河南南阳市第二十一学校2025-2026学年七年级数学下学期学情自测试卷5.18

甜 七年级数学周测（5.18) 一、选择题：共30分 1.下列方程是一元一次方程的是() A.x+2y=9 B.x2-3x=1 c D.2x-1=3x 2.下列不等式变形正确的是() A.由a<b,得ac<bc B.由x>y,且m≠0，得-点<-品 C.由x>y,得xz2>yz2 D.由xz2>yz2得x>y 3.若三角形的两条边的长度是4cm和8cm,则第三条边的长度可能是() A.12cm B.6cm C.4cm D.3cm 4.若关于x,y的方程2xm+(m-1)y=3是二元一次方程，则m的值为() A.0 B.-1 C.1 D.2 5.用代入法解方程组2xy=5巴时，把②代入①后得到的方程是() y=1+x② A.2x-1+X=5 B.1+x=2x+5C.5-2x=1+xD.2x-1-X=5 6.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套 现在有36张白铁皮，若用x张制盒身，剩下的制盒底，可使所制的盒身与盒底正好配套，则下 面所列方程正确的是()》 A.2×25x=40(36-x) B.2×40x=25(36-x) C.40x=2×25(36-x) D.25x=2×40(36-x) 7.酷爱思考的可培同学在学习了平面镶嵌的知识后，决定为家里新装修的房子选择一些不同样 式的瓷砖来铺设地板，在以下正多边形组合中，不能铺满地面的是() A.正八边形和正方形 B.正五边形和正八边形 C.正六边形和正三角形 D.正三角形和正方形 8.如图，∠A0B=40°，点M在∠AOB内，点M关于射线OA,OB的对称点分别是M1,M2,连接 0M1,0M2,则∠M10M2=() A.80°B.70° C.60° D.50° 9.如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则α+B=() A.140° B.150° C.1609 D.170° 10.如图，点M是△ABC两内角平分线的交点，点N是△ABC两外角平分线的交点，则下列说法 错误的是() A.∠BMC=90°+LA B.∠N=90°-2A C.∠BMC+∠N=2∠A D.∠BMC+∠N=180° M A M B M 第8题 第9题 第10樾 第14趣 因扫描全能王 高然骑3名人都指用的日西AP 二、填空题，共15分 1.写一个“含有x、两个未知数，且方程组的解是化二11”的=元一次方程组是 12如果一元一次不等式组(+。6)0的解集为x>3。则的取值花国是 13.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的， 则这个多边形的边数是 14.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 15.已知AD是△ABC的高，∠DAB=55°，∠DAC=30°，则∠BAC= 度 三、解答题，共75分 16.(1)解方程：x-3x-1=2-x+18 2 5 (2)解不等式：2x<3x)2-1,把解集在数轴上表示出来」 3 2 17.(9分)己知△ABC的顶点A、B、C在格点上， (1)画出△ABC关于直线对称的△A1B1C1; (2)△A1B1C1的面积是 (3)在对称轴l上找到一点P,使PA+PB最短. 18.(9分)如图，己知直角三角形ABC中，∠C=90°. (1)尺规作图（保留作图痕迹，不用写作法）：①O作线段AB的垂直平分线交AB于G,交AC于E,② 作LACB的角平分线，交AB于F,交I于D. (2)若LB=2LA,求LCDE的大小. B 因扫描全能王 骑3名人都指用内日Ap -小4444-4-4-4 19.(9分)定义-种新运算“*b”:当a≥b时，a*b=a+2b:当a<b时，a*b=a-2b.例 如：3*(-4)=3+(-8)=-5，（-6)*12=-6-24=-30. (1)若(3x-4)*(x+6)=(3x-4)-2(x+6),求x的取值范围； (2)已知(x-2)*(2x-3)<-,求x的取值范围 20.（9分)某小区计划新建地上和地下两类充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电 桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元 (1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？ (2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建两种共60个充电桩，则地上充电桩最多建多少 个？ 21.(9分)如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD 折叠得到△AED,AE与BC交于点F, (1)求LAFC的度数； (2)求∠EDF的度数， B4 22.(9分)【结论发现】田田在完成教材P93的B组第6题后发现：三角形一个内角的平分线与 另一内角的外角平分线的夹角的度数是三角形的第三个内角度数的一半， 【结论应用】 (1)如图1，在△ABC中，∠A=50°，∠E是△ABC的内角∠ACB的平分线与外角∠ABD的平分线的 交点，则∠E的度数为 (2)如图2，在△ABC中，∠A=50°，延长CB至点D,延长AC至点F,∠ACB,∠DCF的平分线与 LABD的平分线及其反向延长线分别交于点E,M,求∠M的度数， 【拓展延伸】 (3)如图3，在四边形ABCD中，DF平分LADC,CG平分外角LBCE,连接FG.已知LA=140°， 暴田全年 ∠B=100°，请直接写出∠F+∠G的度数 E G ⊙ B E 图1 图2 图3 23.(11分)项目学习：生活中的密铺 【描述定义】用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，不留空隙且不重叠地铺满整个平 面，称为平面图形的密铺 (1)对于正边形，每个内角都相等，那么一个内角的度数是 (2)密铺的条件：当公共顶点处所有角的和为·，并使相等的边重合. 【任务一：寻找密铺】 (1)下列正多边形中，能够单独密铺平面的是 .(多选) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 E正八边形 (2)公园的一段甬道是用相同的五边形地砖拼铺而成的，如图1是拼铺图案的一部分，图2为图 1中抽象出的一个五边形，其中LC=∠E=90°，∠A=∠B=∠D,则∠A的度数为_一· 【任务二：创作密铺】 七(1)班数学“智慧小组”提出：同时用“正方形+正八边形”的密铺方案，数学“挑战小组” 提出：同时用“正方形+正六边形”的密铺方案；请你思考并判断哪个小组方案可行，可进行如 下验证： 验证方案： (1)“智慧小组”方案（正方形+正八边粉：设正方形x个，正八边形y个，根据题意，可得方程 可以找到方程的正整数解为； (2)“挑战小组”方案（正方形+正六边粉：设正方形m个，正六边形个，根据题意，可得方程 发现方程（填：有或无）正整数解； 结论：由上可得，可行的方案是： 【任务三：应用密铺】 某小区广场计划用不同的正多边形地砖组合密铺（边长相同）已有正三角形地砖，现打算购买正 方形或正六边形地砖，与已有正三角形地砖进行共顶点组合密铺请你设计两种共顶点组合密铺 方案，并画出示意图 方案1：用两种正多边（只画一种情况），方案2：用三种正 多边形 图1 2 骑勰C3扫描全能王 骑3配人都指用内日AP 1-。--