四川广安市岳池县2026年年九年级诊断考试(二) 数学

2026年春季九年级数学诊断考试（二） 注意事项： 1.本试卷分为试题卷（1-4页）和答题卡两部分．考试时间120分钟，满分150分（A卷100分，B卷50分）． 2.考生答题前，应认真按准考证核对条形码，若无误，在答题卡的规定区域用0.5毫米黑色墨迹签字笔填写姓名、准考证号和座位号． 3.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上题号对应位置，非选择题直接用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题号对应的答题区域内作答，超出答题区域作答的、未在题号对应答题区域内作答的不得分．在试题卷、草稿纸上答题无效．作图题应先用铅笔画，确定不修改后，再用黑色墨迹签字笔描黑． 4.考试结束，监考员必须将参考学生和缺考学生的答题卡、试题卷、草稿纸一并收回． A卷（共100分） 一、单项选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列运算正确的是【 】 A. 3a﹣a=3 B. a2•a3=a5 C. a15÷a3=a5（a≠0） D. （a3）3=a6 3. 围棋是世界上最古老的棋类游戏之一，下面用黑、白色棋子摆放的图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 2025年11月28日，一列满载55个集装箱的中欧班列从成都国际铁路港驶出，标志着中欧班列累计开行量正式突破12万列大关．请将数据12万用科学记数法表示为（ 　 ） A. B. C. D. 5. 某特色美食街的商户七月份的营业额为万元，九月份的营业额为万元，若月均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）． A. B. C. D. 6. 下列关于特殊四边形性质的说法，正确的是（ ） A. 矩形的对角线互相垂直且平分 B. 正方形的对角线相等且互相垂直平分 C. 菱形的对角线相等且互相平分 D. 平行四边形是中心对称图形也是轴对称图形 7. 将抛物线先向右平移4个单位长度后，接着再向上平移2个单位长度，得到新抛物线，则的值为（ ） A. B. 0 C. 4 D. 12 8. 已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. a＞2 B. a＜2 C. a＜2且a≠1 D. a＜－2 9. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，且点恰好落在上．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线图像的一部分，对称轴是直线且过点，下列关系中正确个数（ ） ①； ②； ③若方程有两个不相等的实数根，则； ④； ⑤． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本题共4个小题，每小题4分，共16分） 11. 分解因式：3a2﹣12=___． 12. 如图，直线，直线c分别交a、b于点A、C，点B在直线b上，，若，则的度数是______． 13. 若多项式是关于x，y的三次多项式，则______． 14. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为直角边作，并使，再以为直角边作，并使，再以为直角边作，并使按此规律进行下去，则点的坐标为______． 三、解答题（本题共5个小题，第15小题10分，第16、17、18小题各8分，第19小题10分，共44分） 15. 计算： （1）． （2）先化简，再求值：，在，，，中选一个合适的值代入求值． 16. 随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》，为贯彻《通知》精神、某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”） 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）获奖总人数为______人，_______； （2）请将条形统计图补充完整； （3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率． 17. 王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，他在点C处测得大树顶端A的仰角为，再从C点出发沿斜坡走米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为，若斜坡CF的坡比为（点在同一水平线上）． （1）求王刚同学从点C到点D的过程中上升的高度； （2）求大树AB的高度（结果保留根号）． 18. 如图，一次函数的图象与轴正半轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点和点，过点作轴，垂足为，且． （1）求一次函数的解析式； （2）连接，求的面积． 19. 如图，内接于是延长线上的一点，，相交于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． B卷（共50分） 四、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本题共5个小题，每小题4分，共20分） 20. 函数中，自变量x的取值范围是______________． 21. 若实数x满足，则______． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点A在轴负半轴上，点B在轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是________ 23. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，，若，的周长为，则的周长为_____． 24. 如图，已知菱形的周长为8，面积为为的中点，若为对角线上一动点，记的最大值为，记的最小值为，则_______． 五、解答题（本题共3个小题，第25小题8分，第26小题10分，第27小题12分，共30分） 25. 近年来，地摊经济备受青睐，某个体户购买了腊梅，百合两种鲜花摆摊销售，若购进腊梅5束，百合3束，需要114元；若购进腊梅8束，百合6束，需要204元． （1）求腊梅，百合两种鲜花的进价分别是每束多少元？ （2）若每束腊梅的售价为20元，每束百合的售价为28元．结合市场需求，该个体户决定购进两种鲜花共90束，计划购买成本不超过1380元，且购进百合的数量不少于腊梅数量的，两种鲜花全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案． 26. 如图，在平行四边形中，连接，为线段的中点，延长与的延长线交于点，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求四边形的面积． 27. 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数图象经过点，，其对称轴为直线． (1)求该二次函数的解析式； (2)若直线将的面积分成相等的两部分，求的值； (3)点是该二次函数图象与轴的另一个交点，点是直线上位于轴下方的动点，点是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线右侧．若以点为直角顶点的与相似，求点的坐标． 2026年春季九年级数学诊断考试（二） 注意事项： 1.本试卷分为试题卷（1-4页）和答题卡两部分．考试时间120分钟，满分150分（A卷100分，B卷50分）． 2.考生答题前，应认真按准考证核对条形码，若无误，在答题卡的规定区域用0.5毫米黑色墨迹签字笔填写姓名、准考证号和座位号． 3.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上题号对应位置，非选择题直接用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题号对应的答题区域内作答，超出答题区域作答的、未在题号对应答题区域内作答的不得分．在试题卷、草稿纸上答题无效．作图题应先用铅笔画，确定不修改后，再用黑色墨迹签字笔描黑． 4.考试结束，监考员必须将参考学生和缺考学生的答题卡、试题卷、草稿纸一并收回． A卷（共100分） 一、单项选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本题共4个小题，每小题4分，共16分） 【11题答案】 【答案】3（a+2）（a﹣2） 【12题答案】 【答案】##40度 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本题共5个小题，第15小题10分，第16、17、18小题各8分，第19小题10分，共44分） 【15题答案】 【答案】（1） （2），当时，原式的值为 【16题答案】 【答案】（1）40，30；（2）见解析；（3） 【17题答案】 【答案】（1）2米；（2）米 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）6 B卷（共50分） 四、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本题共5个小题，每小题4分，共20分） 【20题答案】 【答案】x≥-3且x≠0 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】D（，1） 【23题答案】 【答案】19 【24题答案】 【答案】## 五、解答题（本题共3个小题，第25小题8分，第26小题10分，第27小题12分，共30分） 【25题答案】 【答案】（1）腊梅的进价是12元/束，百合的进价是18元/束 （2）当购进腊梅40束，百合50束时，销售的最大利润为820元 【26题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【27题答案】 【答案】(1)抛物线的表达式为：，直线的表达式为： ；(2)；(3)点坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $