2026年江苏淮安市东城开明中学等校初三数学二模练习

初三数学练习 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，） 1.-2026的绝对值是（▲) A.2026 B. 1 C.-2026 D. 1 2026 2026 2.随着Ai技术的普及，出现了很多“现象级”A1应用，以下是一些常见Ai应用的1og0 图案，其中是中心对称图形的是（▲) A B 3.2026年清明期间，河下古镇为市民游客们带来丰富多彩的特色活动，假期累计接待游 客超786700人次，成为江苏文旅“顶流”景区.数据786700用科学记数法表示（▲) A.7.867×105 B.0.7867×105 C.78.67×105 D.7.867X105 4.下列运算中，正确的是（▲) A.(c)2=a7 B.(ab2)3=a386 C.b3.63=263 D.x3÷x2= 5.在平面直角坐标系中，点(2，-1)所在的象限是（▲） A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表 面上，与汉字“力”相对的面上的汉字是（▲） A.梦 B.点 C.想 D.燃 活力 点 燃梦 想 第5题 第6题 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若∠D=100°，AB=AC,则∠BAC的度数是（▲） A.80° B.30° C.20° D.10° 8.准安马拉松全程的总赛程约为42千米，途经众多历史人文景观和现代都市区域。在同 一场比赛中选手甲的平均速度是选手乙的1.5倍，最终甲冲刺终点的时间比乙提早30 分钟，若乙的平均速度为xamh,则可列方程为（▲) A=30B,2=)c2=30.-号 1.5xx 1.5xx2 x1.5x x1.5x2 第1页共6页 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.若二次根式√3-x有意义，则x的取值范围是▲ 10.分解因式：2x2-8=▲ 11.如果圆锥的底面半径为3cm,母线长为6cm,那么它的侧面积等于 _cm2. 12.关于x的方程x2-6x+2m-1=0有两个相等的实数根，则m的值是 13.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A, B,C都在横线上，若线段AB=6,则线段BC的长是 B B G B 第13题 第14题 第16题 k 14.如图，在△ABC中，AC=BC=BD=5,AB⊥x轴，垂足为A.反比例函数y= (x x >0》的图象经过点G交0于点D,者mB=},则一 15.已知二次函数：y=ax2+bx+c(a≠0)，经过点(1,0)，(3,0)，(m,-2)若0<m<2, 则a的取值范围为 16.如图，在△ABC中，AB=C=2AD=2AE,∠BAD=∠CAE,点F、G、H分别是线段 BC,CD,DE的中点，则Sg+Sc=L SMABC 三、解答题（本大题共11小题，共102分.） 17.(10分)(1)计算：2an60°+(2025-)°-|12-1川(2)解不等式组： x+2,x 3 5x-3<5+x 18(6分)先化简，厚求值：-中宁*其中x=号 第2页共6页 19.(8分)如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AF=DC,AB=DE,∠A=∠D, BC与EF交于点O.求证：OC=OF. ⊙ B 20.(8分)某市盛产人参，为促进特色经济的发展，某公司现将人参加工成甲、乙两种盒 装的商品出售，甲、乙两种商品的售价分别为每盒25元和20元.某游客购买了甲、乙两 种商品共10盒，花费230元.求该游客购买甲种商品和乙种商品的盒数。 21.(8分)某班举行诗词朗诵大赛，每位参赛人员需要在：A,《关山月》、B,《夜雨 寄北》、C.《武陵春.春晚》、D.《念奴娇，赤壁怀古》这四首古诗词中随机选择一首 进行朗诵(A、B为唐诗，C、D为宋词)，该班的小君和小雪参加了此次大赛. (1)小君选择B.《夜雨寄北》的概率是▲： (2)请用列表或画树状图的方法，求两人之间只有一人选择宋词的概率。 22.(8分)某校九年级甲班和乙班学生联合举行了“知识”竞赛.现分别从甲班、乙班各 随机抽取10名学生，统计竞赛成绩，相关数据统计整理如下： 【收集数据】 甲班10名同学测试成绩统计如下：85,78,86,79,72,91,78,72,69,89. 乙班10名同学测试成绩统计如下：8580,77,86,88,74,90,74,75,80 【整理数据】两组数据各分数段，如表所示： 成绩 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 甲班 I 5 3 1 乙班 0 4 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 平均数 中位数 众数 方差 甲班 80 p 72和78 53.4 乙班 b 80 74和80 25.6 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a=▲，，b=▲一； (2)请估计哪个班级的竞赛成绩更整齐，并说明理由； (3)按照比赛规定80分及以上可以获得奖品，若甲、乙两班学生共85人，其中甲班 生45人，请估计这两个班级可以获得奖品的总人数、 第3页共6页 23.