云南泽县者海镇第一中学等校2025-2026学年八年级下学期数学期中试题

**基本信息** 八年级下数学期中卷，覆盖二次根式、勾股定理、特殊四边形等核心知识，通过几何直观（如数轴与正方形结合题）、推理能力（四边形证明）考查数学眼光与思维，适配期中阶段性检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|二次根式概念、勾股定理逆定理、平行四边形判定|第12题结合数轴与正方形对角线，考查二次根式几何意义（数学眼光）| |填空题|6/18|同类二次根式、直角三角形第三边、矩形对角线性质|第15题分类讨论直角边与斜边，培养推理意识（数学思维）| |解答题|6/46|二次根式混合运算、四边形面积计算、折叠问题|第24题矩形折叠求线段长，综合空间观念与方程思想（几何直观）|

者海镇第一中学八年级下数学期中试题 （满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 3.写在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 下列各题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将所选答案填入答题卡相应位置。 1．下列式子中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2．若有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≥2 B.x＞2 C.x≥0 D.x＞0 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4．下列计算正确的是（ ） A.+= B.-= C.=±2 D.×= 5．已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边上的高为（ ） A.2.4 B.2.5 C.4.8 D.5 6．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A.3，4，5 B.5，12，13 C.6，8，10 D.2，3，4 7．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件能判定四边形是平行四边形的是（ ） A.AB∥CD，AD=BC B.OA=OC，OB=OD C.AB=CD，AD∥BC D.AB∥CD，∠A=∠C 8．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 9．正方形的一条对角线长为4，则该正方形的面积是（ ） A.4 B.8 C.12 D.16 10．在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=2:3，则∠C的度数为（ ） A.72° B.108° C.72°或108° D.60° 11．已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为6cm，则该菱形的面积为（ ） A.24cm² B.30cm² C.48cm² D.60cm² 12．如图,数轴上点A、B表示的数分别为1、2,以AB为边向上作正方形,以点B为圆心,正方形对角线长为半径画圆弧,交数轴上点B的右侧于点C,则点C表示的数为（ ） A.2+ B.2- C.2 D.4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算：-=______。 14．若最简二次根式与是同类二次根式，则a=______。 15．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为______。 16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边上的中线长为______。 17．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AB=4，则AC的长为______。 18．在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交CD于F，若AB=6，BE=2，则DF的长为______。（结果保留根号） 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（6分）计算： （1）+- （2）(+)(-2)-()² 20．（6分）已知：x=+1，求代数式x²-2x+2025的值。 21．（6分）如图在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠B=90°，求四边形ABCD的面积。 22．（8分）如图在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，且BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。 23．（8分）如图在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E。求证：四边形ACED是平行四边形。 24．（12分）如图在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，CE交BD于点F。求DF的长。 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7.B 8.C 9.B 10.A 11.A 12.A 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 14.4 15.5或 16.5 17.8 18.5 三、解答题（共46分） 19.（8分） （1）原式=（4分） （2）原式=(5-4)-3=1-3=-2（4分） 20.（6分） x²-2x+2025=(x-1)²+2024=(+1-1)²+2024=()²+2024=3+2024=2027（6分） 21.（6分） 连接AC，在Rt△ABC中，AC=5（2分） ∵AC²+CD²=25+144=169=13²=AD²，∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°（2分） S四边形=S△ABC+S△ACD=½×3×4+½×5×12=6+30=36（2分） 22.（8分） 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC（2分） ∵BE=DF，∴AD-DF=BC-BE，即AF=EC（2分） 又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形（4分） 23.（8分） 证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，即AD∥CE（2分） ∵DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形（6分） 24.（12分） 由折叠知： 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $