叠加、切割类压强相关计算题 高频考点押题练 2026年初中物理中考复习备考

**基本信息** 聚焦叠加切割类压强计算，通过14道阶梯式典例构建“压力分析-面积判断-公式应用”逻辑链，强化科学思维中的模型建构与推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础叠加|2题|双物体叠放压力压强计算|压力=总重力，p=F/S基础应用| |水平切割|4题|切割后压强关系及剩余高度计算|结合p=ρgh，分析压力与面积变化| |竖直切割|4题|切割比例与压强控制|受力面积变化对压强的影响| |图像综合|4题|压强随切割量变化图像分析|从图像提取物理量，科学推理关系|

叠加、切割类压强相关计算题 高频考点押题练 2026年初中物理中考复习备考 1．圆柱体的底面积是，圆柱体的底面积是，圆柱体的质量是。把它们如图所示放置时，圆柱体对圆柱体的压强为。求： (1)圆柱体对的压力； (2)圆柱体B对水平地面的压强。 2．边长15cm的均匀正方体，重为90N，放在水平桌面中央如图甲所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，如图乙所示。 (1)求甲图中正方体对水平桌面的压强； (2)求剩余部分的高度； (3)将b放置于a上使它们重叠，求a对地面的压强。 3．石磨起源于新石器时代，用于谷物磨粉、食品加工等，从最开始的人力驱动到牛马驱动，现在大多使用电力驱动，其结构可简化成如图甲所示的两个圆柱体叠放模型。A的高为20cm，底面积为0.3m2（A与B的底面积之比为3：2）。沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分倒置在地面上，切去后A对地面的压强p1和切去的部分对地面的压强p2随切去厚度h的变化关系图像如图乙所示。（g=10N/kg）求： (1)A和B的总重力； (2)A的密度； (3)将该模型沿水平方向切去厚度为h0（h0>hB）的部分，遂将切去部分倒置在桌面上。将一重为810N的金属块C分别置于切去部分和剩余部分的上方，分别如图丙、丁所示。为了让放上C后A、B对水平地面的压强相等，可否只将A沿竖直方向切去质量或只将剩余部分B沿水平方向切去质量？若可以，则与的比值为多少？若不可以，请说明理由。 4．如图所示，甲、乙两个质量均为2 kg的实心均匀圆柱体放在水平地面上，甲的底面积为4×10-3 m2，乙的体积为0.8×10-3 m3。（g取10 N/kg） (1)求乙所受的重力G乙和密度； (2)求甲对地面的压强p甲； (3)若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去∆m甲和∆m乙，再将切去部分互换叠放在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。求出∆m甲和∆m乙的差值。 5．小周将双层蛋糕简化为如图所示模型，A、B是质量分布均匀的圆柱体，圆柱体A的重力为24N，A的底面积为，圆柱体B的重力为80N，B的底面积为。求： (1)A对地面的压强； (2)若将A放在B的上方，在图中画出A对B的压力示意图，并求出B对地面的压强； (3)A和B叠放在一起后，将B沿竖直方向切掉一部分，使B对地面的压强变为2800Pa，则B剩下的重力为多少。 6．如图甲所示，小闽在水平桌面上进行搭建积木游戏。柱体A是由质量均匀、大小相同的长方体积木搭建而成的。他将A中的积木逐块取下，并逐块往上叠放在方形基座B的中央，直至全部叠放完成。此过程基座B对桌面压强随柱体A取下块数的变化关系图象如图乙所示，柱体A及基座B底面积分别为，。求： (1)还未开始搭建时，基座B对桌面的压强。 (2)搭建结束时，基座B对桌面的压力。 (3)搭建结束时，柱体A对基座B的压强。 7．如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于如图乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20  cm、30  cm，密度之比ρA∶ρB=3∶1。将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100 Pa（如图乙）。求： (1)如图乙中，物块A对地面的压力； (2)物块A的密度； (3)若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图丙），要使B对地面的压强为2800  Pa，应将物块B沿竖直方向切去几分之几？ 8．如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的高度为20cm，质量为16kg，乙的高度为10cm，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p1，若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p2，已知p1=2p2，求： (1)叠放前甲对地面的压强p甲； (2)求乙的密度； (3)当将乙叠放在甲的上方时，要使甲对地面的压强等于乙平放在地面时对地面的压强，请计算甲应当沿竖直方向切去的厚度。 9．小聪用弹簧测力计竖直向上拉放在台秤托盘中央的活塞组件，该组件由甲、乙两部分粘黏而成，如图所示。已知甲部分重5N，底面积为100cm2，乙部分高8cm，底面积为50cm2。当弹簧测力计的示数为2N时，台秤示数为1.8kg，整个过程组件始终处于静止状态。求： (1)当弹簧测力计示数为零时，甲部分对乙部分的压强； (2)乙部分的密度； (3)若需打磨组件使乙部分高度降低，且要求移除弹簧测力计后，新活塞组件对台秤的压强不超过3000Pa，求组件乙至少要截去的高度（结果保留两位小数）。 10．某零件由粗、细两段材料相同、高度均为12cm的实心圆柱体组成，较粗部分横截面积为。将该零件按图甲所示方式置于水平地面上时，零件对水平地面的压强为。若将零件沿水平方向截成两部分后，按图乙所示方式分别置于水平地面上，左侧部分高度为6cm，对水平地面的压强为，右侧部分对水平地面的压强为。求： (1)乙图左侧部分零件对水平地面的压力； (2)该零件的密度； (3)甲图中零件对水平地面的压强。 11．两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，A、B对地的压强之比为，将A沿水平方向切去高为的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为，A剩余部分对地的压强为，、与的变化关系如图乙所示。求： (1)A的密度； (2)B的底面积； (3)时，的值。 12．如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的边长为，质量为；乙的边长为，密度为。（g取）求： (1)正方体甲的密度； (2)正方体甲、乙分别对地面的压强； (3)若沿水平方向分别切去相同的体积V，求甲、乙对地面压强变化量与的比值； (4)将一个正方体叠加在另一个正方体上，求水平地面受到的最大压强； (5)将正方体甲沿竖直方向切下一部分后叠放到正方体乙上方，此时甲、乙对水平地面的压强之比为，则切割部分的重力是多少？ (6)将正方体甲沿水平方向切下厚度为h的部分后叠放到正方体乙上方，此时甲、乙对水平地面的压强之比为，求切割的厚度h。 13．如图1所示，形状、体积相同的均匀长方体甲、乙平放在水平地面上，已知甲的质量为5kg，它们的长宽高分别为0.4m、0.1m和0.1m（g取）。求： （1）甲的密度； （2）将甲翻转立起来，它对水平地面的压强变化量； （3）若将长方体甲垂直叠放在长方体乙的上面，如图2所示甲对乙的压强等于乙对地面的压强的2倍，求乙物体的质量。 14．如图甲所示，A、B分别是质量分布均匀的正方体、圆柱体，将它们置于水平桌面上。已知A的密度为，现在将A沿竖直方向切去宽为L的部分，并将切去部分翻转叠放在B的正上方，切割重叠后A剩余部分对桌面的压强以及B对桌面的压强随切去宽度L的关系如图乙所示，（)，求： (1)A的高度为多少cm； (2)若将A切去部分叠放在剩余部分上方，A对地面压强变化了500Pa，则切去宽度L为多少cm； (3)A沿竖直方向切去总体积的1/4，若将A切去部分叠放在A剩余部分上方，此时A对地面的压强为；若将A切去部分叠放在B上方，此时B对地面的压强为，求与的比。 参考答案 1．(1)30N (2) （1）圆柱体A对B的压力 （2）由相互作用力的关系得B对A的支持力 A处于静止状态，根据二力平衡得A的重力 B的重力 圆柱体B对水平地面的压力 圆柱体B对水平地面的压强 2．(1)4000Pa (2)10cm (3) （1）甲图中正方体对水平桌面的压力为 则甲图中正方体对水平桌面的压强为 （2）设剩余部分的高度为h，正方体的密度为，则剩余部分对地面的压力为 剩余部分对地面的压强为 a部分对地面的压力为 a部分对地面的压强为 根据题意，a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，即 解得 （3）将b放置于a上使它们重叠，此时a对地面的压力大小与甲图中的压力相同为90N，a的底面积为 a对地面的压强为 3．(1)2160N (2) (3)8:5 【分析】利用计算得出压强或压力，再结合压力和重力之间的关系得出切割的质量。 （1）当切去厚度时，A对地面的总压力等于总重力 （2）由乙图可知，当水平方向切去的高度为后，p1与p2的压强变化加快，已知将切去的部分倒置在地面上，当切完B后切A时，切去的部分对地面的压强p2变化会加快，所以B的高度为10cm；已知A与B的底面积之比为3:2，所以B的底面积为 当水平方向切去的高度为时，切去的部分对地面的压力为B的重力 A的重力为 A的质量为 A的体积为 A的密度为 （3）由题意可得，h0是图乙中时的切去厚度，此时，切去A的部分为G切，即 代数可得 解得，切去A的质量为 切去A的高度为 放上C后，若只将A沿竖直方向切去质量后，两者对水平地面的压强相等可得 代数可得 解得，若只将B沿水平方向切去质量后，两者对水平地面的压强相等可得 代数可得 解得，故可得 4．(1)20N； (2) (3)0.4kg （1）由题意乙的重力为 乙的密度为 （2）根据压强公式可知，甲对地面的压强 （3）由题意可知，甲的底面积： 将截掉的部分互换叠放在对方剩余部分的上方，对地面的压强相等，故 5．(1)2400Pa (2) 2600Pa (3)60N （1）如图，A对水平地面的压力等于受到的重力 A对地面的压强 （2）A对B的压力作用点在B上表面中心，方向竖直向下，大小等于重力，为 B对地面的压力 B对地面的压强 （3）已知B是质量分布均匀的圆柱，将B沿竖直方向切掉一部分，设B剩余部分占原B的比例为，则B与地面的接触面积为，此时B对地面的压强 解得，故B剩下的重力 6．(1)1000Pa (2)150N (3) （1）由图像可知，还未开始搭建时，即当时，基座B对桌面的压强。 （2）搭建结束时，基座B对桌面的压强，基座B对桌面的压力 （3）基座B的重力为 A对B的压力 柱体A对基座B的压强为 7．(1)204N；(2)1.2×103kg/m3；(3) (1)A对地面的压力 F=pS=5100Pa×0.2m×0.2m=204N (2)由图乙知 F=GA+GB=ρAga3+ρBgb3 又因为 ρA∶ρB=3∶1 联立可得 ρA=1.2×103kg/m3，ρB=0.4×103kg/m3 (3)AB的重力分别为 GA=ρAga3=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=96N GB=ρBgb3=0.4×103kg/m3×10N/kg×0.027m3=108N 设B余下的比例为x，则 GA+GBx=P’b2x 解得 所以切去 答：(1)物块A对地面的压力为204N。 (2)物块A的密度为1.2×103kg/m3。 (3)若将物块B放在水平地面上，A放在B 的上面，要使B对地面的压强为2800 Pa，应将物块B沿竖直方向切去。 8．(1)4000Pa (2)8×103kg/m3 (3)10cm （1）由题意知，甲的底面积为S 甲= (20cm)2=400cm2=0.04m2 叠放前甲对地面的压力等于其重力，即F 甲=G甲=m 甲g=16kg×10N/kg=160N 故叠放前甲对地面的压强 （2）已知乙是边长为10cm=0.1m的正方体，则V 乙=(0.1m)3=0.001m3 已知甲放在乙上时的压强p1与乙放在甲上时的压强p2满足p1=2p1。 甲压在乙上时 乙压在甲上时 由p1=2p1得 解得m 乙=8kg。则乙的密度 （3）乙平放在地面时的压强 若甲沿竖直方向切去厚度为h时满足要求，甲剩余部分的底面积为S=20×(20-h)×10-4m2 甲剩余部分的重力为 将乙叠在甲上方时，甲对地面的压强p=p乙单独=8000Pa，根据F=pS，有 解得h=10cm。 9．(1)1 000 Pa (2) (3)2.67cm （1）当弹簧测力计示数为零时，甲部分对乙部分的压力等于甲部分的重力，即压力 F = G甲 = 5N 甲、乙两部分的受力面积等于乙部分的底面积，受力面积 根据压强公式，甲部分对乙部分的压强为 （2）将甲、乙两部分看作一个整体，进行受力分析。该整体受到竖直向上的拉力F拉、台秤的支持力F支和竖直向下的总重力G总，根据平衡条件有F拉+ F支= G总，台秤的示数为m台= 1.8kg，其支持力为F支= m台× g = 1.8kg×10N/kg =18N 弹簧测力计的示数 F拉 = 2N，所以活塞组件的总重力为G总 = F拉+F支= 2N + 18N = 20N 乙部分的重力为 乙部分的质量为 乙部分的体积为 根据密度公式，乙部分的密度为 （3）新活塞组件对台秤的压强不超过3000Pa，组件对台秤的最大压力 剩余乙的最大重力 由可知，当底面积一定时，重力G与高度h成正比，故 乙的剩余的最大高度 所以至少要截去的高度为 10．(1)36N (2) (3) （1）乙图左侧部分零件对水平地面的压力为 （2）乙图左侧部分零件的体积为 乙图左侧部分零件的质量为 该零件的密度为 （3）设较细圆柱体的底面积为S细，则乙图右侧部分零件的重力为 乙图右侧部分零件的体积为 乙图右侧部分零件的质量为 以上两式联立，求得，则甲图中零件对水平地面的压强为 代入数据可得 解得。 11．(1) (2) (3) （1）、对地面的压强之比为，由乙图像可知，当沿水平方向切去高度为时，对地面的压强，对地面的压强，因此上面斜线代表与的关系，下面斜线代表与的关系，由乙图像可知，当时，，则正方体的边长为，由于 则的密度 （2）受到的重力 设的重力为，的底面积为，由乙图像可知，当时，对地面的压强 当时，对地面的压强 则 解得 （3）由于可知，的重力为 将沿水平方向切去高为时，对地面的压强 把切去部分叠放在上，对地面的压强 则 解得 12．(1) (2)， (3) (4) (5)40N (6) 【分析】根据计算均匀实心正方体对地面的压强，并结合求解。 （1）正方体甲的体积为 则正方体甲的密度为 （2）正方体甲的重力为 正方体甲对地面的压强为 正方体乙的重力为 则正方体乙对地面的压强为 （3）均匀实心正方体对地面的压强为 若沿水平方向分别切去相同的体积V，由于正方体甲乙底面积之比为 根据可知，体积相等时，底面积和高度成反比，所以正方体甲乙切去部分的高度之比为，则甲、乙对地面压强变化量之比为 （4）将一个正方体叠加在另一个正方体上，正方体乙的底面积较小，要使水平地面受到的压强最大，则应将甲正方体叠加在乙正方体上，则水平地面受到的最大压强为 （5）将正方体甲沿竖直方向切下一部分后叠放到正方体乙上方，根据可知正方体甲对地面的压强不变，仍为，此时甲、乙对水平地面的压强之比为，则此时乙对地面的压强加倍，受力面积不变，根据可知乙对地面的压力加倍，则乙的总重力加倍，所以切割部分的重力 （6）将正方体甲沿水平方向切下厚度为h的部分后叠放到正方体乙上方，此时甲对水平地面的压强为 乙对水平地面的压强为 此时甲、乙对水平地面的压强之比为，则有 解得。 13．（1）；（2）；（3） 解：（1）甲的密度 （2）甲对水平地面的压力 将甲平放在水平地面时，它对地面的压强 将甲翻转立起来（F不变，S变化），它对地面的压强 所以甲对水平地面的压强变化量 （3）若乙的重力为，将长方体甲垂直叠放在长方体乙的上面（F变化，S不变），甲对乙的压力 受力面积 甲对乙的压强 乙对地面的压力 受力面积 故乙对地面的压强 解得，因此乙物体的质量 答：（1）甲的密度为； （2）将甲翻转立起来，它对水平地面的压强变化量为3750Pa； （3）乙物体的质量为5kg。 14．(1)10cm (2)2cm (3)16∶9 （1）正方体A沿竖直方向切割后，剩余部分对水平桌面的压强为，设正方体A的边长为，密度为。剩余部分对水平桌面的压强为 由此可见，A剩余部分对桌面的压强不随切去宽度L的变化而变化。由图乙可知，A剩余部分对桌面的压强 A的高度为 （2）A未切割时对地面的压强 将切去部分叠放在剩余部分上方，A对地面的总压力等于A的总重力保持不变。A的重力为 此时A对地面的受力面积变为 A对地面的压强变为 压强变化量 则， 解得 （3）当A沿竖直方向切去总体积的时，切去的宽度 根据（2）推导的公式可知，A沿竖直方向切去总体积的时，若将A切去部分叠放在A剩余部分上方，此时A对地面的压强为 将切去部分叠放在B上方，B对地面的压强 其中为B的重力，为B的底面积，为切去部分的重力。由图乙可知，p-L关系图中斜线表示B对桌面的压强随L的变化关系。 当时， 当时， 切去部分的重力 可得B对地面的压强……① ……② 代入数据，，， 联立①②解得， 当 时，切去部分的重力 此时B对地面的压强 与的比为 学科网（北京）股份有限公司 $