的频率应小于原子的固有频率，故A错误，B正确； CD.激光冷却是指当原子在频率略低于原子跃迁能级差且相向传播的一对激光中运动时，由于多普勒效应，原子倾向于吸收原子运动方向相反的光子，两激光产生一个与原子运动方向相反的阻尼力，由牛顿第二定律可知，原子质量越大，加速度越小，其减速效果差，即制冷效果不好且由上述原理可知，激光制冷技术不是使特定速率原子减速，故CD错误。 故选B。 6.AC 【详解】A.光镊技术是微观上光与其他微粒相互作用，说明光具有粒子性，故A正确； B.因为红光波长大于绿光波长，根据 红色激光光子动量小于绿色激光光子动量，故B错误； C.红色频率小于绿光频率，红光折射率小于绿光折射率，根据 可知，在同一玻璃透镜中红色激光的速度相比绿光的较大，故C正确； D.根据 红色激光全反射的临界角大于绿色激光全反射的临界角，红色激光相比绿光更不容易发生全反射，故D错误。 故选AC。 7.AD 【详解】A.t时间内太阳辐射出的总能量 每个光子的能量 单位时间内发出的光子数，A正确； B.太阳辐射的能量向四周均匀扩散，t时间内半径为r处的球面上单位面积接收到的总能量 太阳帆接收到的辐射能量，B错误； C.频率为ν的光子的能量，动量 由于，故 取光照方向为正方向，t时间内照射到太阳帆的光子的初动量 探测器绕太阳做匀速圆周运动，沿光照方向速度为零，故光反射时不产生多普勒效应，ν不变，ε不变，这些光子的末动量 对被反射的光子应用动量定理，有 由牛顿第三定律，，C错误； D.当光子全部被吸收时，其末动量变为零，故光子受太阳帆的作用力满足 故 光对太阳帆的压力 要使静止探测器远离太阳，应有 故，D正确。 故选AD。 8.AD 【详解】A.仅考虑光的折射，设时间内每束光穿过小球的粒子数为n，每个粒子动量的大小为p，这些粒子进入小球前的总动量为 从小球出射时的总动量为 的方向均沿SO向右。根据动量定理 可知，小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右；根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO向左，故A正确； B.若光束①比②的强度小，可知时间内②束光穿过小球的粒子数比①束光的粒子数多，这些粒子进入小球前竖直方向总动量(方向竖直向下) 从小球出射时竖直方向总动量 根据动量定理可知 小球对这些粒子竖直方向的作用力竖直向上，根据牛顿第三定律，两光束对小球的竖直方向的作用力竖直向下；由A选项可知，两光束对小球的水平方向的作用力的方向沿SO向左，平行四边形定则可知两光束因折射对小球的作用力的方向指向左下方，故B错误； C.若只增大激光的频率，即增大光子动量，由于不知道光束①、②的强度大小关系，则光对小球的作用力不一定增大，故C错误； D.当小球半径增大，更多光线进入球内，在各方向发生折射。由于激光束方向不变，进出的光线在小球内的折射趋于对称，使动量变化方向趋于均衡，左右分力更容易相互抵消，导致小球所受合力减小。故D正确。 故选AD。 9.(1)；与反射前光子速度方向相同；(2)；(3)；作用力方向与反射前光子速度方向相同 【详解】(1)光子动量的变化 作用力方向与反射前光子速度方向相同。 (2)光子能量 E0=hv 单位时间内到达太阳帆光能量 光子数 (3)时间内反射光子动量变化 吸收光子动量变化 根据动量定理 解得太阳光对太阳帆的作用力 作用力方向与反射前光子速度方向相同。 10.(1)见解析；(2)== 【分析】(1)根据能量与质量的关系，结合光子能量与频率的关系以及动量的表达式推导单色光光子的动量. (2)根据一小段时间△t内激光器发射的光子数，结合动量定理求出其在物体表面引起的光压的表达式. 【详解】(1)光子的能量为 E=mc2 根据光子说有 E=hν= 光子的动量 p=mc可得 . (2)①一小段时间△t内激光器发射的光子数 光照射物体表面，由动量定理得-F△t=0-np 产生的光压 I1= 解得 ②假设其中被白纸反射的光占入射光的比例为η，这些光对物体产生的压力为F1，(1-η)被黑纸片吸收，对物体产生的压力为F2. 