(8分)某小区在设计时，计划在如图①的住宅楼正前方建一栋文体活动中心，设计示 意图如图②所示，已知BD=28m,CD=21m,该地冬至正午太阳高度角α为35°.如果你 是建筑设计师，请结合示意图和已知条件解决下列问题. (1)计算冬至正午太阳照到住宅楼的位置与地面之间的距离AB的长； (2)为符合建筑规范对日照的要求，让整栋住宅楼在冬至正午太阳高度角下恰好都能照 射到阳光，需将活动中心沿BD方向移动一定的距离（活动中心高度不变），求该活动中 心移动了多少米？（参考数据：sin350.57,cos35≈0.82，tan35-0.70.) 阳光 C 住宅楼 E B D 图0 图② 24.(10分)在△ABC中，以△ABC的边AB为直径作⊙O,交AC于点P,PD是⊙O的 切线，且PD LBC,垂足为点D. (1)求证：∠A=∠C; (2)若PD=2BD=4,求⊙O的半径. 25.（10分)在平面直角坐标系x0y中，已知抛物线y=m2-4ac+3(a≠0). (1)当a=1时； ①求该抛物线与x轴交点坐标及顶点坐标； ②当0≤x≤5时，直接写出y的取值范围：▲ (2)P(x,y1)和Q(x2,n)是抛物线上的两点，若对于4≤x1≤6,2-a≤x2≤3-a, 都有y>y2,求a的取值范围、 第4页共6页 26.（12分)【综合与实践】有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”， 某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤，小组先设计方案，然后动手制作， 再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务， 【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：(O+x) ·l=M(a+y),其中秤盘质量mo克，重物质量x克，秤砣质量M克，秤纽与秤盘的水 平距离为1厘米，秤纽与零刻线的水平距离为α厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y厘米， 【方案设计】设定m0=10克，M=50克，1=2.5厘米，最大可称重物质量为1000克，零 刻线与末刻线的距离定为50厘米.当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至 末刻线时，杆秤平衡 秤纽 杆秤示意图 末 线 秤砣 线 重物 秤盘 【任务一：确定a的值】 (1)秤钮与零刻度线的水平距离a=▲厘米； 【任务二：确定刻线的位置】 (2)根据任务一，求y关于x的函数解析式； (3)从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，则相邻刻线间的距离 为▲一厘米； 【任务三：确定秤砣的实际质量】 (4)秤砣经过长时间的使用，因为种种原因（生锈脱落、磕碰等），秤砣的重量变轻 了，当秤盘放入重量x=170克的重物时，杆秤平衡时读数为190克，求这块秤砣现在的 重量为多少克？ 第5页共6页 27.(14分)【探究与应用】 如图1，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，有以下结论： 结论1： AB BD AC CD 结论2：AD2=ABAC-BDDC; B D 下面是结论2的思路与方法： 图1 证明：如图2，⊙O是△ABC的外接圆，延长AD交⊙0于点E,连接BE, ,'AD为∠BAC的平分线，.∠BAE=∠DAC 又：∠E=∠C,△ABE∽①▲ AB AE AD=AC’ADAB=BAC 又AE=AD+DE, ②▲+ADDE=ABAC B ∠E=∠C,∠DAC=∠DBE,∴.△DAC∽△DBE. .4D_DC DB DE ∴ADDE=BDDC. E ∴、AD+BDDC=ABAC. 图2 AD2=ABAC-BDDC (1)完成填空：① ② (2)如图3，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，若AB=3,AD=1,AC-2,则BD=▲； A B 图3 图4 (3)如图4，四边形EFG孜是⊙O的内接四边形，对角线EG,FH相交于点M.若EH= HG,FE=FM=3,MG=2,求FH的长. (4)如图5，在△ABC中BD-2,AD=3,AB-2BD∠BAD=∠C,AO平分∠DAC,BO 平分∠ABC,则BO长为▲， 图5 第6页共6页