甘肃庆阳市2025-2026学年七年级下学期半期教学质量评估数学试卷

2025-2026学年度第二学期七年级半期教学质量评估 数 学 注意事项： 1.本试卷共120分。考试时间120分钟， 2.请将各题答案填在答题卡上 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.下列实数中，是无理数的是 弥 A B4 C.0 D.3 2.如图，将庆阳市部分旅游最点放在平面直角坐标系中，则公刘庙所在位置点的坐标可能是() A(-1,-2) B(-2.1) C(1,-2) D.(-1,2) 周相陵森林公园 黄河古象出土地 北石宜寺 ”公刘庙 第2延图 第3题图 3.如图，两条直线相交于点O,若∠1+∠2=80°，则∠3的度数为 ( 封 A40 B.80 C.100 D.140 4.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏如图，游戏时宾客依次将箭矢投人一个特制的壶中，投 中多者为胜.若四位授壶者分别站在直线1上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢，小 明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是 ( A.垂线段最短 B.线段可以度量 C两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短 1209060 150 30 AB C D 180 210 7330 240270300 线 第4题图 第5题图 5.已知雷达探测器测得三个目标点A,B,P的位置如图所示，若目标点A,B的位置分别表示 为(3,120)，(2,210)，则目标点P的位置表示为 ( A.(2,300) B.(3,300) C.(2,120) D.(3,120) 6.下列命题中，是真命题的是 A偶数一定能被2整除 B.同位角相等 C.一个正数的平方根总是正数 D.若x2=y2,则x=y 7.已知数A的两个不同的平方根是a十1和2a一7，则数A是 A.2 B.3 C.9 D.-9 8.将点P(m+2,3)向右平移2个单位长度到P',且P'在y轴上，那么m的值是 A.-3 B.0 C.-2 D.-4 【七年级数学第1页（共4页）】 9.如图，数轴上A,B两点表示的数分别是一2和√5，A是线段BC的中点，则点C所表示的实 数为 A.-4-5 B.2-√5 C.-4+√5 D.4+5 2 -2 可中 A O B =刀 第9题图 第10题图 10.将一块含有30°，60°，90°的三角尺按如图所示的方式放置，点A,B分别在直线m,n上，下列 条件中，一定能判断mn的是 () A.∠1=∠3 B.∠1+∠2=90 C.∠2=2∠1 D.∠ACB=∠1+∠3 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.如图，图2是图1共享单车示意图，已知AD∥BC,∠DAC=70°，则∠ACB的度数 为 图1 图2 E 第11题图 第14题图 第15题图 12.若8x3=1,则x= 1以比较大小号 2(填“>”“<”或“=”. 14.如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF,若BF=15,EC=3,则EF的长为. 15.如图，这是小明绘制的四角星的平面示意图，若点A的坐标是(1,4)，点B的坐标是(4,1)， 则点C的坐标是 16.如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(2,2)，第2次运动到点(4， 0),第3次运动到点(6,4)…按这样的规律运动，则第2026次运动到的点的坐标 是 (6,4) (14,4) (22.4) (2.2) 10,2) (18,2) 可(4,0)(8,0)Q2,0)16,0)(20,0)(24.0)立 三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 4分)计算海+0+√图 18.(4分)计算：2-√3|+√(-5)-√3+-27. 19.(4分)如图，直线AB,CD交于点O,OE⊥CD,OF平分∠AOE,∠COF=30°，求∠BOD的 度数 35。理色中有 【七年级数学第2页（共4页）】 20.(6分)如图，A(一3,2)，B(-1,一2)，C(1,一1)，将三角形ABC向右平移3个单位长度，然 后再向上平移1个单位长度，得到三角形A,B,C1,请你画出三角形A1B,C,并写出A, B1,C1的坐标 21.(6分)如图，潜望镜中的两面镜子AB,CD是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1一 ∠2，∠3=∠4，请说明进入潜望镜的光线11和离开潜望镜的光线2平行. 22.(8分)根据下表所提供的信息解答问题. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 9.61 10.24 10.89 11.56 12.25 12.96 13.69 14.44 15.21 (1)10.89的平方根是 (2)物体自由下落的高度h(单位：m)与下落时间t(单位：s)之间的关系是h=4.9t2.现有一 个物体从63.5m高的建筑物上自由下落，则该物体到达地面需要多长时间？（请结合 表中数据精确到0.1s) 四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 23.(7分)已知点P的坐标为(1-3a,a一5). (1)若点Q的坐标为(6，一2)，且直线PQ∥x轴，求点P的坐标 (2)若点P在第三象限，且到y轴的距离是5，求点P的坐标 24.(7分)围棋，起源于中国，古代称为弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史.如图，这 是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A,B两颗棋子的 坐标分别为A(一2,4)，B(1,2). (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系，并分别写出C,D两颗棋子的坐标； (2)有一颗黑色棋子E的坐标为(3，一1)，请在图中画出黑色棋子E. 【七年级数学第3页（共4页）】 25.(8分)某次儿何课上，老师借助字母M,命制了如下两小题，请你帮老师写出试题的证明过程. (1)如图1，已知ABOC,∠A=∠C,求证：AOCD. (2)如图2，若AECF,ABCD,求证：∠A=∠C. 八 音 26.(8分)如图，将面积分别为10和6的正方形纸片的一条边落在数轴上，一个顶点与原点重 合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处 (1)点A表示的数为 ;点B表示的数为 (2)请你阅读以下材料，并完成作答： ,√A<5<9,∴2<5<3， ∴√5的整数部分为2，小数部分为√5一2 根据以上材料可得点B所表示数的整数部分为 ,小数部分为 (3)记5+√6的整数部分是x,小数部分是y,求x和y的值 封 A -6-5-4-3-2-1012345 27.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(b,b),C(0,b),且满足(a+8)2+√b+4 =0,点P从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q从点O出 发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动. (1)求点A的坐标和点C的坐标； (2)在点P,Q运动的过程中，连接PB,QB,使三角形PAB的面积是三角形QBC面积的4 线 倍，求出点P的坐标； (3)在点P,Q运动的过程中，若∠CBQ=30°，请直接写出∠OPQ和∠PQB的数量关系. 出切同 备用图 D" ,节1出，1牌法四中对平市4，+)气点来， 【七年级数学第4页（共4页）】