计算题考点专练2 光学计算题-【红对勾讲与练】2026年高考物理二轮复习考前增分练

班级： 姓名： 计算题考点专练2光学计算题 (分值：40分限时：40分钟) 1.(10分)如图所示，直角三棱镜ABC由某种透明物 2.(10分)如图所示，边长为a的等边三角形ABC是 质制成，AC外表面镀有水银。一束与BC边平行 一中空玻璃棱镜的横截面，中空部分是圆心在三 的光线从AB边的D点射入棱镜。已知AB= 2m,AD=0.5m,∠B=30°，棱镜对该光的折射 角形垂心0处半径为的圆。让一束激光丛 率n=√3。求光线第一次到达BC面时在BC面 AB边的D点以45°的入射角射入棱镜，光线恰能 发生折射的入射角及入射点与C点的距离。 沿平行于BC边的直线，经O点后从AC边射出。 得分 得分☐ (1)求玻璃的折射率n; D (2)若保持入射角45°不变，使入射点沿AB边向A 点缓慢移动，当人射点移至E点（图中未画出）时， 恰好没有光线进入中空部分，求A、E两点间的距 离x。 空气 45⊙D 空气 0 B 玻璃C (横线下方不可作答)185第一部分题型精准练 3.(10分)光纤通信具有诸多优点。一根粗细均匀的 4.(10分)如图甲是半径为R的半球形玻璃砖的剖 光导纤维束置于空气中，AB段为半圆形，光导纤 面图，圆心为O,AB为水平直径，S为剖面的最低 维束的横截面直径为d。一束激光在光导纤维内 的传播过程中到达半圆直径上A点，方向与内表 点，现有一单色细光束从距离O点R的C点必 面夹角0=30°，之后在半圆形光导纤维内发生 与竖直方向成α=60°的角度射入，光束折射后恰 5次全反射（不含A、B位置），从半圆直径上B点 好能到达S点。 得分 射出半圆形部分。已知光在光导纤维半圆的外圆 (1)求玻璃砖的折射率n; 表面均恰好发生全反射，过光导纤维中轴线的剖 (2)如图乙所示，若用该单色光垂直照射整个AB 面及光路如图所示。已知真空中光速为c。求： 面，求能从ASB半球面射出的光的横截面积。 得分 (1)该光导纤维的折射率； (2)该光束在半圆形光导纤维中传播的时间。 d A 红对勾·讲与练 186 高三二轮物理 ■B管内气柱长10cm、水银柱长6cm, 比例关系相同，所以升温后A、B管内 水银同时全部进入C管，以A、B管内 气体整体为研究对象，气体初状态时 p1=90cmHg,V1=5S+10S=15S, T,=300K, 当水银全部进入C管时，p2=99cmHg, V2=24S, 根据理想气体状态方程D,V=力：V T T: 代入数据解得T2=528K。 (2)由题意可知p2=99cmHg≈ 1.30×10Pa, 如果继续给玻璃管缓慢加热，C管水银 面上升了20cm时，气体对外做功 W=-p2Sl=-1.30×105×9× 10-6×0.2J=-0.234J, 根据热力学第一定律△U=W十Q, 因为Q=10.234J, 解得△U=10J。 计算题考点专练2光学计算题 1.60°1 2 m 解析：如图所示，由几何关系可知光线 在AB边的入射角为i,=60°， B sin i 由折射定律可得n= sin r 解得r=30°， 所以△ADF为等边三角形，则F为 AC边的中，点，可知0十60°=90°， 又8+i2=90°， 可得光线在BC面的入射角ig=60°， EF与AB平行，则E为BC的中点， 故入射点E与C,点的距离为EC= BC√ 2 2 mo 2.(1)√2 (2)2 解析：(1)根据几何关系可得折射角为 0=90°-60°=30°. 根据折射定律，玻璃的折射率为n= sin 45 sin 30 =√2。 (2)当入射，点移至E点时，发生全反 射，恰好没有光线进入中空部分，作出 光路图如图所示， 临界角为sinC=L, 解得C=45°， 0为等边三角形的垂心，则0A= 3Q, 根据几何关系有∠GOH=C=45°， 5 则OH=rsin C=; 12 2702树勾·讲与练·高三二轮物理 AH-0A-0H 4, A、E两点间的距离x AH cos30°=2· 3.(1)2 (2)6+63)d 解析：(1)光在半圆形光导纤维的外圆 内表面恰好发生全反射， 由题图可知，发生全反射的临界角为 30°，根据公式sinC=1 1 可得该光导纤雏的折射率n=2。 (2)设OA长为r,则OD=d十r, 根据几何关系可得OD=2 OAcos30°， 解得OA=r= (1+W3)d 2 光在光导纤维中的传播速度= n 光在光导纤雏中的路程s=6r, 则该光束在半圆形光导纤雏中运动的 时间为t=三=(6+63)d 4.(1)W3(2)3πR 解析：(1)如图甲所示，由几何关系可 3 31 知，折射角r满足tanr三 得r=30°， 根据折射定律可知，该玻璃砖的折射 √3 率为n=sine= 2二 sin r 2 L C. R 0 B 0 C 甲 乙 (2)当某光线在右侧面刚好发生全反 射时，临界角为C,由全反射条件得 sin C=1=13 ,如图乙所示， 3 此光线与O的距离为L=Rsin C=3R,} 根据对称性，O点下方距离为L的光 线也恰好能从右侧射出， 在此范围内的光线可从右侧射出，则 能从玻璃砖射出的入射光的横截面积 1 为S=πL=3R。 计算题考点专练3力学计算题（小） 1.(1)37°7.5m/s2(2)15.4s 解析：(1)根据题意，当包裹刚开始下 滑时满足mg sin9=mg cos6, 可得0=37°， 当包裹与水平托盘间的摩擦力达到最 大静摩擦力时，加速度最大，即 umg ma 所以a=7.5m/s。 (2)当机器人先以最大加速度做匀加 速直线运动，加速至最大速度，然后做 匀速直线运动，最后以最大加速度做 匀减速直线运动至0时，机器人从分拣 处运行至投递口所需时间最短，则匀 加速直线运动阶段有x1= 2a= a 匀减速阶段有x= m 2a 所以匀速运动的时间为 L一x1一x3 m 联立可得t=t1十t2十t:=15.4s。 2.(1)1s(2)36N 解析：(1)在A、B共同运动阶段，对B, 由牛顿第二定律可得加速度大小 m Bg2 aB- 2=4m/s2, mB 对A,由牛顿第二定律可得加速度大小 QA= mBg4:-（ms十mA）gL=4m/s2, mA 根据题意可知 2 代入题中数据，解得t=0.5s, 此时A、B的速度分别为VA=aAt= 2 m/s,Ug=vo-ast=2 m/s, 由于A恰好与圆弧轨道MN发生弹性 碰撞，故碰后A按原速率返回，之后A 的加速度大小aA1= m Ag =2m/s2, 71A 故A与圆弧轨道MN碰后向左运动的 时间t。= A=1s。 QAl (2)设B在M点速度为0M,由动能定 mg0i=一mBgR· 2 (1-cos6), 在M,点由牛顿第二定律有 N-msg cos 0-mw R 联立解得B在M,点时受到的支持力大 小N=36N, 根据牛顿第三定律可知B通过M点时 对圆孤轨道的压力大小为36N。 .I)v2g(2)2gt(3)L 解析：(1)小球A摆至最低，点时速度最 大，最大速度设为1，由机械能守恒定 律得mgL=)mi, 2 解得v1=√2gL。 (2)小球A从最低，点向右摆动的过程 中，A、B系统水平方向动量守恒；当A 最后回到最低点时，B的速度最大，设 此时A、B的速度分别为？A、℃B,由水 平方向动量守恒得 m0A十myB=mU1, 由能量守恒得 1 1 2 2 2 解得YA=0,℃B=√2gL。 (3)当小球A向右摆至最高点时，A、B 共速，设为v,A、B系统水平方向动量 守恒，得(m十m))=U1,