根据动量定理得 -F1△t=0-(1-η)np -F2△t=-ηnp-ηnp 产生的光压 联立解得 【点睛】本题要抓住光子的能量与动量区别与联系，掌握动量定理的应用，注意建立正确的模型是解题的关键。 11.(1)；(2)，见解析 【详解】(1)根据动量定理 解得 (2)光子的动量大小 根据动量定理 解得 如果太阳帆帆板是黑色的，光子的末动量为零，光压减为一半。 12.(1) (2)  (3) 【详解】(1)时间t内太阳光照射到面积为S的圆形区域上的总能量E总= P0St 解得E总=πr2 P0t 照射到此圆形区域的光子数n= 解得 (2)因光子的动量p= 则到达地球表面半径为r的圆形区域的光子总动量p总=np 因太阳光被完全反射，所以时间t内光子总动量的改变量 Δp=2p 设太阳光对此圆形区域表面的压力为F，依据动量定理Ft=Δp 太阳光在圆形区域表面产生的光压I=F/S 解得 (3)在太阳帆表面产生的光压I′=I 对太阳帆产生的压力F′= I′S 设飞船的加速度为a，依据牛顿第二定律F′=ma 解得a=5.9×10-5m/s2 13.(1)，方向为水平向左；(2)a.，；b.理想化条件为： 太阳均匀各向同性辐射，到达地球的太阳光可近似为平行光，垂直入射到地球朝向太阳的一侧； 地球对入射太阳光全部反射(符合题干中光子弹性碰撞反弹的设定)，不考虑吸收、散射损失； 仅考虑地球投影横截面对太阳光的接收，受力面积为地球迎光面的投影圆面积。 【详解】(1)设水平向右为正方向，根据题意，可得入射光子的初动量为 光子发生弹性碰撞后原速率反弹，动量大小不变、方向反向，因此碰撞后光子的末动量为 根据动量改变量的定义，碰撞过程中光子的动量改变量为 动量改变量的大小为，方向为水平向左(与光子入射方向相反)。 (2)a.太阳总辐射功率为，绿光总功率为； 在日地距离处，太阳光均匀分布在半径为的球面上，球面总面积为 因此垂直太阳光方向单位面积单位时间接收的绿光能量为 每个绿光光子能量为，因此光子数 最大光压对应太阳光被地球表面完全反射的情况(动量改变量最大)。 由第一问可知，每个绿光光子碰撞后动量改变量大小为 光压是单位面积受到的作用力，等于单位时间单位面积内所有光子的总动量改变量，因此 代入化简得 b.理想化条件为太阳均匀各向同性辐射，到达地球的太阳光可近似为平行光，垂直入射到地球朝向太阳的一侧；地球对入射太阳光全部反射(符合题干中光子弹性碰撞反弹的设定)，不考虑吸收、散射损失；仅考虑地球投影横截面对太阳光的接收，受力面积为地球迎光面的投影圆面积。 太阳对地球的万有引力 太阳总辐射功率为，日地距离为，因此日地位置处单位面积单位时间接收的太阳辐射能流密度为 地球迎光面投影横截面积为 因此单位时间入射到地球的总辐射能量为 由相对论关系，单个光子入射动量为，全部反射后动量变为，单个光子动量变化量为 根据动量定理，光对地球的作用力等于单位时间内总动量变化量，因此 两力作比后约去，得到 代入已知数据 ，，，，， 14.(1)；(2)；(3) 【详解】(1)单个光子能量为 光源每秒辐射的能量为P，故每秒发出的光子数为 (2)光源发出的光子均匀分布在以光源为中心的球面上，以d为半径作一个球面，则单位时间内照到单位面积挡板上的光子数为 (3)一小段时间Δt内，太阳帆接收的光子数为 根据动量定理得 光产生的压强为    解得 15.(1)p压=；(2) 【详解】(1)设单位时间内激光器发出的光子数为n，每个光子的能量为E，动量为p，则激光器的功率为 所以单位时间内到达物体表面的光子总动量为 激光束被物体表面完全反射时，其单位时间内的动量改变量为 根据动量定理，激光束对物体表面的作用力为 因此，激光束在物体表面引起的光压为 p压= (2)设探测器的质量为M，光帆的质量为m、厚度为d、面积为S，则 光帆正对太阳时，光帆表面所受的光压力最大。 结合第(1)问的结论可知，最大压力为 太阳对于探测器的引力 F引 = (M+ m)a 利用太阳的光压将探测器送到太阳系以外的空间去，必须满足的条件是：太阳对光帆的压力大于太阳对探测器和光帆的引力，为使探测器Fm> F引，即 解得 答案第2页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $