广东省江门市开平市金山中学2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其 中一部分平移得到的是( 2.下列各点中，在第三象限的是( A(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D,(-3,-2) 3.下列说法正确的是( ) A.4的算术平方根是2 B.V=±3 C.1的平方根是1 D一8的立方根是2 4在5.-登，0，V,宁，201001001六个实数中，无理数的个数有( ) A5个 B.4个 C.3个 D2个 5.下列4组数中，是二元一次方程2x+y=4的解是（ &=1 B. x=1 x=0.5 y=3 C. (y=3 8o-5=B5 6.如图，已知AB∥CD,∠A=45°，则∠CDE的度数为( ) A.145° B.135° C.125° D.105° 7,如图，点P在直线I外，点A,B在直线I上，若PA=5,PB=7,则点P到直 线1的距离可能为( A.7 B.6 C.5 D.4 C (第6题图) (第7题图) 8.如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三 角形ABC是三角板，其依据是( P P 七年级数学 第1页共4页 旺 A同位角相等，两直线平行 B.两直线平行，同位角相等 C.内错角相等，两直线平行 D同旁内角互补，两直线平行 9,已知方程（m1)xym=6是关于x,y的二元一次方程，m的值为（ A.1 B.2 C.-1 D.1或-1 10.如图，长方形纸片ABCD沿EF折叠，A,D两点分别与A',D'对应，若 ▣▣ ∠1=2∠2，则∠AEF的度数为( E L60° B.65° C.72° D.75° D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 1.的算术平方根是 12.如图，1Ⅱl2,∠1=60°，则∠2= 1收已如y=73,则代数式x一7的值为 14.在平面直角坐标系中，点P3m+3,m一1)在x轴上，则m的值为 15.加图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，使AB L BC,若∠1=110°， 则∠2= 1 (b (第12题图) (第15题图) 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16.计算：V(-22--1川+号×(-3)2+-8. 17.解方程组： 2x+5y=9 5x-3y=7 18.如图，把△ABC向左平移1个单位长度，再 向上平移2个单位长度，得到△AB'C' (I)画出平移后的△A'B'C': 2 (2)写出点A',B',C的坐标， 七年级数学 第2页共4页 四、解答题（二）（本大题共3小愿，每小题9分，共27分）-8 19,一个正数的平方根分别是2a+5和2a-1,b-10的立方根是-2，V11 的整数部分为c (1)求这个正数： (2)求a+b+c的算术平方根， 20.如图，1+∠2=180°，BF∥DE (I)求证：∠AGF=∠ABC (2)若DE1AC,∠2=144°，求∠AFG的度数， 21.如图1，将两个1×2的长方形分别沿对角线剪开，得到四个直角三角形， 它们与一个1×1的正方形可以拼成一个大正方形.容易知道，这个大正方形 的面积是5，边长为V5.因此，1×2的长方形的对角线的长是5. 团1 图2 (1)如图2，小明在数轴上画出的点丛表示的数为 (2)一只蚂蚊从点1沿数轴向右爬2个单位长度到达点B,点A表示的数为一V5, 设点B表示的数为n. ①求n+V5的平方根 ②求|n-3引+n+2的值， 七年级数学第3页共4页 五、解答题（三)（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.如图、在平面直角坐标系中，A(a,0),B（b,0),C（-2,4),且a, 8 b满足a+3+V4b-8=0 (1)如图1，求点A,B的坐标： (2)如图1，求AABC的面积： (3)如图2，连接0C,在坐标轴上是否存在点M,使S6=S 若存 在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 B士 图1 图2 23. 【问题情境】(1)如图①，若AB∥CD,∠AEP=40°，∠PFD=130°，过点P作 PM∥AB,则∠EPF= 【问题迁移】(2)如图②，AB∥CD,点P在AB的上方，点E,F分别在AB,CD 上，连接PE,PF,试探究∠PEA,PFC,∠EPF之间的薮量关系，并说明理 由： 【问题拓展】(3)如图③，在【问题迁移】的条件下，若∠1=P4, ∠GFD=∠PFD,HE的反向延长线与c交于点G,试探究LG与∠P的数量关 3 系，并说明理由， E B ① ② ③ 七年级数学 第4页共4页