甘肃康乐县附城初级中学2025-2026学年第二学期期中教学质量监测试卷 七年级数学

2025-2026学年第二学期期中教学质量监测试卷参考答案 七年级数学 (7-9章)62272102709KL 一，选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1-5 CBCCB 6-10 DDADC 二.填空题.（每题3分，共18分） 11.-V2(答案不唯一) 12.垂线段最短 13.1 14.3.5 15.30° 16.6+46 三.解答题：本大题6小题，共32分 17.解：原式=4… …(4分) 18.解：AB∥CD,.∠1=∠C=56°，…(2分) AD∥BC,.∠2=∠C=56°. 0…(4 19.解：(1)(2，-3)… …(2分） (2)如图… …(4分) 4-321i0 V1234 A B 20.解：(1)3(x+1)2-27,(x+1)2-=9,x+1=±V9=±3， X=2或一4，… …(3分) 229路x/呀-号 …(6分) 21.解：(1)AC∥y轴，.2+a=4,…(2分) =2,点A的坐标为(4，-2)，…(4分) (2)3.… …(6分） 22.解：(1)∠A0D=110°，∠B0C=110°，∠B0D=70°， …(2分) .OB平分∠D0E,∴.∠BOE=∠B0D=70°， ∴.∠C0E=∠B0C-∠B0E=40°， …(4分) (2)证明：0E⊥0F,.∠E0F=90°， .∠B0E=180°-∠E0F-∠A0F=90°-∠AOF, .∠D0E=2∠B0E=180°-2∠A0F, .∠C0E=180°-∠D0E=2∠AOF. …(8分)》 四.解答题：本大题5小题，共40分 23.解：(1)依题意，得3-a+2a+1=0, …(1分) 解得：8=一4，… …(3分) .m=(3-a)-49,… …(4分) (2)2b-1的立方根是-5，.2b-1=(-5)1=-125,.b=-62,… …(5分) g-)a-h=64.64的平方根为土8.(7分》 24.解：∠DCE两直线平行，同旁内角互补2∠ECF90°两直线平行，内错角相等 (依据处每空2分，其余每空1分) 25.解：（1)清源楼（-5,4)，… …(4分) (2)(北偏东63°，4.5cm),… …(6分) (3)由图知，知行楼与致远楼的距离为6×100=600m,600÷1.5=400, 、小华从致远楼步行至知行楼儒要400秒.… …(8分) 26.解：(1)800.4， …(2分) (2)被开方数的小数点向左（或向右）移动3位，它的立方根的小数点就相应的向左（或向右）移 动1位， …(3分） (3)由规律可知，=200，b=8.879,… …(7分) .a+b=208.879. …(8分) 27.解：(1)∠EAB;∠DAC;180°，… …(3分) (2)如图，过点M作MF∥AB,… …(4分) A F…M D .∠B+∠BMF=180°，.∠BMF=180°-∠B, …(5分） .AB∥CD,.F∥CD,.∠FMC=∠C,… …(6分)） ,∠BMC=80°，∴.∠BF+∠FMC=80°，∴.180°-∠B+∠C=80°， ∠B-∠C=100°，… …(门分) (3)∠BPD=∠B-∠D.…(10分)2025-2026学年第二学期期中教学质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一.选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分 题号 1 4 6 8 910 答案 1.下列实数中，是无理数的是 A-号 B.0 C. D.3.1415926 2.在平面直角坐标系中，点(-3,1)位于 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.甲骨文是中国一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能大致看成用其中一部分平 移得到的是 日D 州 泉 A.明 B.立 C.从 D.鼎 4.下列各数中，没有平方根的是 A.0 B C.-9 D.4 5.如图，直线，b被直线c所截，若a∥b,∠1=91°，则 34 A.∠2=919 5 B.∠3=91° C.∠4=91° D.∠5=91° 5题田 6.在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(-4,0),B(0,-2),将线段A,B的横坐标 都加上1，纵坐标都诚2，得到线段AB1,则线段AB到线段AB,的平移方式为 A.向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B.向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C.向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 D.向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 7.下列命题是假命题的是 A.同位角相等，两直线平行 B.2+3≠6 C.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数 D.经过同一平面内三点中的任意两点一定能画出三条直线 七年级数学102709KL(第1页)（共6页） 8,若M=g-,N=之，则M,N的大小关系为 4 A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定 9.数学家物内·笛卡尔在（几何）一书中佩述了坐标几何的思想 ↑y 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为16，点 A(1,0),则点C的坐标为 A.(4,-4) B.(-4,-4) C.(5,4) D.(5,-4) 10.如图，AB∥CD,E,F分别是AC,BD延长线上的点，连接AD, AF,EF,AF与CD交于点G.下列结论：①∠BAD=∠ADC; ②∠B+∠ACD=180°：③若∠AGC=∠AFE,则AB∥EF, 其中正确的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二.填空题：每题3分，共18分 10题困 11.请写一个比-2大比-1小的无理数： 12.如图，在三角形ABC中，∠C=90°，点M在BC边上（不与 B、C两点重合)，连接AM,则AC<AM,依据是 13.已知点P的坐标为(1，-2)，则点P到y轴的距离为 14.如图，将直角三角形ABC沿刻度尺向右 平移至三角形A,B,C,的位置，已知点A 到点A,的距离为3，BC的长度为2若 B 点C对应刻度尺上的数值为2.5（刻度 尺上数值从左到右逐渐增大)，则点B 14题田 对应刻度尺上的数值为」 15题图 15.一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，点G在直线BE上，AB∥DE,若∠FEG=45°，则 ∠CBE的度数为 16.阅读理解：若1<a<2,则1为a的整数部分，a减去其整数部分1的差即为它的小数部分 已知2+√6的整数部分是x,小数部分是y,则(V6+x)(y+2)的值为 三.解答题：本大题6个小题，共32分 17.(4分)计算：V八-3r+V27-V16. 七年级数学102709KL(第2页)（共6页） 18.(4分)如图，AB∥CD,AD∥BC,若∠1=56°，求∠2的度数 19.(4分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(-3,0),B(-2,-2), C(-1,2)将三角形ABC经过平移后得到三角形AB'C,已知点A'(1,-1). (1)点B的坐标是」 (2)画出平移后的三角形AB'C 10 1234 20.(6分)求下列各式中x的值. (1)3(x+1)-27: 2x2=9 21.(6分)在平面直角坐标系中，点A,C的坐标分别为(2+a,2a6),(4,-5),若直线AC∥y轴. (1)求点A的坐标； (2)A、C两点之间的距离为 七年级数学102709L(第3页)（共6页） 22.(8分)如图，直线AB,CD相交于点0,0B平分∠D0E. (1)若∠A0D=110°，求∠C0E的度数； (2)若OE⊥OF,且OF在直线AB上方，求证：∠C0E-2LA0R 四.解答题：本大题5个小题，共40分 23.(7分)已知一个正数m的两个平方根分别是3-a和2a+1. (1)求m和a的值； (2)若2b-1的立方根为-5，求-之a-b的平方根 24.(7分)物流公司为提高分拣包裹的效率，引进 了自动分拣流水线，该流水线的示意图如图所 示请根据下列条件，完成下面的证明. 已知AB∥CD,CE与AB相交于点E,EF, CF分别平分∠BEC,∠DCE,且GE∥CF. 求证：EG⊥EF 证明：：AB∥CD(已知)， ∴.∠BEC+① =180(②依据： EF,CF分别平分∠BEC,∠DCE(已知)， .∠BEC-=2∠CEF,∠DCE-③ (角平分线的定义). ∴.∠CEF+∠ECF-④ (等式的性质). :GE∥CF(已知)， ·.∠GEC=∠ECF(⑤依据： ∴∠CEF+∠GEC=90(等量代换)， ∴EG⊥EF(垂直的定义) 七年级数学102709KL(第4页)（共6页） 25.(8分)[问题背景】如图①是学校教学楼的平面示意图，每个小方格的边长为1个单位长度， 表示100m的距离，若以正东为x轴的正方向，正北为y轴的正方向建立平面直角坐标系， 得到明德楼的坐标是(-3,0)，致远楼的坐标为(1,4). 【问题解决】 (1)若建立平面直角坐标系，则原点的位置为 (填写建筑物名称)： 知行楼的坐标为」 (2)若利用方向角和距离，如图②，以明德楼为基准点，知行楼在明德楼的北偏西27，距离 4.5cm处，记为（北偏西27°，4.5cm),进一步使用测量工具并换算，可将启智楼的位置记 为 【拓广延伸】 (3)若下课后小华同学以1.5ms的平均速度从致远楼步行至知行楼，请问需要多长时间？ 知行秘T北 十鼓徒十东知行楼 十东 明德楼 智楼 一启智楼 一张艾楼 明德楼 图① 图② 26.(8分)完善下面表格，探索被开方数的变化引起的算术平方根和立方根的变化规律，并运用 规律解决问题。 0.064 0.64 64 6400 64000 … Vi 025298 08 m 252.98 V 0.8618 4 18.566 40 (1)表格中的m= (2)从表格中可以发现：被开方数的小数点向左（或向右）移动2位，它的算术平方根的小数 点就相应地向左（或向右）移动1位请用文字表述被开方数的变化引起的立方根的变化 规律： 七年级数学102709L(第5页)（共6页） (3)若√a=14.142,V700=b,求a+b的值.（结果保留小数点后三位，参考数据： V2=1.4142,V20=4.4721,V7=1.9129,0.7=0.8879) 27.(10分)[课题学习]平行线的“等角转化” 如图①，已知点A是BC外一点，连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数 解：过点A作ED∥BC, E ,∠B= A ,∠C= 又∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°， .∠B+∠BAC+∠C= 【问题解决】 (1)阅读并补全上述推理过程； 图① 图② [解题反思】 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化"的功能，将∠BAC,∠B,∠C“凑"在 一起，得出角之间的数量关系，使问题得以解决 A 【拓广延伸】 (2)如图②，已知AB∥CD,BM,CM交于点M,∠BMC=80°， 请探索LB和∠C之间的数量关系； (3)如图③，若AB∥CD,点P不在AB与CD之间，请直接 写出∠B,∠D,∠BPD之间的数量关系. 图③ 七年级数学102709KL(第6页)（共6页）