福建莆田市 仙游县效尾第四教研片区 2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2026年春季郊尾、枫亭、盖尾十二校教研片区 期中考八年级数学试卷 （总分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题（4分*10=40分） 1. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知直角三角形的一个锐角为，斜边长为2，那么这个锐角所对的直角边是（） A. B. C. D. 1 4. 在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，真命题是（　　） A. 有两边相等的平行四边形是菱形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 四个角相等的菱形是正方形 D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是正方形 D. 当时，它是矩形 7. 如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BC上,如果点F是边AD上的点,那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是(　　) A. DF=BE B. AF=CE C. CF=AE D. CF∥AE 8. 在中，的对应边为a，的对应边为b，的对应边为c给出下列命题： ①若是直角三角形，若，，则； ②若，则是直角三角形； ③若，则：； ④若，则； 其中，正确命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 若三边长，，，满足，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 10. 如图，在边长为1的菱形中，，为边上的高，将沿所在直线翻折得，与边交于点F，则的长度为（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题（4分*6=24分） 11. 若有意义，则的取值范围是______． 12. 如图，在中，，是的中点，若，则的长是___________． 13. 已知点A（5，4），B（1，1），则线段AB的长____________ 14. 如图所示，直线经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B. D作BF⊥于点F，DE⊥ 于点E. 若DE=5，BF=3，则EF的长为_________. 15. 观察下列各式：①；②；③，…请用含的式子写出你猜想的规律：_________． 16. 如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=6，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为_______． 三、解答题（86分） 17. 计算： 18. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 19. 已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是________________________,试证明：这个四边形是菱形. 20. 在中，，长是周长的 （1）求的长度 （2）若对角线，求的面积． 21. 已知， 若，则；若，则；若，则 若，则；若，则；若，则． 若，则；若，则；若，则 （1）试比较：与大小关系 （2）试比较：与大小关系 22. 如图，在正方形中，M为的中点，， （1）求证：平分； （2）连接，若，求的长； 23. 实践探究：矩形的折叠 【实践操作】 如图所示，将该矩形沿某条线折叠，使点C与点A重合，折痕为（点E在上，点F在上） 【问题探究】 （1）连接、，猜想此时四边形的形状，并证明结论 （2）若，，求折痕的长度． 24. 如图，在四边形中，，，是上一点，交于F，连接． （1）证明： （2）若，试证明四边形是菱形； （3）若，，求． 25. 如图1，在正方形中，分别是边上的点，且． （1）求证：； （2）如图2，在正方形中，、、、分别是边、、、上的点，且 （a）求证：． （b）求证： （c）若正方形的边长为a，求四边形面积的最小值． 2026年春季郊尾、枫亭、盖尾十二校教研片区 期中考八年级数学试卷 （总分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题（4分*10=40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（4分*6=24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】12 三、解答题（86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：如图，连接BC，设对角线交于点O． ∵四边形ABDC是平行四边形， ∴OA=OD，OB=OC． ∵AE=DF， ∴OA﹣AE=OD﹣DF， ∴OE=OF． ∴四边形BECF是平行四边形． 【19题答案】 【答案】AD是∠BAC的平分线；或AE=AF;或∠AED=∠AFD等. 证明：∵DE∥AC，DF∥AB， ∴四边形AEDF是平行四边形， 又AE=AF， ∴四边形AEDF是菱形． 故答案为AE=AF. 点睛：此题考查了菱形的判定，正确区分菱形与平行四边形的区别，是解决问题的关键. 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）四边形是菱形，证明见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）（a）见解析；（b）见解析；（c） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $