河南南阳市第二十一学校2025-2026学年八年级数学下学期学情自测试卷2026.5.18

2026年春八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.要使分式2有意义，x必须满足的条件是() x-1 A.x≠0 B.x≠1 C.x<1 D.x>1 2.下列计算正确的是() A.a2+a=a B.（-a=a C.3+2=-1 3.如图，将☐ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若∠I=∠2=46°.则∠B为() A.64° B.104° C.111° D.121° D E 第3题 第9题 第10题 4.在□ABCD中，∠A+∠B+∠C=220°，则∠B的度数是() A.140° B.120° C.80° D.40° 5.“无风才到地，有风还满空.缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方 杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨 絮纤维的直径约为0.00000105m,该数值用科学记数法表示为() A.1.05×10B.0.105×105 C.1.05×106 D.105×107 6.将直线y=5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为() A.y=5x-2 B.y=5x+2 C.y=5(x+2) D.y=5(x-2) 7.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是() 5 P100° B D 110° 80o 110 70 110° 人70° 5 8.关于x的分式方程m- =1有增根，则m的值() x-22-x A.m=2 B.m=1 C.m=3 D.m=-3 9.如图，在□ABCD中，∠DAB与∠CBA的平分线相交于DC边上的一点E,若AE=3,BE=2, 则☐ABCD的面积为() A.3 B.6 C.8 D.12 10.如图，在△ABC中，AB=12,AC=9,BC=15,P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E,PF⊥AC 于点F,则EF的最小值为() A.7.2 B.7.5 C.6.5 D.6 二、填空题（每小题3分，共15分） 1Ⅱ.反比例函数y=《-'的图象如图所示，则k的值可以是，（写出一个符合条件的k值即可） 12.若点A(-3,),B(4,)在反比例函数y=4的图象上，则片片（填"或<”或） 第11题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，在□ABCD中，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F,分别以点 B,F为圆心，以大于BF的长为半径画弧交于点P,作射线AP交BC与点E,若BF=12,AB=I0, 则AE的长为 14.如图，平面直角坐标系中，已知O(0,0),A(-3,4),B(3,4),将△OAB与正方形ABCD 组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°测第70次旋转结束时，点D的坐标为 15.如图，在OABCD中，AB=4√5.BC=10,∠A=459点E是边AD上一动点，将△AEB沿直线BE 折叠，得到△FEB,设BF与AD交于点M,当BF与□ABCD的一边垂直时，DM的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)计算或化简： 2ī+ -(-2027)°： 2a (2) -a a-2 a2-4 17(9分).图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y()与旋转时间x(min)之间 的关系如图2所示， (1)根据图2补全表格： 旋转时间x/min 0 3 6 8 12 高ym 5 5 (2)变量y是x的函数吗？为什么？ (3)根据图象，摩天轮的直径为 m. (4)假设摩天轮匀速旋转，在开始旋转的第一圈内，离地 面高度是40m时，所用时间大约是 min（精确到0.1). y(m)） 图1 70 54 5 0 020 10 234681012 x(min) 图2 18.(8分)如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连 结EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH,求证：四边形EFGH是平行四边形. E B 19.(9分)如图，点E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形： (2)若AB⊥BF,AB=16,BF=12,AC=24. ①线段EF长为 ②四边形BEDF的面积为 D E B 20.(9分)如图，在□ABCD中，连接BD,E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于 点F,连接AF,∠BDF=90° (I)求证：四边形ABDF是矩形； (2)若AD=5,DF-3,求四边形ABCF的面积S. D E B 21.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90D是边BC上一点，连结AD,过点D作DF⊥AC于点F,E 是AD的中点，连结BE,EF,BF,已知AD=8. (1I)求EF与BE的长； (2)若∠ACB=2∠CAB,求证：△BEF是等边三角形 D 22.（10分)【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第115页的练习中的第3题 点P是矩形边AD上的一个动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8和15.求点P到矩形的两条对 角线AC和BD的距离之和.（提示：记对角线AC和BD的交点为点O,连结OP). E D 图① 图② 图③ F (I)【问题解决】小明发现：如图①，连结OP,过点P作PE⊥AC,垂足分别为点E、F,利用矩 形对角线的性质S△4Op+S△DoP=S△AOp,便可求出PE+PF的值，请你运用小明发现的方法，求出点 P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和 (2)【规律应用】如图②，当点P是矩形边AB上任意一点时，PE+PF= (3)【规律探究】如图③，当点P是AD延长线上任意一点时，则PE和PF之间的数量关系是 m 23.(11分)如图，一次函数的图象与反比例函数y=一(m为常数，>0)的图象交于点A(a,4)和B(8,1). (1)求一次函数的解析式 (2)求△DOB的面积； (3)点M(4,y1)、N6,y2)分别是一次函数和反比例函数的图象上的点，请直接写出yy2(填“<”、>” 或“=”). (4)点E是x轴上方一点，且以A、O、B、E的为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点E的坐标. B