2026年河南省周口市西华县中考二模考试数学试题

2026年普通高中招生第二次模拟考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2 2. 如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 自然界的可见光中红光波长最长，因其穿透力较强，可深入皮肤的真皮层，经常被用于皮肤的康复治疗，它的平均波长为0.00000069米左右，数据“0.00000069”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，边的中点为，边上的点满足．若，则的长是（ ） A. B. C. 6 D. 6. 抛掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有1，2，3中的一个数字），若向上一面出现数字为1的概率为，出现数字2的概率为，则该木块不可能是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ） A. B. C. 1 D. 4 8. 《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，则可以列出的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，放置直角三角板，点在轴上，点在轴正半轴上，其中．把沿轴向右平移，当恰好经过点时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在等腰直角三角形中，，点D为边的中点．动点P从点A出发，沿边方向匀速运动，运动到点B时停止．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到的中点时，的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家．若上升10米记作米，则下降3米可记作__________米． 12. 下列调查中，适合采用全面调查的是_______．（填序号） ①了解2026年春节联欢晚会的收视率；②了解某班学生寒假期间每天的锻炼时间；③了解某品牌一批圆珠笔笔芯的使用寿命；④高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检． 13. 某数学兴趣小组借鉴《详解九章算法》中“垛积术”的思想，探究如下数式的规律： ； ； ； ； … 该兴趣小组通过翻阅其他资料，得知从1到的连续自然数之和的计算公式为，则的值为__________（用含的代数式表示）． 14. 若连接三角形边上两点的线段等分这个三角形的面积，则称这条线段是这个三角形的“平衡线”．比如，三角形的中线就是三角形的“平衡线”．如图，在中，，分别是上的点，且，是的“平衡线”，则的长为__________． 15. 如图，正方形的边长为3，为平面内任意一点，且，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，在点运动过程中，的最大值是__________，最小值是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算及化简 （1）计算：； （2）化简：． 17. 某公司需要经常快递物品，准备从A，B两家快递平台中选择一家作为日常使用．该公司让七位相关员工对这两家平台从物品完好度、服务态度与物流时长三项分别评分（单位：分），其中对平台A的服务态度评分为：86，88，89，91，92，95，96；对平台B的服务态度评分为：86，86，89，90，91，93，95．现将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台A，B各项的得分如下表： 物品完好度 服务态度 物流时长 平台A 92 m 90 平台B 95 n 88 （1）七位员工对平台A的服务态度评分的极差（最大值与最小值的差）是________； （2）求表格中m，n的值，并以此为依据，请判断哪家平台服务态度更好； （3）如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按的比例确定平台的最终得分，并以此为依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，与反比例函数的图象交于点C．已知点A的坐标为，点C的坐标为，点D在反比例函数的图像上，纵坐标为2． （1）求反比例函数的表达式，并直接写出点B的坐标； （2）连接，请直接写出四边形的面积． 19. 如图所示，D是的边上一点． （1）请用无刻度的直尺和圆规过点A作直线，垂足是E（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若，D是的中点．请连接，并证明． 20. 学校需要购买篮球和足球两种球．已知购买一个篮球和一个足球共需110元；购买2个足球比购买一个篮球多花40元． （1）求篮球和足球的单价； （2）若学校要购买篮球、足球共20个，且足球的个数不超过篮球个数的2倍，请问购买多少个篮球时花费最少，最少费用是多少？ 21. 切割锯（如图）是工人在工作中常用的工具，常用于切割木材、铁制品等，给工作带来了极大的便利，我们根据生活中的切割锯抽象出如图所示的图形，表示面板，表示锯片，线段可绕点带动转动，，当恰好和相切时，． （1）求的半径； （2）在切割过程中，点绕点逆时针旋转，和相交，表示切割的长度． 如图，，当时，求切割的长度为多少； 当旋转到时，切割锯能否将宽度为的木板切断！ 22. 抛物线经过点和点，且与轴交于点． （1）求抛物线的函数表达式． （2）求抛物线的顶点坐标，并在给定的平面直角坐标系中画出抛物线． （3）将抛物线向左平移个单位长度后得到抛物线，当时，抛物线的最大值为，最小值为．若，请直接写出的值． 23. 【问题背景】在学习了平行四边形后，某数学兴趣小组研究了有一个内角为的平行四边形的折叠问题．其探究过程如下： 【探究发现】如图①，在平行四边形中，，，E为边的中点，点F在边上，且，连接，将沿翻折得到，点D的对称点为点G．小组成员发现四边形是一个特殊的四边形，请判断该四边形的形状，不需要说明理由． 【探究证明】取图①中的边的中点M，点N在边上，且，连接，将沿翻折得到，点B的对称点为点H．连接，，如图②．求证：四边形是平行四边形． 【探究提升】在图②中，四边形能否成为轴对称图形．如果能，直接写出的值；如果不能，说明理由． 2026年普通高中招生第二次模拟考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】②④ 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）10分 （2），，平台A的服务态度更好； （3）该公司会选择平台B 【18题答案】 【答案】（1）， （2）10 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，，垂足是E： （2） 证明：∵，， ∴，． 又D是的中点， ∴是的中位线． ∴． ∴． ∴． 【20题答案】 【答案】（1）篮球的单价为60元，足球的单价为50元 （2）购进7个篮球时花费最少，最少费用是1070元 【21题答案】 【答案】（1） （2）；旋转到时，切割锯不能将宽度为的木板切断 【22题答案】 【答案】（1） （2），见解析 （3）或 【23题答案】 【答案】[探究发现]：四边形是菱形； [探究证明]：证明：如图： 将△沿翻折得到△， ，， ， ， 四边形是菱形， ， 为边的中点，为边的中点， ，， 四边形是平行四边形， ，， ，， 四边形是菱形， ，， ，， 四边形是平行四边形； [探究提升]：四边形为轴对称图形时，的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $